第4章平面连杆机构

06二月20231第2篇常用机构第4章平面连杆机构4.1铰链四杆机构及其演化4.2平面连杆机构的基本特性4.3平面四杆机构的设计06二月20232基本要求:1）铰链四杆机构及其演化形式。2）铰链四杆机构基本参数及运动特性。3）掌握铰链四杆机构基本形式的判断。重点：1）铰链四杆机构的运动特性。2）铰链四杆机构的曲柄存在条件。3）铰链四杆机构基本形式的判断。

难点：1)铰链四杆机构的曲柄存在条件。2)

平面四杆机构的设计。06二月20233概述

构件之间只有低副连接的机构称为平面连杆机构。

最常见的平面连杆机构是平面四杆机构。由四个构件通过低副连接而成的平面连杆机构称为平面四杆机构。应用1,应用2,应用3

所有低副均为转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机构,它是平面四杆机构中最基本的形式,其他形式的四杆机构都是在它的基础上演化而成的。例如含有一个或两个移动副称滑块四杆机构。

连杆机构中的构件称为杆。06二月20234(1)平面连杆机构中的运动副都是低副,构件接触面为平面或圆柱面,因而压强小,便于润滑,磨损较轻,可以承受较大的载荷；

(2)构件形状简单,加工方便,容易获得较高的制造精度；

(3)构件之间的接触是由构件本身的几何约束来保持的,工作可靠性好；

(4)利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求,适应性强。平面连杆机构的主要优点06二月20235平面连杆机构的主要缺点(1)低副中有间隙存在,引起机构的运动误差；

(2)连杆机构运动时产生的惯性力难以平衡,不适宜高速的场合。

(3)设计复杂，只能近似实现给定的运动规律。

由于连杆机构具有以上特点,因此它广泛用于各种机械、仪表中。06二月202364.1铰链四杆机构及其演化机架：固定件。连架杆：与机架用转动副相连的杆件。→定轴转动连杆：不与机架直接连接的杆件。周转副：二构件相对运动为整周转动。摆动副：二构件相对运动不为整周转动。基本概念曲柄：作整周转动的连架杆。摇杆：非整周转动的连架杆。→平面运动06二月202374.1.1铰链四杆机构的基本类型

根据连架杆运动形式的不同,铰链四杆机构分为三种基本形式:曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。

在铰链四杆机构的两个连架杆中,一个为曲柄,另一个为摇杆,则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。1.曲柄摇杆机构

运动特点:当曲柄为主动件做等速转动时,摇杆为从动件做变速往复摆动。06二月20238搅拌机构卫星天线缝纫机

曲柄摇杆机构的主要用途是改变运动形式。回转转变为摆动：卫星天线调整机构；也可将摆动转变为回转运动或实现所需的运动轨迹：脚踏缝纫机和搅拌器搅拌机构。刮雨器06二月202392.双曲柄机构

铰链四杆机构中的两个连架杆均为曲柄时,称为双曲柄机构。A14B2CD3

其运动特点是:当主动曲柄做匀速转动时,从动曲柄做周期性的变速转动。

惯性筛：当曲柄AB等速回转时,另一曲柄CD变速回转,通过杆CE带动滑块E上的筛子,使其具有所需的加速度。利用加速度产生的惯性力使物料颗粒在筛上往复运动,达到分筛的目的。06二月202310

在双曲柄机构中,若相对的两杆长度分别相等,则称为平行双曲柄机构。

当两曲柄转向相同时,它们的角速度时时相等,连杆也始终与机架平行,四根杆形成一平行四边形,故又称平行四边形机构。B1A24C3D天平06二月202311

反平行四边形机构：机架AD与连杆BC不平行，曲柄反转。

应用于车门启闭机构：车门1、2同时启闭。机车车轮--平行四边形机构06二月2023123.双摇杆机构

铰链四杆机构中,两连架杆均为摇杆的四杆机构称为双摇杆机构。

图示的鹤式起重机便是双摇杆机构的应用实例：主动摇杆AB带动从动摇杆CD，使M点水平移动。A1B234CD

双摇杆机构中的两摇杆可分别作主动件。该机构能实现不同的往复摆动之间的转换。06二月202313

飞机起落架收放机构也为双摇杆机构：飞机起飞后，需将轮5收起；飞机着陆前，要把轮5放下。这些动作是由主动摇杆1通过连杆2、从动摇杆3带动着陆轮5予以实现的。A4B3251DC06二月2023144.铰链四杆机构具有曲柄的条件由△AC2D有：a+b≤c+d(1)

若1和4能绕A整周相对转动，则存在两个共线位置。根据三角形两边之和大于第三边的几何定理，有由△AC1D有：(b-a)+d≥c即a+c≤b+d(2)(b-a)+c≥d即a+d≤b+c(3)(1)+(2)得2a+b+c≤2d+b+c即a≤d(1)+(3)得2a+b+d≤2c+b+d即a≤c(2)+(3)得2a+d+c≤2b+d+c即a≤b(1)最短杆具有两个周转副条件06二月202315

