长方体正方体体积应用题100题(带答案解析)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页长方体正方体体积应用题100题（带答案）一、图形计算1．计算如图立体图形的表面积和体积。2．求如图各图形的表面积和体积。3．求下面左图的体积和右图的表面积（单位：cm）。4．求出下面图形的表面积和体积。（单位：cm）5．正方体的体积。（单位：分米）6．按要求计算下面图形的表面积和体积。（1）如图1，在一个棱长是9厘米的大正方体右上角挖掉了一个棱长2厘米的小正方体，请计算这个图形的表面积。（2）如图2，是由若干棱长1厘米的小正方体堆成的，请计算这个图形的体积。7．计算下面长方体的表面积和体积。8．长方体的两个面如下。（单位：cm）体积：

表面积：9．计算下图的体积和表面积。（单位：cm）10．求下面图形的表面积和体积。（单位：）11．计算下面几何体的体积。12．求出图形的表面积和体积。13．计算正方体的体积。14．求体积。（单位：厘米）15．求图形的表面积和体积。16．求下列图形的表面积和体积。17．求下面各立方体的表面积和体积。（单位：厘米）18．计算下面长方体的表面积和体积。19．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm）20．求长方体的体积。21．求长方体的表面积和棱长之和；正方体的表面积和体积。22．计算下面图形的表面积和体积。23．计算下面图形的体积。24．求体积。（单位：cm）25．计算下面几何体的表面积和体积。（单位：cm）（1）（2）26．求下面正方体和长方体的表面积和体积。（单位：厘米）27．计算下图形的表面积和体积。（单位：cm）

28．计算下面图形的表面积和体积。29．求下列图形的表面积和体积。（单位：cm）表面积：体积：30．计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）31．计算下面图形的体积。32．求正方体的表面积和体积。（单位：cm）33．下图是长方体和正方体的展开图，根据图上数据，求出表面积和体积。34．分别求出下面正方体的表面积和长方体的体积。（单位：dm）35．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。36．求下图的表面积和体积。37．看图列式计算。表面积：体积：表面积：体积：38．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）39．计算下面长方体的体积和正方体的表面积。40．计算下面各图形的表面积和体积。（单位：cm）（1）（2）41．计算下面各图形的表面积和体积。42．求下面图形的表面积和体积。（单位：）43．求下面几何体的表面积和体积。（1）（2）44．求下面组合图形的表面积和体积。45．计算下图的体积。（单位：分米）46．如图是由2个长方体组成的，计算它的表面积和体积。47．计算下面图形的表面积和体积。48．求下列图形的表面积和体积。（1）求棱长6厘米的正方体表面积。（2）求长4厘米，宽2厘米，高3厘米的图形的体积。49．如下图，求其表面积和体积。（单位：cm）50．计算下面图形的体积。二、解答题51．选用上面几种不同规格的纸板，可以围成不同的长方体和正方体。（1）小明想围一个体积最大的正方体：他应该选用（

）号纸板、（

）张。（2）如果要围两个不同的长方体，分别选择哪些纸板？各几张？填在下表中。（在选用纸板规格的编号下写出需要的张数）52．一个礼品盒长40厘米，宽35厘米，高20厘米。（1）制作这个礼品盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（重合部分面积忽略不计）。（2）这个礼品盒所占的空间有多大？（3）如果要用丝带按图中的方法把它捆扎起来（打结处要30厘来），那么至少需要多少厘米的丝带？53．同学们，你们都听过《乌鸦喝水》的故事吧！刚开始乌鸦喝不到水，后来聪明的乌鸦往瓶里投入一些石子，就喝到水了。你知道乌鸦为什么能喝到水吗？54．有一个长方体容器，底面长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？55．一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开是一个边长是20厘米的正方形，这个长方体的体积是多少？56．一个长方体水池长5米、宽4米、深2米，它的占地面积是多少平方米？57．一种纸袋，打开后的形状是长方体，长50厘米，宽8厘米，高40厘米，做这个纸袋至少需要多少平方厘米硬纸板？这个纸袋可以盛多少立方厘米物体？58．一段方钢，长4米，横截面是一个边长为5厘米的正方形。已知1立方厘米的钢重7.8克，这段方钢重多少千克？59．一段方钢长2米，横截面是边长10厘米的正方形，每立方厘米方钢重7.8克，这段方钢重多少千克？60．下图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30cm的正方形，高50cm。（1）除一个底面外，它的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？（2）这个孔明灯的体积是多少立方厘米？（3）制作一个这样的孔明灯框架需要的材料有：50cm的长竹条4根，30cm的短竹条8根。王叔叔现在有长竹条20根，短竹条35根，王叔叔想用这些材料制作5个这样的孔明灯框架，你觉得够吗？说说你的理由（温馨提醒：长竹条和短竹条都不能折断、不能拼接哦！）61．一个游泳池长25m，宽20m，深2m。向池中注水，60分钟后水深1.5m。平均每分钟注水多少m3？62．在一个长8m、宽6m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高3.5m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？63．疫情期间，依依全家尽量不出门，依依的妈妈装针线的盒子坏了，依依的爸爸准备用铁皮做一个针线盒，他在一块长为40厘米，宽为28厘米的长方形铁皮的四个角上剪去边长为4厘米的正方形，然后将它焊成一个无盖的盒子，做成这个盒子的表面积是多少平方厘米？体积又是多少立方厘米？64．一块长30厘米的长方形铁皮，在四个角上剪去边长为5厘米的正方形，再焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的容积是1500立方厘米。求原来长方形铁皮的面积。65．下面是欢欢比较土豆和红薯的体积时做的实验。（单位：cm）请问土豆和红薯哪个体积大一些？大多少？66．一个蓄水池长10m，宽6m，高1.5m，这个蓄水池的占地面积是多少？它最多能蓄水多少吨？（1m3的水重1吨）67．在一个长50cm，宽40cm的长方体玻璃缸中，放入一块棱长20cm的正方体铁块，这时水深22cm（完全浸没，从未溢出），若把铁块从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？68．（1）下图是用体积1cm3的小正方体拼成的。它的体积是（

）cm3。（2）分别画出上面拼成的图形从正面、左面、上面看到的图形。（3）拼成的图形的表面积是（

