2018年鲁教版初三数学中考总复习教学设计14篇汇编

2018年鲁教版初三数学中考总复习

教学设计汇编

目录

实数的有关概念...........................................1

实数的运算................................................7

数的开方与二次根式......................................14

代数式的初步知识........................................21

整式.....................................................28

因式分解.................................................35

一次方程.................................................41

一元二次方程............................................48

分式方程及应用..........................................54

方程及方程组的应用......................................60

一元一次不等式..........................................68

一元一次不等式应用......................................75

平面直角坐标系与函数的概念..............................83

一次函数.................................................93

2018年鲁教版初三数学中考总轮复习教学设计

实数的有关概念

教学目标(知1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念.

2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对

识、能力、

值等概念，了解数的绝对值的几何意义。

教育)3.会求,一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小

4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，

会利用数轴比较大小。

教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念；

教学难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。

教学媒体学案

教学过程一：【课前预习】

(-):【知识梳理】

1.实数的有关概念

(1)有理数:和统称为有理数。

(2)有理数分类

①按定义分：②按符号分:

(

有理数,)；有理数o

(

(3)相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，

则。

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(4)数轴：规定了、和的直线叫做数轴。

(5)倒数：乘积的两个数互为倒数。若a(a*0)的倒数为则°

a

(6)绝对值：「几何意义：I-曰M=0A]n|=0B

a(a>0)”

代数意义：|a|=<0(a=0)

-a(a<0)

(7)无理数：.小数叫做无理数。

(8)实数：和统称为实数。

(9)实数和的点一一对应。

2.实数的分类:实数

3.科学记数法、近似数和有效数字

(1)科学记数法：把一个数记成士ax10i的形式(其中i<a<io,n是整数)

(2)近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。

(3)有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字,

都叫做这个数字的有效数字。

(二)：【课前练习】

1--22|的值是()

A.-2B.2C.4D.-4

2.下列说法不正确的是()

2

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A.没有最大的有理数B.没有最小的有理数

C.有最大的负数D.有绝对值最小的有理数

3.在（一夜）、sin45°、O、内、0.2020020002…、这七个数中,无理数有

人.1个；8.2个；。.3个；。.4个

4.下列命题中正确的是（)

A.有限小数是有理数.B.数轴上的点与有理数一一对应

C.无限小数是无理数D.数轴上的点与实数一一对应

5近似数0.030万精确到位有个有效数字用科学记数法表示为二万

-：【经典考题剖析】

1.在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青

少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处.若将

马路近似地看作一条直线g-'1一"巴一蟹》东位长度表

-400-300-'2X00-10■0T0100200300400500

示100m.（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商

场之间的距离.：

解：（1）如图所示：

(2)300-(-200)=500(m);或|-200-300|=500(m);

或300+|200|=500(m).

冬：青少宫与商场之间的距离是500m。

3

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.下列各数中：・1,0,7169,f,1.101001……,0.6,V2-l,cos45°,-cos60°,

与2停—林

有理数集合｛...｝;正数集合｛...｝；

整数集合.｛...｝;自然数集合｛…｝；

分数集合｛…｝;无理数集合｛…｝；

绝对值最小的数的集合｛…｝;

3.已知(x-2)2+|y＞4|+Jz-6=0,求xyz的值.

解：48点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非负数，

若几个非负数的和为零，则这几个非负数均.为零.

4.已知a与b互为相反数c、d互为倒数1m的绝对值是2求23+牙-2(〃严+上卓

tn

的值

5.a、b在数轴上的位置如图所示，且同＞网，化简时弧―《

~^aO

三：【课后训练】

1、岁IJ断又寸车甘：

CD无限小致部卷无理致＜无理致都是无限小致＜

6带根号白勺绒群是无理绒()8

E)所有的有理致辞可以用致铀上故点表示()?

6迎铀上所有的点都安示有王里激＜).