最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和—杆长之和条件。结论:铰链四杆机构最短杆具有两个周转副条件为

（2）铰链四杆机构具有曲柄的条件06二月202316铰链四杆机构三种基本形式的具体判别06二月202317

对铰链四杆机构三种基本形式的具体判别，除了杆长之和条件外，还与固定不同杆作机架有关，可根据以上综合归纳为：(1)当最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆的长度之和时，最短杆具有两个周转副。abcdABCD①最短杆相邻杆为机架时，是曲柄摇杆机构；06二月202318③最短杆的对面杆为机架时，是双摇杆机构(2)当最短杆与最长杆的长度之和大于其他两杆的长度之和时，只能是双摇杆机构。②最短杆为机架时，是双曲柄机构；06二月202319铰链四杆机构的主要基本形式06二月202320例4-1

图示铰链四杆机构中，已知：a＝50，b＝100，d＝150。试问CD杆长度c取何值以及如何固定机架，可以获得曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构？abcdABCD解：

(1)设c为为最短杆，根据杆长之和的条件则有c+150≤50+100

解得c≤0不可能。(2)a为为最短杆，满足杆长之和的条件:c+50≤150+100

解得150≤c≤200②设d为为最长杆，则有150+50≤c+100

解得100≤c≤150①设c为为最长杆，则有06二月202321综合，即得c的取值范围为 100≤c≤200a为为最短杆，满足杆长之和的条件。abcdABCD固定b或d—曲柄摇杆机构；固定a—双曲柄机构；固定c—双摇杆机构。（3）a为为最短杆，不满足杆长之和的条件：当c的取值范围为

c

＜100或c＞200只能是双摇杆机构。06二月2023224.1.2.铰链四杆机构的演化

1．变更构件长度——曲柄滑块机构

若CD增至无穷大，曲柄摇杆机构会演变为什么样？

改变铰链四杆机构中某些运动副的形式、改变构件的形状和相对尺寸或改变机架位置等几方面以后派生出其他形式的转化机构。06二月202323摇杆演化为直线运动的滑块，机构演化为曲柄滑块机构

应用：曲柄滑块机构用途很广,主要用于将回转运动转变为往复运动的场合。如冲压机构、内燃机和压缩机等。ABgC冲压机构06二月202324单滑块四杆机构具有周转副的条件

图(a)所示为一偏置曲柄滑块机构（e≠0）。如果构件1为最短杆，具有周转副的条件是l1+e≤l2如果构件2为最短杆，具有周转副的条件是

当e=0时，如图(b)所示，对心滑块四杆机构，上两式也适用。单滑块四杆机构最短杆上具有两个周转副。l2+e≤l106二月2023252．变更机架——导杆机构

如在图a所示的曲柄滑块机构中，分别以不同的构件作为机架演化而成各种不同的导杆机构。

1）转动导杆机构

当以构件1（曲柄）为机架，则得转动导杆机构（图b），此时构件2和构件4都能作整周旋转。转动导杆机构的应用：简易刨床的主运动机构06二月2023262）曲柄摇块机构

当以构件2为机架时，则得曲柄摇块机构或称扣头机构(图c)。例汽车自动卸料机构06二月2023273）移动导杆机构（定块机构）

当以构件3为机架(图d)，则得移动导杆机构或称定块机构。手动压水机构06二月2023284）摆动导杆机构

当以构件1为机架，且l1＞l2，则得的摆动导杆机构。

摆动导杆机构应用：牛头刨床的主运动机构06二月2023293．扩大转动副——偏心轮机构

偏心轮机构广泛应用于剪床、冲床、颚式破碎机、内燃机等机械中。12C3AeB1406二月2023304．平面多杆机构

将多个平面四杆机构组合在一起，形成平面多杆机构。如图所示的惯性筛机构。

06二月202331四杆机构的几种形式06二月202332四杆机构的几种形式(续)06二月2023334.2平面连杆机构的基本特性8.2.1急回特牲

图（a）所示的曲柄摇杆机构中，设曲柄为原动件，以等角速度逆时针转动，曲杆转一周，摇杆CD往复摆动一次。曲柄AB在回转一周的过程中，有两次与连杆BC共线，使从动件CD相应地处于两个极限位置C1D和C2D。从动件摇杆在两个极限位置的夹角称为摆角ψ，此时原动件曲柄AB相应的两个位置之间所夹的锐角θ称为极位夹角。06二月202334

当曲柄AB由AB1位置转过φ1角至AB2位置时，摇杆CD自C1D摆至C2D，设其所需时间为t1，则点C的平均速度即为v1=C1C2/t1

，当曲柄由AB2位置继续转过φ2至AB1位置时，摇杆自C2D摆回至C1D，设其所需时间为t2，则点C的平均速度即为v2=C1C2/t2。由于φ1=180°+θ,φ2=180°-θ，φ1＞φ2，可知t1＞t2，则v1

