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文档简介
从蜂窝猜想到蜂窝定理
说说多边形的内角和与外角和公式?温故和新各边相等各个角也相等的多边形叫正多边形。24.3正多边形和圆鹤峰县实验中学张廷飞标准足球皮都是由32块构成,其中12块正五边形,20块正六边形。正多边形与圆关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形。当圆的内接正多边形边数不断增加时,其形状不断接近圆。古代数学家们曾用正多边形的周长代替圆周长求圆周率的近似值。如图:把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到五边形ABCD。求证:五边形ABCDE为正五边形。证明正多边形⌒证明:∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA,BCE=3AB=CDA∴∠A=∠B,同理∠B=∠C=∠D=∠E∴五边形ABCDE为正五边形⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒有关概念正多边形外接圆的圆心叫这个正多边形的中心,外接圆的半径叫正多边形的半径,正多边形每一条边所对的圆心角叫做正多边形的边心距。可以看出,正多边形的中心,既是其外接圆的圆心也是其内切圆的圆心。例:如图,24.3-4,有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基周长和面积。例:如图,24.3-4,有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基周长和面积。OO小诀窍:解决此类问题的往往需要连接中心与项点或是作出边心矩,将其转化为三角形特别是直角三角形从而解决问题。本节课你有哪些收获?课堂小结(1)正多边形与圆有什么关系?(2)本节课学习了哪些与正多边形有关的概念?在解决有关的计算问题时,关键是什么?合作探究1合作探究1各边相等的多边形是正多边形吗?各角相等的多边形是正
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