）平方厘米。69．把一块棱长为20厘米的正方体钢块，锻造成宽5厘米，高4厘米的长方体钢材，这个钢材长是多少米？70．修建一个长25米、宽15米、深2米的游泳池，这个游泳池占地多少平方米？它的容积是多少立方米？71．一个长方体的盒子，宽增加3厘米就变成一个正方体，这时表面积增加96平方厘米。原来这个长方体盒子的体积是多少？72．下图是一个长方体的展开图，求围成的长方体的表面积和体积。73．一个密封的长方体玻璃容器中装有水，从里面量长40厘米，宽20厘米，高10厘米，水深6厘米，如果把容器的左侧面作为底面放在桌子上。这时水深多少厘米？74．如下图，小芳家的空调长5分米，宽3分米，高1.8米。这个空调所占空间是多少立方米？如果给它做一个防尘空调罩子（只做五个面），那么至少要买多少平方米的布？75．如图，左边是一个长方体水槽，盛有30cm深的水，如果把右边的长方体石块浸没在水槽中，水槽中的水将上升多少厘米？76．建筑队要在一块长45m，宽28m的长方形地面上铺一层5cm厚的沙土。（1）需要多少立方米沙土？（2）一辆车每次运输1.5m3的沙土，至少运送多少次？77．如下图，有一个长方体容器，其中一个侧面有一个边长3cm的正方形开口，往容器里放了一些水，然后将容器倒过来摆放，水会减少704cm3。这个容器最初放了多少立方厘米的水？（容器厚度不计）78．隆昌一中隆桥释校区准备修建一个长50米、宽5米、深2米的长方体游泳池。请你算一算：（1）在游泳池的底面和内壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2）沿游泳池内壁1.6米高处用红漆画一条水位线，按水位线注水应注水多少立方米？79．把2个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？80．学会游泳是爱护生命的重要方式。炎热的夏天到了，学校新建了一个游泳池，这个游泳池的长25米，宽20米，深1.4米，在池内注入1.2米深的水。（1）这个游泳池的内壁和池底都贴上了瓷砖，一共用了多少平方米的瓷砖？（2）游泳教练给五（1）班和五（2）班的同学们上游泳课。先练习水下憋气，教练让所有同学同时都潜入水中，这时游泳池的水面上升了0.8厘米，这两个班的同学的体积一共约有多少立方米？81．下面立体图形的横截面是周长为20cm的正方形，长6dm，请你计算出图形的表面积和体积。82．如图，把一根长方体木料沿着长平均分成3段，每段长0.8米，表面积增加了240平方分米，求原长方体木料的体积。83．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是7dm、6dm、5dm，那么正方体的棱长是多少分米？体积是多少立方分米？84．如图，一个棱长为5分米的正方体，在它6个面的正中和8个顶点处，分别挖去一个棱长为1分米的小正方体，剩下立体图形的体积和表面积分别是多少？85．李大爷将一块外形独特花岗石完全浸没在一个长60厘米，宽30厘米，高40厘米的长方体玻璃鱼缸中做装饰，量得此时水面高35厘米，将花岗石取出后，水面下降到26厘米，这块花岗石的体积是多少立方分米？86．在广场一侧建一个正方体的标志物（见图）。这个正方体的棱长是1.5米，体积是多少立方米？如果把这个正方体的4面镀上金色，2面刻上主题花纹，请问金色的面积是多少平方米？87．一个长方体的底面是一个周长为16分米的正方形，它的表面积是128平方分米。这个长方体的体积是多少？88．一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计），长4分米、宽3分米、高8分米，里面水深5分米（如图1），现在以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图2）。（1）这时水深多少分米？（2）容器（如图2）没有与水接触部分的面积是多少？89．在“我给祖国说心里话”活动中，小学生用棱长为5dm的正方体塑料积木，在城市广场搭起了一面长15m、宽10m、高3m的“中国梦”心愿墙，搭成这面墙一共用了多少块积木？90．某海岛官兵为解决岛上淡水缺乏问题，决定在岛上为居民修建一个长30米、宽10米、深1.8米的淡水蓄水池。（1）这个蓄水池的占地面积有多大？（2）要挖出土石多少方？（3）要在蓄水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？91．有一块棱长是8分米的正方体钢坯，把它锻造成宽为5分米，高为3.2分米的长方体钢块，它的长是多少分米？92．学校要建一个长40m、宽20m、深2m的游泳池。（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）一共要挖出多少立方米的土？（3）在这个游泳池的底部和四周贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？93．一个长方体的无盖水族箱，长是，宽是，高是。（1）这个水族箱需要用多少平方米的玻璃？（2）它的体积是多少？94．一个长方体玻璃鱼缸，底面是边长为的正方形。向鱼缸内倒入的水，鱼缸内水高多少厘米？95．在一张长、宽的长方形纸板的四个角上各剪去一个边长为的正方形，制成纸盒。需要用多少纸板？这个纸盒的容积是多少立方厘米？96．佳佳，朵朵，飞飞三位同学正在讨论“怎样知道一个长方体的体积”。他们决定用体积为的小正方体摆一摆。下面是她们每个人的想法：我用72块小正方体摆出这个长方体，这个长方体的体积是。我只用了其中的一部分小正方体，也可以知道这个长方体的体积是。我也只用了其中一部分小正方体，也可以知道这个长方体的体积是。你看懂了（

）的想法（填名字），写出用这种方法推导长方体体积计算公式的过程。97．小明学习了体积这个单元，他想做这样一个实验一个长方体的玻璃缸，长5分米，宽3分米，高3分米，水深2分米，如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块（如下图）他在想：缸里的水会溢出来吗？请你帮他找到答案。（1）铁块的体积是多少？（2）缸里的水会溢出来吗？请你说明理由（可列式说明）。98．有一个长方体游泳池，从里面测量长是25米，宽是10米，现在往这个空的游泳池里注入500立方米的水，这时游泳池水深有多少米？（列方程解答）99．如图。（1）如果每个小正方体的体积是1cm3，那么这个几何体的体积是（

）cm3。（2）在方格图中画出这个几何体从正面看到的图形。100．观察下面的立体图影，回答问题。（1）在方格纸上画出从不同位置看到的形状。（2）这个立体图形由（

）个小正方体搭成，如果继续补搭成一个大长方体，至少还需要（

）个小正方体。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．（1）208平方厘米；192立方厘米；（2）8.64平方分米；1.728立方分米【解析】【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；据此计算。【详解】（1）表面积：（8×4＋6×4＋8×6）×2＝（32＋24＋48）×2＝104×2＝208（平方厘米）体积：8×6×4＝48×4＝192（立方厘米）（2）表面积：1.2×1.2×6＝1.44×6＝8.64（平方分米）体积：1.2×1.2×1.2＝1.44×1.2＝1.728（立方分米）2．280平方厘米；300立方厘米216平方厘米；216立方厘米【解析】【分析】利用长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh；正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3代入数据解答即可。【详解】（1）表面积：（5×10＋5×6＋6×10）×2＝（50＋30＋60）×2＝140×2＝280（平方厘米）体积：10×5×6＝300（立方厘米）答：长方体的表面积是280平方厘米，体积是300立方厘米。