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文档简介
2022-2023学年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.()。A.
B.
C.
D.
2.()。A.3B.2C.1D.2/3
3.
4.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是()。A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.已知?(x)在区间(-∞,+∞)内为单调减函数,且?(x)>?(1),则x的取值范围是().
A.(-∞,-l)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
8.
9.
10.设F(x)是f(x)的一个原函数【】
A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C11.A.A.
B.
C.
D.
12.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
13.
14.
15.设函数f(x)在x=1处可导,且f(1)=0,若f"(1)>0,则f(1)是()。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点16.A.A.-1B.0C.1D.2
17.
18.
19.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
20.A.A.0B.-1C.-1D.1
21.
22.设事件A,B相互独立,A,B发生的概率分别为0.6,0.9,则A,B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4
23.
24.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
25.
26.
27.
28.
29.函数:y=|x|+1在x=0处【】
A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.设函数y=xn+2n,则y(n)(1)=________。
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.设函数y=e2x,则y"(0)=_____.46.47.48.
49.
50.
51.
52.
53.设y=eαx,则y(n)__________。
54.
55.
56.57.
58.
59.60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示).
图1—3—1
①求D的面积S;
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.已知x1=1,x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点,求α与b的值,并求此时函数曲线的凹凸区间。
102.
103.
104.
105.
106.设
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.
().
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.C
2.D
3.D
4.C
5.-2/3
6.
7.B利用单调减函数的定义可知:当?(x)>?(1)时,必有x<1.
8.B解析:
9.A
10.B
11.D
12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
13.π/4
14.D
15.B
16.C
17.A
18.D
19.C根据导数的定义式可知
20.B
21.C
22.B
23.C
24.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故选C。
25.C
26.f(2x)
27.A
28.B
29.C
30.A
31.-3
32.
33.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1,1]上是奇函数,因此注:奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一,应注意.
34.3
35.
36.C
37.
38.C
39.8/15
40.2/27
41.
42.
解析:43.1
44.
45.
46.(31)(3,1)47.
48.
49.
50.
51.
52.-(3/2)
53.anem
54.sinx/x
55.1
56.57.1
58.59.x+arctanx.
60.凑微分后用积分公式.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.函数的定义域为(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l]和[1,+∞),单调减区间为[-1,1];f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值.
注意:如果将(-∞,-l]写成(-∞,-l),[1,+∞)写成(1,+∞),[-1,1]写成(-1,1)也正确.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
所以又上述可知在(01)内方程只有唯一的实根。
所以,又上述可知,在(0,1)内,方程只有唯一的实根。
92.
93.
94.
95.
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