9所有的实缴都可以用致轴上故,点农示C)；

6绒钿上所有的点都贰示实效(),

⑸晟＜1、敢正壁绒是1()5(9)导小的望致是一1(力

(io)最小的有理致卷。(：CD没有最小的无理致C

〈12)溟有最刁、的安迎〈).(13)维又寸值最＜1、的卖绝是01)。

2、一个数的倒数的相反数是11,则这个数是()

6565

A.一B.一C5D「一

566

3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是()

4

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A.非负数B.非正数C.负数D.正数

4、数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数

是血”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫()?

-101P(J2)2

A.代人法B.换元法C.数形结合D.分类讨.论

5、若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=.

6、已知=,W=4,|y|=3,贝i](x+y),=;

7、光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km,用科学计数法表

示(保留三个有效数字)

8、当a为何值时有：①|。一2|=3;②|。一2|=0;③,一2|=—3

9、已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，v不

能作除数，求2(。+6严2-2(4严|+'+丁000的值

X

10、(1)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距

离表示为|AB|,当A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1・2

・4所示，|AB|=|BO|=|b|三|a・b|;当A、B两点都不在原点时,①如图1-2-5

所示，点A、B都在原点的右边,|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;②如

图1・2・6所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-

a)=|a-b|;③如图1・2・7所示，点A、B在原点的两边多边，

|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a-b|

0(A)B0ABBAOB0A

6b'0abba0b0a

图1-2-4图125图1-2-6图1-2-7

5

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综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|

(2)回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______数轴上表示-2和-5的两点之间

的距离是_____数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______.

②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是_________如果|AB|=2，那么x

为_________.

③当代数式|x+1|+|x-2|=2取最小值时，相应的x的取值范围是._________.

四：【课后小结】

布置作业

6

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实数的运算

章节第一章课题实数的运算

课型复习课教法

教学目标(知1.理解乘方、塞的有关概.念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，

能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。

识、能力、教育)

2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数

的加、减、乘、除、乘方运算。

3.会用电子计算器进行四则运算。

教学重点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的

有关应用。

教学难点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的

有关应用。

教学媒体学案

教学过程

-:【课前预习】

(-):【知识梳理】

1.有理数加、减、乘、除、幕及其混合运算的运算法则

(1)有理数加法法则：

①同号两数相加，取_______的符号，并把___________

②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用

_____________________o互为相反，数的两个数相加得—O

7

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③一个数同0相加，O

(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上___________o

(3)有理数乘法法则：

①两数相乘，同号异号并把o任何数同0相乘，

都得O

②几个不等于0的数相乘，积的符号由决定。当_______________

积为负，当______________积为正。

③几个数相乘，有一个因数为0,积就为.

(4)有理数除法法则：

①除以.一个数，等于.不能作除数。

②两数相除，同号异号并把o0除以任何一个

____________________的数，都得0

(5)幕的运算法则：正数的任何次幕都是；负数的是负数，

负数的是正数

(6)有理数混合运算法则：

先算再算最后算O

如果有括号，就O

2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先、，然后，最后.有

8

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括号时，先算里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。

3.运算律

(1)加法交换律：o(2)加法结合律：o

(3)乘法交换律：o(4)乘法结合律：o

(5)乘法分配律：________________________,_o

4.实数的大小比较

(1)差值比较法：

a-b>Q<^a>b,a-h=0oa-h,a-h<0<^>ar<b

(2)商值比较法：

aaa

若〃、力为两正数，则一>l=a>匕；一=loa=〃；/vloavb

bbb

(3)绝对值比较法：

若〃、〃为两负数，则同>a<A同=闷=v网oa>

(4)两数平方法：如后+百与JB+J7

5.三个重要的非负数：⑴⑵a2川(3)㈤妾皿

(-):【课前练习】

1.下列说法中，正确的是(，)