（2）表面积：6×6×6＝216（平方厘米）体积：6×6×6＝216（立方厘米）答：正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。【点睛】本题考查长方体和正方体，关键是牢记长方体、正方体的表面积、体积公式。3．；【解析】【分析】①已知正方体的棱长为15cm，要计算其体积可直接套用公式V＝a3；②可把这个组合图形分解为两个独立的长方体，如果把左侧凸起的小长方体的上面的面落下来，恰好能够拼接成位于底部大长方体的表面积，因此整个组合图形的表面积就是小长方体的侧面积与大长方体的表面积之和。【详解】①V＝a3＝15×15×15＝225×15＝3375（cm3）②3－1＝2（cm）8－3＝5（cm）（8×3＋3×1＋8×1）×2＋（5×2＋3×2）×2＝35×2＋16×2＝70＋32＝102（cm2）4．（1）700平方厘米；1200立方厘米（2）486平方厘米；729立方厘米【解析】【分析】长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。【详解】长方体表面积：（15×10＋15×8＋10×8）×2＝350×2＝700（平方厘米）长方体的体积：15×10×8＝150×8＝1200（立方厘米）正方体的表面积：9×9×6＝81×6＝486（平方厘米）正方体的体积：9×9×9＝81×9＝729（立方厘米）5．343立方分米【解析】【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。【详解】7×7×7＝343（立方分米）6．（1）486平方厘米；（2）54立方厘米【解析】【分析】（1）大正方体右上角挖掉了一个小正方体，表面积不变；据此根据正方体表面积公式计算即可；（2）由图可知，长方体长9厘米、宽2厘米、高3厘米，据此根据长方体体积公式计算即可。【详解】（1）9×9×6＝486（平方厘米）（2）数一数可知，长方体长9厘米、宽2厘米、高3厘米，体积：9×2×3＝54（立方厘米）7．424平方厘米；480立方厘米【解析】【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。【详解】长方体的表面积：长方体的体积：8．60立方厘米；94平方厘米【解析】【分析】通过长方体两个面确定长、宽、高，根据长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算即可。【详解】5×4×3＝60（立方厘米）（5×4＋5×3＋4×3）×2＝（20＋15＋12）×2＝47×2＝94（平方厘米）9．体积1760cm3；表面积952cm2【解析】【分析】长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh；据此代入数据即可求解。【详解】长方体的体积：22×10×8＝1760（cm3）表面积：（22×10＋22×8＋10×8）×2＝（220＋176＋80）×2＝476×2＝952（cm2）10．表面积：；体积：【解析】【分析】由题意可知，长方体的长为14dm，宽为4dm，高为6dm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入计算即可。【详解】表面积：＝＝164×2＝328（平方分米）体积：＝56×6＝336（立方分米）11．69dm3【解析】【分析】这个组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。【详解】7×3×2＋3×3×3＝42＋27＝69（dm3）12．表面积：9.2平方米；体积：1.5立方米【解析】【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。【详解】（2.5×1＋2.5×0.6＋1×0.6）×2＝（2.5＋1.5＋0.6）×2＝4.6×2＝9.2（平方米）2.5×1×0.6＝1.5（立方米）13．343立方米【解析】【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。【详解】7×7×7＝49×7＝343（立方米）14．327立方厘米【解析】【分析】组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。【详解】10×5×6＋3×3×3＝300＋27＝327（立方厘米）15．150dm2；98dm3【解析】【分析】去掉一个小正方体后新露出3个正方形的面，表面积与原来大正方体的表面积不变。利用正方体表面积公式S＝a2×6计算即可。正方体的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积，利用体积计算公式V＝a3计算即可。【详解】表面积：

体积：16．488平方厘米；576立方厘米；2.94平方分米；0.343立方分米【解析】【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。【详解】长方体表面积：（16×4＋16×9＋4×9）×2＝（64＋144＋36）×2＝244×2＝488（平方厘米）体积：16×4×9＝64×9＝576（立方厘米）正方体表面积：0.7×0.7×6＝0.49×6＝2.94（平方分米）体积：0.7×0.7×0.7＝0.49×0.7＝0.343（立方分米）17．长方体：312平方厘米；360立方厘米。正方体：150平方厘米；125立方厘米。【解析】【分析】已知题目里的长方体、正方体均为一般情形，故可直接套用公式计算。S长方体＝（长×宽＋高×宽＋长×高）×2；V长方体＝长×宽×高S正方体＝棱长×棱长×6V正方体＝棱长×棱长×棱长【详解】（1）（10×6＋10×6＋6×6）×2＝（60＋60＋36）×2＝156×2＝312（平方厘米）10×6×6＝60×6＝360（立方厘米）（2）5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）5×5×5＝25×5＝125（立方厘米）18．184平方厘米；160立方厘米【解析】【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。【详解】（8×4＋8×5＋4×5）×2＝（32＋40＋20）×2＝92×2＝184（平方厘米）8×4×5＝160（立方厘米）19．108平方分米；56立方分米【解析】【分析】表面积＝长方体表面积＋正方体5个面的面积和；体积＝长方体体积＋正方体体积。【详解】（6×4＋6×2＋4×2）×2＋2×2×5＝（24＋12＋8）×2＋20＝44×2＋20＝88＋20＝108（平方分米）6×4×2＋2×2×2＝48＋8＝56（立方分米）20．420立方厘米【解析】根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，即可求出长方体的体积。【详解】15×4×7＝420（立方厘米）21．100平方厘米；52厘米；150平方分米；125立方分米【解析】【分析】据公式：长方体的表面积＝（长×高＋宽×高＋长×宽）×2；长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入公式计算即可。【详解】长方体的表面积：（4×7＋4×2＋7×2）×2＝50×2＝100（平方厘米）长方体的棱长之和：4×（4＋7＋2）＝4×13＝52（厘米）正方体的表面积：5×5×6＝25×6＝150（平方分米）正方体的体积：5×5×5＝25×5＝125（立方分米）【点睛】熟悉长方体的表面积和棱长之和；正方体的表面积和体积四个公式是解决此题的关键。