苏教版小学五年级数学上教案《公因数和最大公因数》

《公因数和最大公因数》精选教课设计教课目的：理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用会合图表示两个数的因数和公因数。经过解决实质问题，初步认识两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。浸透会合思想，培育学生的剖析，概括能力和解决问题能力。教课要点：理解公因数和最大公因数的意义。教课难点：会用自己喜爱的方法找几个数的公因数和最大公因数。教课流程：一、知识回首你会写出以下数的因数吗？1218（12的因数有：

1、2、3、4、6、12

18的因数有：

1、2、3、6、9、18

）追问：你是如何迅速找出来的呢？如何才做到不遗漏不重复呢？（写的时候能够一对一对的写，这样不简单遗漏哦。如，

12的因数，

1和

12

是一对，

2和

6是一对，3和4是一对。）二、新课解说（一）学习公因数1.课件出示例题9用边长6厘米或4厘米的正方形铺右侧的长方形。哪一种纸片能将长方形正好铺满？（留足够时间让孩子思虑）。2.问题：学生说一说对题目的理解。指名学生说一说，而且用学具演示一下。板书：12÷6=212÷4=318÷6=318÷4=42追问：为何边长6厘米的正方形能正好铺满了这个长方形？而边长4厘米的正方形不可以正好铺满呢？（6是12的因数，也是18的因数。4是12的因数，可是否是18的因数。）问题：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？（边长应当既是

12的因数，又是

18的因数。

1、2、3既是

12的因数，又是

18的因数。）3.总结内容，提出观点1、2、3、6既是

12的因数，又是

18的因数，它们是

12和18

的公因数。追问：4

是

12和

18的公因数吗？为何？（4

不是

12和

18

的公因数

。由于

4是

12

的因数，不是

18的因数，因此，用边长

4厘米的正方形不可以正好铺满。）（二）学习最大公因数1.课件出示例题

108和12的公因数有哪些？最大的是几？2.让学生依据自己的理解找8和123.指引方法介绍：

的公因数。能够先找

12的因数，再找

18的因数。再找出

12和

18

公共的因数。就是

12和18

的公因数。板书：分别列举出8和12的全部因数，再找一找。8的因数：1,2,4,8。12的因数：1,2,3,4,6,12。8和12的公因数有1,2,4，此中最大的是4。4就是8和12的最大公因数。（三）讲堂小结回首一下，我们找两个数的公因数和最大公因数一般步骤是什么？（一、找出第一个数的因数。二、找出第二个数的因数。三、找出两个数公共的因数。四、找出公因数中最大的那个因数。）三、讲堂练习1、在18的因数上画△，在30的因数上画。12345678910111213141516171819202122232425262728293018和30的公因数有，最大公因数是。先让学生自己独立达成，再集体纠正。2、先填一填，再说出15和20的最大公因数。15的因数20的因数15的因数20的因数15和20的公因数先让学生自己独立达成，而且说一说如何才能不遗漏不重复的列举出全部的因数呢？再集体纠正。3、找出每组数的最大公因数，想一想它们的最大公因数各有什么特色。5和1521和73和58和911和3360和124和1512和1先让学生自己独立达成，再谈谈它们的最大公因数各有什么特色。（左侧方框里的每一组数，它们的最大公因数是此中较小的数。每一组里两个数是倍数关系。右侧方框里的每一组数，它们的最大公因数都是1。每一组里两个数是除了1以外，再也没有同样的因数。）4、直接写出下边每组数的最大公因数。7和104和912和2427和3指名回答以下问题，而且说一说，每组数的特色。（前两组数，它们的最大公因数都是1。每一组里两个数是除了1以外，再也没有同样的因数。后两组数，它们的最大公因数是此中较小的数。每一组里两个数是倍数关系。）5、把下边两根彩带剪成长度同样的短彩带，且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？指名谈谈自己的想法，后报告沟通。（45和30的最大公因数是15。因此，每根短彩带最长是15厘米。）四、拓展提高把46块水果糖和38块巧克力均匀分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，，巧克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学吗？发问：实质上分的水果糖和巧克力分别是多少呢？（实质上分的水果糖是46-1=45,巧克力是38-3=35。45和35的最大公因数是5。因此，最多有5位同学。）五、拓展小结今日，我们