A.|m|与一m互为相反数B.0+1与0—1互为倒数

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C.1998.8用科学计数法表示为1.9988x102

D.0.4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0.50

2.在函数y=中，自变量x的取值范围是(

yjl—X

A.x>1B.x<1C.XW1D.x>1

3.按筵顺序口1间旧，结果是o

4.旧的平方根是

5.计算

⑴32+(-3)2+|--|x(-6)+749；(2)(3收-2君)2-(3忘+2相)

6

-:【经典考题剖析】

1.已知x、y是实数，百+y2—6y+9=0，若W一3x=y,求实数a的值

2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差：4?'-24V27(-1)°

62

3.比较大小:⑴与2拒,(2)岳+6与旧+疗,(3)西―3与3-2/

4.探索规律:3修3,个位数字是3;32=9,个位数字是9;33=27,个位数字是7;34=81,

个位数字是1；35=243,个位数字是3;36=729,个位数字是9;…那么37的个位数

字是；32。的个位数字是;

5.计算：

(-2)3x(-1)7(72)2+

(1)-------------F；—

0.25X4+[1-32X(-

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三：【课后训练】

1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10

人，

三个住宅区在.同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠

站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，

A100mB200mC

那么停靠站的位置应设在（）

A.A区；B.B区；C.C区；D.A、B两区之间

2.根据国家税务总局发布的信息，2004年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长

25.7%,占2004年国内.生产总值（GDP）的19%。根据以上信息，下列说法：①2003

2571R

年全国税收收入约为25718x（1-25.7%）亿元;@2,003年全国税收收入约为」——

1+25.7%

亿元；③若按相同的增长率计算，预计2005年全国税收收入约为25718x（1+25.7%）

亿元；④2004年国内生产总值（GDP）约为」■，亿元。其中正确的有（）

19%

A.①④；B.①③④；C.②③；D.②③④

3.当0〈时，/，羽,的大小顺序是（）

X

A.—<x<x2;B.—<x2<x;C.x1<x<—;D.x<x2<—

xXXx

4.设是大于1的实数，若“，"2,”士1在数轴上对应的点分别记作A、B、C,则A、B、

33

C三点在数轴上自左至右的顺序是（）

A.C、B、A;B.B、C、A;C.A、B、C；D.C、A、B

5.现规定一种新的运算“※”:aXb=ab,如3派2=32=9，则;※3=（）

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6.火车票上的车次号有两种意义。一是数字越小表示车速越快：1~98次为特快列车；

101~198次为直快列车；301~398次为普快列车；401~498次为普客列车。二是单、

双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。根据以上

规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（）

A.20;B.119;C.120;D.319

7.计算:

(1)(6--7=)2

（2）（6+6）（百-V2）；（3）嗯G-1

[

(4)V12+<2+君)°；(5)-0.5。+(-3)2-卜22川-(-1；尸x(g)3+(-；)*

2-G

„,x+31„x-3---x-2)的值

8.已n知：---=-p——尸一，求------

x+2^/3+>/2+12%—4x-2)

9.观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20......这些等式反映出自然数

间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来

10.小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下来的一周交易日内，小王记

下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

星期——二—四五

每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8

根据表格回答问题

（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？

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(2)本周内该股票收盘时的最高价、最低.价分别是多少？

(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五

以收盘价将传全部股票卖出，他的收益情况如何？

四：【课后小结】

布置作业

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数的开方与二次根式

章节第一章课题数的开方与二次根式

课型复习课教法

教学目标（知L.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方

根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根

识、能力、教育）

2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式.的概念，会辨别最简

二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根

式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简：

3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会

进行简单的分母有理化。

教学重点使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简.

教学难点二次根式的化简与计算.

教学媒体学案

教学过程

-:【课前预习】

（-）:【知识梳理J

1.平方根与立方根

（1）如果x2=a,那么x叫做a的_________o一个正数有_个平方根，它们互

为________；

零的平方根是_;______没有平方根。

...................，叫做a的算术平方根.零的算术平方根是__.