22．247dm²；255dm³【解析】【分析】已知长方体的长、宽、高，要求计算其表面积和体积，因为不用考虑有盖无盖的问题，所以直接套用公式即可。S表＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；V＝长×宽×高。【详解】（1）表面积：（6×5＋6×8.5＋5×8.5）×2＝（30＋51＋42.5）×2＝247（dm²）（2）体积：6×5×8.5＝30×8.5＝255（dm³）23．2240立方厘米；1331立方米【解析】【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。【详解】20×8×14＝2240（立方厘米）11×11×11＝1331（立方米）24．64cm3【解析】【分析】正方体的体积公式V＝a3；据此代入数据即可求解。【详解】4×4×4＝64（cm3）25．（1）S：216cm2；V：216cm3（2）S：144cm2；V：112cm3【解析】【分析】（1）正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3；（2）长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh；据此代入数据即可求解。【详解】（1）S：6×62＝216（cm2）；V：6×6×6＝216（cm3）（2）S：2×（4×4＋4×7＋4×7）＝2×72＝144（cm2）；V：4×4×7＝112（cm3）26．正方体：54cm2；27cm3长方体：115cm2；75cm3【解析】【分析】正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3；长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh；据此代入数据即可求解。【详解】正方体表面积：3×3×6＝54（cm2）体积：3×3×3＝27（cm3）长方体的表面积：（5×6＋6×2.5＋5×2.5）×2＝（30＋15＋12.5）×2＝57.5×2＝115（cm2）体积：5×6×2.5＝75（cm3）27．258cm²；270cm³【解析】【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此代入数值解答即可。【详解】表面积：（9×6＋9×5＋6×5）×2＝129×2＝258（cm²）；体积：9×6×5＝54×5＝270（cm³）28．384平方分米；512立方分米＋【解析】【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算。【详解】8×8×6＝384（平方分米）8×8×8＝512（立方分米）29．528cm2；640cm3【解析】【分析】（1）如下图所示，把图形补成规则的长方体，求出长方体的表面积，再减去四个边长是4cm的正方形的面积即为原图形的表面积。（2）把图形分为上下两个长方体，根据长方体的体积公式求出体积再相加即可。【详解】表面积：4＋4＝8（厘米）（12×10＋12×8＋10×8）×2＝296×2＝592（平方厘米）592－4×4×4＝592－64＝528（平方厘米）体积：12×4×10＋4×4×10＝480＋160＝640（立方厘米）30．长方体表面积：700平方厘米；长方体体积：1200立方厘米；正方体表面积：294平方厘米；正方体体积：343立方厘米【解析】【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。【详解】（15×8＋15×10＋8×10）×2＝（120＋150＋80）×2＝350×2＝700（平方厘米）15×8×10＝1200（立方厘米）7×7×6＝294（平方厘米）7×7×7＝343（立方厘米）31．973cm3【解析】用大正方体的体积减去小正方体的体积，得到这个图形的体积。【详解】（cm3）32．37.5平方厘米；15.625立方厘米【解析】【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。【详解】2.5×2.5×6＝37.5（平方厘米）2.5×2.5×2.5＝15.625（立方厘米）33．长方体的表面积：10平方厘米；长方体的体积：2立方厘米；正方体的表面积：54平方分米；正方体的体积：27立方分米【解析】【分析】由图意可知：长方体的长、宽、高分别为2厘米、1厘米和1厘米，正方体的棱长是3分米，分别利用长方体的表面积公式S＝（ab＋bh＋ah）×2和长方体的体积公式V＝abh，正方体的表面积公式S＝6a2和正方体的体积公式V＝a3即可求出其表面积和体积。【详解】长方体的表面积：（2×1＋2×1＋1×1）×2＝（2＋2＋1）×2＝5×2＝10（平方厘米）；长方体的体积：2×1×1＝2（立方厘米）正方体的表面积：3×3×6＝9×6＝54（平方分米）；正方体的体积：3×3×3＝9×3＝27（立方分米）34．384平方分米；300立方分米【解析】【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据长方体的体积公式：V＝abh把数据分别代入公式解答。【详解】8×8×6＝64×6＝384（平方分米）；10×6×5＝60×5＝300（立方分米）35．114cm2；72cm3；7.26dm2；1.331dm3【解析】【分析】长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh；正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3；据此代入数据即可求解。【详解】长方体的表面积：（3×8＋3×8＋3×3）×2＝（24＋24＋9）×2＝57×2＝114（cm2）体积：3×8×3＝72（cm3）正方体表面积：1.1×1.1×6＝7.26（dm2）体积：1.1×1.1×1.1＝1.331（dm3）【点睛】掌握长方体、正方体的表面积和体积计算公式是关键。36．124cm²；80cm³54m²；27m³【解析】【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。【详解】（8×2.5＋8×4＋2.5×4）×2＝（20＋32＋10）×2＝62×2＝124（平方厘米）8×2.5×4＝80（立方厘米）3×3×6＝54（平方米）3×3×3＝27（立方米）37．294平方分米；343立方分米；220平方分米；200立方分米【解析】【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。【详解】7×7×6＝294（平方分米）7×7×7＝343（立方分米）（10×4＋10×5＋4×5）×2＝（40＋50＋20）×2＝110×2＝220（平方分米）10×4×5＝200（立方分米）38．长方体：表面积280cm2；体积300cm3正方体：表面积96cm2；体积64cm3【解析】【分析】长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh；正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3；据此代入数据即可求解。