2022-2023学年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

8.

9.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

12.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

13.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.0

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.7B.-7C.2D.3

23.

24.

25.（）。A.0B.1C.2D.326.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.-1B.0C.1D.230.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.37.38.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

39.设函数y=e2/x，则y'________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.设函数y=xsinx，则y"=_____．

47.

48.

49.

50.

51.

52.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

53.

54.

55.

56.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

57.

58.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.105.

106.

107.

108.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

109.

110.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?六、单选题(0题)111.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

参考答案

1.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

2.sint/(1-cost)

3.

4.B

5.f(2x)

6.A

7.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

8.D

9.4x+13

10.D

11.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

12.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

13.B根据极值的第二充分条件确定选项．

14.B

15.D

16.D解析：

17.

18.A

19.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

20.D

21.B

22.B

23.B解析：

24.A

25.C

26.A

27.B

28.D

29.C

30.B

31.32.xcosx-sinx+C33.2/3

34.

35.4/1736.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

37.

38.

39.

40.D41.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

42.0

43.

44.

45.46.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

47.

48.

49.-sin2-sin2解析：

50.

51.

52.

53.

54.1/6

55.

56.y+x-e=0

57.ex+e-x)

58.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

59.A

60.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

71.

72.

73.74.画出平面图形如图阴影所示

75.

76.

77.

78.

79