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正数a的算术平方根用符号表示；则正数a的平方根可用符号—表示.

和____的算术平方根都只有一个.“

巳知正数a，则符号返表示~

符号-n表示〃

符号士石表示.，

当____________时，依有意义；当____________时，疝没有意义；~

(2)如果x3=a,那么x叫做a的。一个正数有一个_的立方根.；一^D负

数有一个_的立方根；零的立方根是_；

2.二次根式

(1)一般也式子_______」嘤二次板手.r

.o.满足下列西个条件的二流根式，叫做M二次懵式，

(z)(D；.

(2),,

几个二次根式_______________________________.

(3)__________这几个二次根式就酬函类二次根式.’

(4)二次根式的性质

①若a20,贝!J(正>=;③J^=(«>0,/?>0)

②必叶｛7())；④后亲。川”o)

(5)二次根式的运算

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①加减法：先化为,在合并同类二次根式；

②乘法：应用公式&•7仿=5/拓20);

4a

③除法：应用公式'^(a>0,b0)

1b

④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。

(二)：【课前练习】

1.填空题

81的平方根是____,81的算术平方根是,a的平方根是_____.

3的平方根是____,序的算术平方根是____.3的算术平方根是__.

的平方根是±4,算术平方根是4的数是________.

-716的负的平方根是________，后针的算术平方根是_________.

7121=;±^361=；-7(-10)^=；7121=；

一个数的平方等于它本身，这个数是;

一个数的平方根等于它本身，这个数是;

一个数的算术平方根等于它本身，这个数是________;

一个数的立方等于它本身，这个数是__________;

一个数的立方根等于它本身，这个数是________;

一个数的平方根等于它的立方根，这个数是__________।

一个数的算术平方根等于它的立方根，这个数是__________.

一个数的算术平方根与它的平方根相等，这个数是__________

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2.判断题

(1)5是25的算术平方根()5(2)0的平方根与算术平方根都是0(

⑷.是得的一个平方根(

(3)(-4):的平方根是一4(）.

(5)5是125的立方根()i(6)±4是64的立方根()>

（7）-2.5是一15.625的立方根（)s(8)(-4夕的立方根是一4().

(9)正数的任何次方都是正数().(10)负数的任何次方都是负数().

3.如果J（x-2/=2-x那么X取值范围是（）

Axx<2B.x<2C.x>2D.x>2

4.下列各式属于最简二次根式的是（.）

A.7x2+lB.^xVC.x/12D.A/05

5.在二次根式：①店,②亚③点;④亚和④是同类二次根式的是()

A.①和③B.②和③C.①和④D.③和④

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-:【经典考题剖析】

1.已知AABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2-6a+9+>/F^4+|t-5|=0,

试判断△ABC的形状.

2.x为何值时，下列各式在实数.范围内有意义

(1)V-2x+3；(2)JL：；(3)1

Vx+1V

3.找出下列二次根式中的最简二次根式：

，27x,y/x2+y2,42ab1,JO.lx,+；'Y+y

4.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式：

6,V75,V18,>/2,^―,^―,—48ab，(b0),—3//a

w

5.化简与计算

211m—4m+47、

\mL/、Y/6U7/Js•।\(£9}/JYA^.d.r41-AVfV乙n)j•问J]625，\7czJ

m~4-6/72+92

⑤()—^\/2—5/3+\/6j';⑥(2>/^+3J"-V6)(2V3-35/2+V6)

三：【课后训练】

1.当烂2时，下列等式一定成立的是()

A、J(冗一2)~=九一2B、J(x-3)2=工-3

C、J(犬-2)(x-3)—A/2—x,\/3—xD、13J_，3-x

42-x

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2.如果向芬'=2-x那么X取值范围是()

A、xW2B.x<2C.x>2,D.x>2

3.当a为实数时，行=-a则实数a在数轴上的对应点在()

A.原点的右侧B.原点的左侧

C,原点或原点的右侧D.原点或原点的左侧

4.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③

负数没有立方根；④-J17是17的平方根，其中正确的有()