【详解】长方体：表面积（10×6＋10×5＋5×6）×2＝140×2＝280（cm2）体积10×6×5＝300（cm3）正方体：表面积4×4×6＝96（cm2）体积4×4×4＝64（cm3）39．；【解析】【分析】长方体的体积公式为：长×宽×高，正方体表面积公式为：棱长×棱长×6，据此可得出答案。【详解】长方体体积为：（cm3）；正方体表面积为：（dm2）。40．（1）72平方厘米；32立方厘米（2）350平方厘米；375立方厘米【解析】【分析】（1）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算；（2）组合体的表面积：从前面看由一个长方形一个正方形组成，后面与之一样；从右面看是一个长方形，左面与之一样；从上面看是一个长方形，下面与之一样，据此求出表面积；组合体的体积＝正方体体积＋长方体体积。【详解】（1）（8×2＋8×2＋2×2）×2＝（16＋16＋4）×2＝36×2＝72（平方厘米）8×2×2＝32（立方厘米）（2）5＋5＝10（厘米）（5×5＋10×5＋10×5＋10×5）×2＝（25＋50＋50＋50）×2＝175×2＝350（平方厘米）5³＋10×5×5＝125＋250＝375（立方厘米）41．96平方厘米；64立方厘米136平方厘米；80立方厘米【解析】【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此解答即可。【详解】4×4×6＝16×6＝96（平方厘米）；4×4×4＝16×4＝64（立方厘米）；（10×2＋10×4＋2×4）×2＝68×2＝136（平方厘米）；10×2×4＝20×4＝80（立方厘米）42．；；【解析】【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高分别求出左图表面积和体积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长分别求出右图表面积和体积。【详解】题中左图表面积：题中左图体积：题中右图表面积：题中右图体积：43．（1）1350平方厘米；3375立方厘米（2）508平方厘米；700立方厘米【解析】【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；（2）根据题图可将几何体看成一个长为12厘米、宽为7厘米、高为10厘米的长方体，再减去长为5厘米、宽为（12－8）厘米的两个长方形即可；用这个长方体的体积减去长为7厘米、高为5厘米、宽为（12－8）厘米的长方体体积即可。【详解】（1）15×15×6＝225×6＝1350（平方厘米）；15×15×15＝225×15＝3375（立方厘米）；（2）（12×7＋12×10＋7×10）×2－（12－8）×5×2＝274×2－40＝508（平方厘米）；（2）12×7×10－7×5×（12－8）＝840－140＝700（立方厘米）44．；【解析】【分析】组合体从前面看有两个长方形和一个正方形，背面与之相同；从左面看是一个长方形，右面与之一样；从上面看有三个长方形，下面与之一样，据此求出从三个面看到的形状的面积，乘2就是表面积；组合体的体积根据长×宽×高，分别求出三个长方体体积，相加即可。【详解】3＋1＋1＝5（米）1＋1＝2（米）（2×5＋4×2＋1×1＋2×5＋2×2＋4×2＋1×2）×2＝（10＋8＋1＋10＋4＋8＋2）×2＝43×2＝86（平方米）2×2×5＋4×2×2＋1×2×1＝20＋16＋2＝38（立方米）45．160立方分米；63立方分米；15.625立方分米【解析】【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长；把数据代入即可求出正方体和长方体的体积。【详解】8×4×5＝32×5＝160（立方分米）；3×3×7＝9×7＝63（立方分米）；2.5×2.5×2.5＝6.25×2.5＝15.625（立方分米）46．表面积：46平方厘米体积：14立方厘米【解析】【分析】表面积：先算长6厘米、宽2厘米、高是1厘米的横着长方体的表面积，再加上竖着长是1厘米，宽是2厘米，高是2－1＝1厘米的长方体的4个侧面的面积就是整个图形的表面积。体积：用长方体的体积公式：长×宽×高，先算出长是6厘米、宽是2厘米、高是1厘米的长方体的体积，再算出长是1厘米、宽是2厘米、高是2－1＝1厘米的长方体的体积，然后再相加即可。【详解】6×1×2＋6×2×2＋2×1×2＋2×（2－1）×26×1×21×1×2＝12＋24＋4＋2×1×2＋2＝40＋6＝46（平方厘米）体积：6×2×1＋1×2×（2－1）＝12＋2＝14（立方厘米）47．19.44平方分米、5.832立方分米；98平方厘米、36立方厘米【解析】【分析】利用长方体和正方体的表面积公式和体积公式即可得到本题的解。据此解答。【详解】正方体的表面积：6×（1.8×1.8）＝6×3.24＝19.44（平方分米）正方体的体积：1.8×1.8×1.8＝3.24×1.8＝5.832（立方分米）长方体的表面积：2×（4×9＋9×1＋4×1）＝2×49＝98（平方厘米）长方体的体积：4×9×1＝36（立方厘米）48．（1）216平方厘米（2）24立方厘米【解析】【分析】（1）正方体表面积＝棱长×棱长×6；（2）长方体的体积＝长×宽×高。【详解】（1）6×6×6＝36×6＝216（平方厘米）（2）4×2×3＝8×3＝24（立方厘米）49．表面积：6850cm2体积：32500cm3【解析】【分析】这个组合图形的表面积等于下面长方体的表面积加上上面长方体四个侧面的面积，根据公式，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数值解答即可；这个组合图形的体积等于这两个长方体的体积之和，根据公式，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。【详解】表面积：（40×25＋20×25＋40×20）×2＝（1000＋500＋800）×2＝2300×2＝4600（cm2）25×25×2＋25×20×2＝1250＋1000＝2250（cm2）4600＋2250＝6850（cm2）体积：25×40×20＋25×25×20＝20000＋12500＝32500（cm3）50．512立方厘米；720立方分米【解析】【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长；长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。【详解】（立方厘米）；（立方分米）51．（1）⑤；6（2）见详解【解析】【分析】（1）正方体体积＝棱长×棱长×棱长，只要选择围起来棱长最长的纸板即可。（2）长方体有6个面，对面完全一样，相对的棱长度相等，据此选择纸板。【详解】（1）小明想围一个体积最大的正方体：他应该选用⑤号纸板、6张。（2）答案不唯一【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握正方体体积公式。52．（1）5800平方厘米；（2）28000立方厘米；（3）260厘米【解析】【分析】（1）求制作这个礼品盒需要硬纸板的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2；（2）求礼品盒所占空间的大小就是求长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高；（3）捆扎一个礼品盒需要丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处丝带的长度；据此解答。