＜v2。((这种特性称为机构的急回特性。06二月202335

在机构设计中，通常根据工作要求预先选定行程速比系数k，再由下式确定机构的极位夹角θ。曲柄摇杆机构有急回特性的条件是：极位夹角不等于零。

06二月202336

为了缩短非工作时间，提高劳动生产率，许多机械要求有急回特性。设计时可按其对急回特性要求的不同程度确定K值，并求出，然后根据值确定各构件的尺寸，实例。

06二月2023374.2.2传力特性1.压力角和传动角

图示的曲柄摇杆机构中,如不考虑构件的重力、摩擦力和惯性力等,则连杆BC为二力杆,曲柄驱动力通过BC杆作用于摇杆CD上C点的力

F是沿BC方向的,F可分解成两个分力Ft和Fn：

在生产实际中,不仅要求连杆机构能实现预期的运动规律,而且希望传力性能良好(运动轻便、效率较高)。因此需要研究和认识机构的传力特性。

显然，当α愈大时，径向压力Fn愈大，而切向作用力Ft愈小，当α=90°时，切向作用力Ft=0，从动件CD所得到的驱动力矩将为零。式中Ft是使从动件转动的有效分力；而Fn是有害分力。06二月202338

不计摩擦时的力F与着力点的速度vC方向之间所夹的锐角为α，称为压力角。

常用压力角α的余角γ来判断连杆机构的传力性能，γ角称为传动角。α越小，γ越大，则F的有效分力Fcosα亦越大，机构传力性能越好；反之，α越大，γ越小，机构传力越困难。因此，传动角r的理想值应保持在接近最大值90°附近。为了保证机构传动性能良好，设计时通常应使最小传动角γmin≥40°，传递大功率时，γmin≥50°。06二月2023392.死点位置

当机构的连杆与从动杆成延长一直线或重叠一直线时，从动件上的传动γ=0°（或压力角α=90°），推动力对从动件的有效回转力矩为零，这样的位置称为机构的死点位置。

如果从动件是作整周转动的曲柄，则在它的每一个整周转动中将出现两个死点位置。从动件AB06二月202340

对于传动机构，为了保证其正常运转，设计时必须考虑机构顺利通过死点的问题。通常可采用安装飞轮加大惯性或机构错位排列的方法。06二月202341

工程上有时也利用机构的死点位置来满足某些工作要求。如图所示的夹具机构。当去掉力F后，构件AB在工件反力的作用下，无论工件反力有多大，夹具都不会自行松脱。

飞机起落架,当机轮着陆时,摇杆(从动件)和连杆共线,机构处于死点位置,即使轮子上受到很大的力,构件BC也不会使CD杆转动(起落架不会折回),使飞机着陆可靠。ABCDF06二月2023424.3平面四杆机构的设计

平面连杆机构的设计主要是根据给定的运动条件选机构的形式,确定各构件的尺寸参数。平面连杆机构设计的基本问题归纳为两类:(1)按照给定的运动规律(位置、速度、加速度)设计四杆机构；

(2)按照给定的点的运动轨迹设计四杆机构。对于上述两类基本问题的设计方法有图解法、实验法和解析法。图解法直观,实验法简便,解析法精确。重点介绍图解法。06二月2023434.3.1按给定连杆位置设计四杆机构

图示铰链四杆机构ABCD，其连杆BC能实现预定的三个位置B1C1、B2C2、B3C3。因为活动铰链B是绕A作圆周运动，故A在B1、B2、B3两两连线中垂线交点处。只要利用这些中垂线求出铰链A的位置，则连架杆AB就可以确定了。同理可确定铰链D及杆CD和AD的长度。这时有惟一解。06二月20234443.2按照给定的行程速比系数设计四杆机构

设已知摇杆CD的长度lCD，摆角ψ，行程速比系数k。试设计该机构。（

分析：假设该机构已经设计出来了，如图(a)所示。当摇杆处于两极限位置时，曲柄和连杆两次共线，∠C1AC2即为极位夹角θ。若过点C1、C2以及曲柄回转中心A作一个辅助圆K，则该圆上的弦C1C2所对的圆周角为θ。所以圆弧C1AC2上的任意点均可作为曲柄的回转中心。C1C2B1B206二月202345

设计如下：

(1)由公式θ=180°(k-1)／(k+1)算出极位夹角θ；

(2)任选一点D，并按摇杆CD的长度lCD和摆角ψ画出摇杆的两个极限位置DC1和DC2。

(3)连C1、C2，作∠C1C2N=90°-θ；作C1M⊥C1C2，得C2N与C1M之交点P。以C2P为直径作圆，则圆弧C1PC2上任一