A.0个.B.1个C.2个.D.3个

5.计算0+ad所得结果是.6..当a>0时，化简历=

7..计算

(1)、［7^+9,-2«；(2)、(V5-2)200，(V5+2)20W

(3).(2x/3-3x/2)2；(4)、5咽-6雪+无

8.已知：x、y为实数，E+g+L,求3x+4y的值。

x-2p

~01~~~

9.实数P在数轴上的位置如图所示：化简曲二记+而节

10.阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+

dl-2a+a2其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：

原式=a+\/l-2a+a2=a+(1-a)=1，小芳的解答:原式=a+(a-1)=2a-1=2><9-1=17

⑴是错.误的；

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⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________

四：【课后小结】

布置作业

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代数式的初步知识

章节第一章课题代数式的初步知识

课型复习课教法

教学目标（知1.在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题

的数量关系，并用代数式表示.

识、能力、教育）

2.理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意

义，体会数学与现实世界的联系.

3.会求代数式的值，能根据代数式的值推断代数式反映的规律.

4.会借助计算器探索数量关系，解决某些问题.

教学重点能分析简单问题的数量关系“并用代数式表示.会求代数式的值。

教学难点借助计算器探索数量关系，解决某些问题.

教学媒体学案

教学过程一

f<

-:【课前预习】1有理黄

1------------

（一）：【知识梳理】〔王理式

1.代数式的分类：

2.代数式的有关概念

（1）代数式：用______________（加、减、乘、保X乘方、.开方）把数或表示数的字

母连结而成的式子叫代数式。单独的一个娄【或者一个字t4也是代数式.

（2）有理式：__________和____________统勘;有理式。

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（3）无理式：

.3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简，要先化简再

求值。

（-）：【课前练习】

2.当x=-2时，代数式+2X-1的值等于（）

A.9B.6C.1D.-1

3.当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（）

A.5B.6C.7D.8

4.一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售

价的九折出售，每件还盈利（）

A.0.125a元B.0..15a元C.0.25a元D.1.25a元

5.如图所示，四个图形中，图①是长方形，图②、③、④是正方形，把图①、②、

③三个图形拼在一起（不重合），其面积为S,则S=;图④的

面积P为,则PSo

a+b④

------------------_a③

方------56-----------------------------------------

bbaa+b

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二：【经典考题剖析】

1.判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。

(1)a2-ab+b2;(2)S=g(a+b)h;(3)2a+3b>0;(4)y;(5)0;(6)

c=27iRo

2.抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20%后出售,

市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15%，那么现在每桶的价格是

__r______J\jO

3.一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时，绳

子被剪成5段；当用剪刀像图⑶那样沿虚线b(b||a)把绳子再剪一次时，绳子.就

被剪成9歹上由专0在虚线ab再剪（n-2!.羊彳呼向与，平行)

这样一共剪n次时绳子的段数是(

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A.4n+1,B.4n+2C.4n+3D.4n+5

4.有这样一道题，“当a=0.35,b=-0.28时,求代数式7a2-6a3b+3a3+6a3b-3a2b

-10a3+3a2b-2的值”.小明同学说题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余

的，你觉得他的说法对吗？试说明理由.

5.按下列程序计算，把答案填在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这

个规律？国—平方-—＞答案

(1)填写表内空格：

£

输入X32-2

3

输出答案11

(2)发现的规律是：o

(3)用简要的过程证明你发现的规律。

三：【课后训练】

1.下列各式不是代数式的是()

2

A.0B.4x2-3x+1C.a+b=b+aD、—

y

2.两.个数的和是25,其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式

表示为()

A.x(x+25)B.x(x—25)C.25xD.x(25-x)

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3.若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（）

A.X=2,y=1;B.X=0,y=0;C.X=2,y=0;D.X=1,y=1

4.小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），

rrrn-------------

rjm--------