【详解】（1）（40×35＋40×20＋35×20）×2＝（1400＋800＋700）×2＝2900×2＝5800（平方厘米）答：制作这个礼品盒至少需要5800平方厘米的硬纸板。（2）40×35×20＝1400×20＝28000（立方厘米）答：这个礼品盒所占的空间是28000立方厘米。（3）40×2＋35×2＋20×4＋30＝80＋70＋80＋30＝260（厘米）答：至少需要260厘米的丝带。【点睛】熟记长方体的表面积和体积的计算公式，掌握长方体的棱长之和在实际生活中的应用是解答题目的关键。53．石子的体积占据了瓶内的空间，水位上升了【解析】【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，把石子投入瓶子里石子的体积占据了瓶内的空间，可以使水位上升，水位上升后乌鸦就可以喝到瓶子里面的水了，据此解答。【详解】乌鸦喝不到水，说明瓶子里水位较低，当瓶子中放入石子后，石子的体积占据瓶内的空间把水排开，水位上升，最后乌鸦就能喝到水了。（答案不唯一）【点睛】掌握体积的意义是解答题目的关键。54．18厘米【解析】【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，水的体积÷最小底面面积即可。【详解】＝3600÷200＝18（cm）答：水深是18厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。55．500立方厘米【解析】【分析】长方体的侧面展开是一个正方形，说明长方体的高和底面周长相等。即高和底面周长都是20厘米，而底面又是正方形，这样又能算出长方体的长和宽。结合公式，体积＝长×宽×高，算出体积。【详解】20÷4＝5（厘米）5×5×20＝25×20＝500（立方厘米）答：长方体的体积为500立方厘米。【点睛】熟知长方体的侧面展开图特征和长方体体积计算公式是解决问题的关键。56．20平方米【解析】【分析】长方体水池的占地面积即长方体水池的底面积，底面积＝长×宽，据此解答。【详解】5×4＝20（平方米）答：它的占地面积是20平方米。【点睛】计算长方体的占地面积就是求长方体的底面积。57．5040平方厘米；16000立方厘米【解析】【分析】求做这个纸袋至少需要多少平方厘米硬纸板，就是求出这个长方体的表面积，用50×8＋（50×40＋40×8）×2解答即可；求这个纸袋可以盛多少立方厘米物体，就是求它的体积，用50×8×40解答即可。【详解】50×8＋（50×40＋40×8）×2＝400＋4640＝5040（平方厘米）；50×8×40＝400×40＝16000（立方厘米）；答：做这个纸袋至少需要5040平方厘米硬纸板，这个纸袋可以盛16000立方厘米物体。【点睛】熟练掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答本题的关键。58．78千克【解析】【分析】1米＝100厘米，利用长方体的体积公式计算出方钢的体积，方钢的质量＝方钢的体积×每立方厘米方钢的质量，据此解答。【详解】4米＝400厘米5×5×400×7.8÷1000＝25×400×7.8÷1000＝78000÷1000＝78（千克）答：这段方钢重78千克。【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。59．156千克【解析】【分析】根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出方钢的体积，方钢的重量＝方钢的体积×每立方米厘米方钢的重量，最后把克转化为千克，据此解答。【详解】2米＝200厘米体积：10×10×200＝100×200＝20000（立方厘米）20000×7.8÷1000＝7.8×（20000÷1000）＝7.8×20＝156（千克）答：这段方钢重156千克。【点睛】仔细审题解题过程中注意单位的转化。60．（1）6900平方厘米；（2）45000立方厘米；（3）不够；制作5个这样的孔明灯框架需要短竹条40根，王叔叔的短竹条只有35根。【解析】【分析】（1）由题意可知，计算出孔明灯5个面的面积之和即为所需安全阻燃棉纸的面积；（2）长方体的体积＝长×宽×高，把孔明灯的长、宽、高代入计算；（3）计算出制作5个这样的孔明灯框架需要的长竹条和短竹条各多少根，和王叔叔的竹条数量比较大小即可。【详解】（1）30×50×4＋30×30＝1500×4＋900＝6000＋900＝6900（平方厘米）答：制作这个孔明灯至少需要6900平方厘米的安全阻燃棉纸。（2）30×30×50＝900×50＝45000（立方厘米）答：这个孔明灯的体积是45000立方厘米。（3）制作5个这样的孔明灯框架需要长竹条的数量：5×4＝20（根）制作5个这样的孔明灯框架需要短竹条的数量：5×8＝40（根）因为35根＜40根，所以竹条数量不够。答：不够，制作5个这样的孔明灯框架需要短竹条40根，王叔叔的短竹条只有35根。【点睛】掌握长方体表面积和体积的计算方法是解答题目的关键。61．12.5m³【解析】【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，先求出60分钟注水后的水的体积，再除以60，即可得出平均每分钟注水量。【详解】25×20×1.5÷60＝750÷60＝12.5（m³）答：平均每分钟注水12.5m³。【点睛】本题的解答关键是先求出60分钟的注水量。62．24立方米【解析】【分析】两条石柱的高长于长于水池的高度，说明两条石柱在水池中的体积是长3m、宽2m、高2m的部分，则水池中溢出水的体积水的体积等于浸入水中石柱的体积，据此解答即可。【详解】3×2×2×2＝6×4＝24（立方米）答：水池溢出的水的体积是24立方米。【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。63．（1）1056平方厘米；（2）2560立方厘米【解析】【分析】（1）做成盒子的表面积＝长方形铁皮的面积－小正方形的面积×4；（2）由图可知，长方体的长为（40－2×4）厘米，长方体的宽为（28－2×4）厘米，长方体的高为4厘米，长方体的体积＝长×宽×高；据此解答。【详解】（1）40×28－4×4×4＝1120－64＝1056（平方厘米）答：做成这个盒子的表面积是1056平方厘米。（2）（40－2×4）×（28－2×4）×4＝（40－8）×（28－8）×4＝32×20×4＝640×4＝2560（立方厘米）答：体积是2560立方厘米。【点睛】利用长方体的表面积公式计算表面积时需要考虑实际需要计算几个面的面积。64．750平方厘米【解析】【分析】根据题意，焊接成的长方体铁盒的长、高分别为（30－5×2）厘米、5厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，可得：它的宽等于这个铁盒的容积除以长与高的积，据此求出这个铁盒的宽，再加上“5×2”，即可求出原长方形铁皮的宽，再根据长方体的“长方形面积＝长×宽”，解题即可。【详解】1500÷[（30－5×2）×5]＝1500÷[（30－10）×5]＝1500÷[20×5]＝1500÷100＝15（厘米）30×（15＋5×2）＝30×（15＋10）＝30×25＝750（平方厘米）答：原来长方形铁皮的面积是750平方厘米。【点睛】此题主要考查长方体体积的计算方法，关键是求出长方体容器的长、宽、高。65．红薯；96立方厘米【解析】【分析】根据“放入物体的体积等于上升的那部分水的体积”，利用体积计算公式，分别计算出土豆与红薯的体积，再比较，即可知道哪个的体积大；用体积大的减去体积小的即可。