2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

4.如果a，b，c成等比数列，那么ax2+2bx+c=0的根的情况是（）A.A.有二相等实根B.有二不等实根C.无实根D.无法确定

5.将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是．（）

6.A.A.4B.3C.1D.-4

7.已知等差数列{an}，an+2=2an+1-3n+1，则第5项a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

8.A.A.

B.

C.

D.

9.等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，则数列{an}的通项公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+10

10.

11.

12.抛物线x^2=4y的准线方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=113.随机抽取10名小学生，他们出生在不同月份的概率为（）A.

B.

C.

D.

14.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)15.函数y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

16.

17.设㏒34㏒43㏒3m=㏒416，则m的值为（）A.A.

B.9

C.18

D.27

18.

19.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确

20.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，221.A.A.-1B.0C.1D.2

22.

23.A.

B.

C.

D.

24.命题甲：x>y且xy>0,命题乙：,则()A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件

25.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

26.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.函数的最大值是()A.4B.5C.2D.330.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的左边(A，B可以不相邻)，那么不同的排法共有（）A.A.24种B.60种C.90种D.120种二、填空题(20题)31.32.

33.函数的定义域是_____。

34.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

35.

36.

37.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

38.

39.

40.41.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

42.

43.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

44.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

45.

46.函数的值域是_____,周期是_____.47.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

48.

49.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

54.

55.56.已知函数f（x）=x3+ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．

57.

58.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.59.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

60.

61.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

62.

五、单选题(2题)63.A.A.

B.

C.

D.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.A

5.B本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】一颗骰子掷2次，可能得到的点数的

6.A

7.D

8.D

9.D由公差d<0知选项C，D符合题意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知应选D．

【考点指要】本题考查等差数列的相关知识．对于公差不为0的等差数列，其通项公式的一般形式为an=an+b．本题也可列方程组进行求解．在解等差数列和等比数列的问题时，要注意性质的应用．

10.D

11.B

12.A

13.D

14.B由a=(3,l),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

15.B本题主要检测考生对函数的最小正周期掌握情况。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期应该为T=2π/2=π

16.A

17.B

18.C

19.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

20.D

21.B

22.B

23.A

24.A

25.B

26.D

27.D

28.C

29.B

30.B

31.

32.

33.(1,2]

34.

35.

36.

37.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

38.

39.

40.

41.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

42.

43.

44.

45.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．46.[-5,5],6π47.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

48.【答案】

49.4

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56