【详解】12×8×（9.5－8）＝12×8×1.5＝144（立方厘米）12×8×（12－9.5）＝12×8×2.5＝240（立方厘米）240＞144240－144＝96（立方厘米）答：红薯的体积比土豆的体积大，大96立方厘米。【点睛】要明确，放入物体的体积等于上升的那部分水的体积，是解答此题的关键。66．60平方米；90吨【解析】【分析】求蓄水池的占地面积就是求蓄水池的底面积；先利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出蓄水池的体积，蓄水池的蓄水质量＝蓄水池的体积×每立方米蓄水池蓄水的质量；据此解答。【详解】占地面积：10×6＝60（平方米）10×6×1.5×1＝60×1.5＝90（吨）答：这个蓄水池的占地面积是60平方米，它最多能蓄水90吨。【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。67．18厘米【解析】【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出铁块的体积，铁块放入玻璃缸内对应的水位高度＝正方体的体积÷容器的底面积，最后用减法求出缸中的水深。【详解】22－（20×20×20）÷（50×40）＝22－8000÷2000＝22－4＝18（厘米）答：缸中的水深是18厘米。【点睛】掌握长方体和正方体的体积计算公式是解答题目的关键。68．（1）7；（2）见详解；（3）21【解析】【分析】（1）该立体图形分为两层，底层有5个正方体，上层有4个正方体，一共有5＋2＝7个正方体，由此求出体积；（2）从正面看，有上下两层，上面有两个正方形下面有三个正方形；从左面看有上下两层，上面有一个正方形，下面有两个正方形；从上面看，有上下两层，上面三个正方形，下面两个正方形；据此画图；（3）每个面的面积是1平方厘米，左右共有3＋3＝6个面，上面有5个面，前后共有10个面，一共有6＋5＋10＝21个面，再乘每个面的面积即可解答。【详解】（1）该立体图形分为两层，底层正方体有5个，上层正方体有2个，一共有正方体7个，因为每个小正方体的体积为1立方厘米，所以7×1＝7（立方厘米）；（2）（3）（6＋5＋10）×1＝21×1＝21（平方厘米）【点睛】本题考查了正方体的体积和表面积的计算，以及立体图形的三视图的画法。69．4米【解析】【分析】根据题意，可知正方体钢块锻造成长方体钢材，它们的体积是相同的，用20×20×20求出长方体钢材的体积，再除以宽和高即可求出长是多少，最后要进行单位换算。【详解】20×20×20÷5÷4＝8000÷5÷4＝400（厘米）；400厘米＝4米；答：这个钢材长是4米。【点睛】熟练掌握正方体和长方体的体积计算公式是解答本题的关键。70．375平方米；750立方米【解析】【分析】游泳池的占地面积计算游泳池的底面积即可；游泳池的容积＝长×宽×高；据此解答。【详解】占地面积：25×15＝375（平方米）容积：25×15×2＝375×2＝750（立方米）答：这个游泳池占地面积是375平方米，它的容积是750立方米。【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。71．720立方厘米【解析】【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的96平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长＝96÷4÷3＝8厘米，由于长比高多3厘米，那么高为8－3＝5厘米，由此再利用长方体的体积＝长×宽×高解答。【详解】96÷4÷3＝24÷3＝8（厘米）8－3＝5（厘米）12×12×5＝144×5＝720（立方厘米）答：这个长方体盒子的体积是720立方厘米。【点睛】此题考查的是长方体的体积计算，解答此题关键是求出长方体的长、宽，进而求出高；然后利用长方体的体积计算公式解答即可。72．256平方厘米；160立方厘米【解析】【分析】根据题意可知，长方形的长是20厘米，宽是（6－4）厘米，高是4厘米，再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高”解答即可。【详解】6－4＝2（厘米）；（20×2＋20×4＋2×4）×2＝128×2＝256（平方厘米）；20×2×4＝40×4＝160（立方厘米）；答：长方体的表面积是256平方厘米，体积是160立方厘米。【点睛】熟练掌握长方体表面积和体积公式是解答本题的关键。73．24厘米【解析】【分析】先利用长方体的体积公式计算水的体积，再计算出容器左侧面的面积，最后根据“高＝体积÷底面积”即可求得。【详解】（40×20×6）÷（20×10）＝4800÷200＝24（厘米）答：这时水深24厘米。【点睛】本题主要考查长方体体积的实际应用。74．0.27立方米；3.03平方米【解析】【分析】已知这个空调的长、宽、高分别是5分米、3分米、1.8米；（1）可直接套用长方体体积公式来计算空调所占空间；（2）除去底面，把剩下的面的面积相加就是空调罩子的面积。【详解】5分米＝0.5米3分米＝0.3米（1）0.5×1.8×0.3＝0.9×0.3＝0.27（立方米）（2）（0.5×1.8＋0.3×1.8）×2＋0.5×0.3＝（0.9＋0.54）×2＋0.15＝2.88＋0.15＝3.03（平方米）答：这个空调所占空间是0.27立方米；至少要买3.03平方米的布。【点睛】熟练掌握小数四则运算的法则，且熟悉长方体的体积公式、表面积公式，结合题意灵活应用公式是解题关键。75．5厘米【解析】【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出石块体积，石块体积÷水槽底面积＝上升的水的高度。【详解】20×20×30÷（60×40）＝12000÷2400＝5（厘米）答：水槽中的水将上升5厘米。【点睛】关键是掌握长方体体积公式。76．（1）63m3（2）42次【解析】【分析】（1）沙土厚度相当于长方体的高，根据长方体体积公式，用长×宽×沙土厚度＝沙土体积。（2）沙土体积÷每次运输体积＝运送次数，据此列式解答。【详解】（1）5厘米＝0.05米45×28×0.05＝63（立方米）答：需要63立方米沙土。（2）63÷1.5＝42（次）答：至少运送42次。【点睛】关键是掌握长方体体积公式。77．960立方厘米【解析】【分析】正着放和倒着放，底面积相同，高减少了15－4厘米，用减少的体积÷减少的高＝长方体底面积，长方体底面积×原来的高＝最初水的体积。【详解】704÷（15－4）＝704÷11＝64（平方厘米）64×15＝960（立方厘米）答：这个容器最初放了960立方厘米的水【点睛】关键是掌握长方体体积公式，长方体体积＝底面积×高。78．（1）1550平方米（2）2000立方米【解析】【分析】（1）根据题意可知，就是求长方体前后面、左右面和底面的面积和；（2）根据题意可知，注水的高度为1.6米，根据“长方体体积＝长×宽×高”求出水的体积即可。【详解】（1）50×25＋（50×2＋25×2）×2＝1250＋300＝1550（m2）；答：贴瓷砖的面积是1550平方米；（2）50×25×1.6＝1250×1.6＝2000（m3）答：按水位线注水应注水2000立方米。【点睛】熟练掌握长方体表面积和体积计算公式是解答本题的关键。79．592平方厘米；960立方厘米【解析】【分析】将两个同样的长方体最大的面拼起来，拼成的长方体表面积最小，求出两个长方体表面积和，减去最大的面×2即可；拼成的长方体体积是两个小长方体体积和，据此分析。【详解】（10×8＋10×6＋8×6）×2×2－10×8×2＝（80＋60＋48）×4－160＝188×4－160＝752－160＝592（平方厘米）10×8×6×2＝960（立方厘米）答：这个长方体的表面积是592平方厘米，体积是960立方厘米。【点睛】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。80．（1）626平方米（2）4立方米【解析】【分析】这个游泳池的内壁和池底都贴上了瓷砖，瓷砖的面积是底面加四周共5个面的面积；这两个班的同学的体积就是水面上升部分的体积，据此解答即可。【详解】（1）25×20＋（25×1.4＋20×1.4）×2＝500＋126＝626（平方米）答：共用了626平方米的瓷砖。（2）0.8厘米＝0.008米25×20×0.008＝500×0.008＝4（立方米）答：这两个班的同学的体积一共约有4立方米。【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积公式。81．1250平方厘米；1500立方厘米【解析】【分析】根据题意可知，长方体的左右面为正方形，则前后面和上下面完全相同；用20÷4求出正方形的边长，即长方体的宽和高，再进一步求出长方体的表面积和体积即可。【详解】6分米＝60厘米；20÷4＝5（厘米）；5×5×2＋5×60×4＝50＋1200＝1250（平方厘米）；60×5×5＝300×5＝1500（立方厘米）答：图形的表面积为1250平方厘米，体积为1500立方厘米。【点睛】熟记长方体表面积和体积的计算公式是解答本题的关键。82．1.44立方米【解析】【分析】把长方体平均分成3段，则表面积是增加了原长方体的4个侧面的面积，据此可以求出原长方体的侧面积是240÷4＝60（平方分米），总长度是0.8×3＝2.4米，根据V＝Sh即可求出原长方体的体积。【详解】240÷4＝60（平方分米）60平方分米＝0.6平方米2.4×0.6＝1.44（立方米）答：原长方体木料的体积1.44立方米。【点睛】根据题干求出原长方体的侧面积是解决本题的关键。83．6分米；216立方分米【解析】【分析】根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”求出长方体的棱长总和，再除以12即可求出正方体的棱长，再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出体积即可。【详解】（7＋6＋5）×4÷12＝18×4÷12＝6（分米）；6×6×6＝36×6＝216（立方分米）；答：正方体的棱长是6分米，体积是216立方分米。【点睛】熟练掌握正方体和长方体的棱长总和公式、正方体体积计算公式是解答本题的关键。84．111立方分米；174平方分米【解析】【分析】原来正方体的体积为5×5×5＝125（立方分米），表面积为：5×5×6＝150（平方分米）；在它6个面的正中处挖去一个棱长为1分米的小正方体，会减少6×（1×1×1）＝6（立方分米）的体积，会增加（1×1）×4×6＝24（平方分米）的表面积；在它的8个顶点处挖去一个棱长为1分米的小正方体，会减少8×（1×1×1）＝8（立方分米）的体积，不改变表面积。故剩下立体图形的体积为125－6－8＝111（立方分米），剩下立体图形的表面积为150＋24＝174（平方分米），据此解答即可。【详解】5×5×5－6×（1×1×1）－8×（1×1×1）＝125－6－8＝111（立方分米）；答：剩下立体图形的体积为111立方分米；5×5×6＋（1×1）×4×6＝150＋24＝174（平方分米）；答：剩下立体图形的表面积为174平方分米。【点睛】解答本题的关键是结合题图明确表面积是增加了还是减少了，体积一定会减少。85．16.2立方分米【解析】【分析】花岗石取出后，水面下降了（35－26）厘米，这部分水的体积，就是这个花岗石的体积，由此利用长方体的体积公式代入数据即可解答。【详解】60×30×（35－26）＝60×30×9＝16200（立方厘米）16200立方厘米＝16.2立方分米答：这块花岗石的体积是16.2立方分米。【点睛】考查了体积的等积变形，注意单位换算。86．3.375立方米；9平方米【解析】【分析】根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，求出体积即可；用“棱长×棱长”求出一个正方形面的面积，再乘4即可求出镀上金色的面积。【详解】1.5×1.5×1.5＝2.25×1.5＝3.375（立方米）；答：体积是3.375立方米；1.5×1.5×4＝2.25×4＝9（平方米）；答：金色的面积是9平方米。【点睛】本题较易，熟练掌握正方体体积计算公式以及正方形面积计算公式是解答本题的关键。87．96立方分米【解析】【分析】根据正方形的周长公式，用16÷4求出这个长方体底面的边长，再根据正方形的面积公式求出底面的面积，表面积－上下两个面的面积＝周围4个相同面的面积，周围4个相同面的面积先除以4就是1个侧面的面积，再除以4就是这个长方体的高，然后根据长方体的体积公式V＝abh进行计算即可。【详解】16÷4＝4（dm）（128－4×4×2）÷4÷4＝96÷4÷4＝6（dm）4×4×6＝96（dm³）答：这个长方体的体积是96立方分米。【点睛】熟练运用长方体的面积和体积计算公式是解题的关键。88．（1）2.5分米（2）57平方分米【解析】【分析】（1）由题意，长方体内水的体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3的面为底面，要求此时的水深，可列式为：4×3×5÷（3×8）＝2.5（分米）；（2）观察图2，此时没有与水接触的部分的面积可看作是一个无盖的长方体的表面积，其中长、宽、高分别为8、3、（4－2.5）；利用这些数据，结合长方体表面积公式，可求得没有与水接触部分的面积是多少。【详解】（1）4×3×5÷（3×8）＝60÷24＝2.5（分米）答：这是水深2.5分米。（2）4－2.5＝1.5（分米）8×3＋（3×1.5＋8×1.5）×2＝24＋16.5×2＝24＋33＝57（平方分米）答：没有与水接触部分的面积是57平方分米。【点睛】（1）这一问属于体积的等积变形，要点是掌握其中不变的为水的体积；（2）这一问较为复杂，因为没有与水接触部分是5个面，且同属于一个长方体，所以可视作为一个无盖的长方体的表面积。89．3600块【解析】【分析】先进行单位换算，根据长方体体积公式：V＝abh，正方体体积公式：V＝a3，用长方体心愿墙的体积除以一个正方体体积即可求出这面墙一共用了多少块积木。【详解】5dm＝0.5m15×10×3÷（0.5×0.5×0.5）＝450÷0.125＝3600（块）答：搭成这面墙一共用了3600块积木。【点睛】此题考查学生正方体与长方体的体积公式的运用，以及对实际问题的处理与理解能力，同时注意单位要统一。90．（1）300平方米；（2）540方；（3）444平方米。【解析】【分析】（1）占地面积就是这个水池的底面积；（2）求挖出土石多少方，就是求这个蓄水池的体积；（3）求贴瓷砖的面积，就是求蓄水池的5个面的面积，缺少上面，利用长方体的表面积公式即可求解。【详解】（1）30×10＝300（平方米）；答：这个蓄水池的占地面积是300平方米。（2）30×10×1.8＝540（立方米）＝540方答：要挖出土石540方。（3）30×10＋30×1.8×2＋10×1.8×2＝300＋108＋36＝444（平方米）；答：贴瓷砖的面积是444平方米。【点睛】本题借助长方体蓄水池，考查了学生对底面积、侧面积及体积等知识点的掌握运用情况。91．32分米【解析】【分析】根据正方体体积＝棱长×棱