高三数学专题训练　任意角和弧度制及任意角的三角函数

任意角和弧度制及任意角的三角函数1．若角α与β的终边关于x轴对称，则有()A．α＋β＝90°B．α＋β＝90°＋k·360°，k∈ZC．α＋β＝2k·180°，k∈ZD．α＋β＝180°＋k·360°，k∈Z2．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角α的弧度数是()A．1B．4C．1或4D．2或43．已知角α的终边经过点P(－5，－12)，则sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)＋α))的值等于()A．－eq\f(5,13)B．－eq\f(12,13)C.eq\f(5,13)D.eq\f(12,13)4．设α是第三象限角，且|coseq\f(α,2)|＝－coseq\f(α,2)，则eq\f(α,2)的终边所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．已知角α的始边与x轴非负半轴重合，终边过点P(4,6sin330°)，则cos2α的值为()A．－eq\f(7,25)B.eq\f(7,25)C．－eq\f(24,25)D.eq\f(24,25)6．若一个扇形的面积是2π，半径是2eq\r(3)，则这个扇形的圆心角为()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,2)D.eq\f(π,3)7．下列结论中错误的是()A．若0＜α＜eq\f(π,2)，则sinα＜tanαB．若α是第二象限角，则eq\f(α,2)为第一象限或第三象限角C．若角α的终边过点P(3k,4k)(k≠0)，则sinα＝eq\f(4,5)D．若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度8．已知点P(sinx－cosx，－3)在第三象限，则x的可能区间是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π)) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，\f(3π,4)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3π,4)，\f(π,4)))9．已知角α(0°≤α＜360°)终边上一点的坐标为(sin215°，cos215°)，则α＝()A．215°B．225°C．235°D．245°10．角α的终边在第一象限，则eq\f(sin\f(α,2),\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(sin\f(α,2))))＋eq\f(cos\f(α,2),\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(cos\f(α,2))))的取值集合为()A．{－2,2} B．{0,2}C．{2} D．{0，－2,2}11．sin2·cos3·tan4的值()A．小于0 B．大于0C．等于0 D．不存在12．已知圆O：x2＋y2＝4与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时针运动eq\f(π,2)弧长到达点N，以ON为终边的角记为α，则tanα＝()A．－1B．1C．－2D．213．设θ∈R，则“sinθ＝eq\f(\r(2),2)”是“tanθ＝1”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件14．已知A(xA，yA)是单位圆(圆心在坐标原点O)上任意一点，将射线OA绕O点逆时针旋转30°，交单位圆于点B(xB，yB)，则xA－yB的取值范围是()A．[－2,2] B．[－eq\r(2)，eq\r(2)]C．[－1,1] D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,2)))15.在平面直角坐标系中，，，，是圆x2＋y2＝1上的四段弧(如图所示)，点P在其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tanα＜cosα＜sinα，则P所在的圆弧是()A. B.C. D.16．在平面直角坐标系xOy中，点P在角eq\f(2π,3)的终边上，且|OP|＝2，则点P的坐标为________．17．若α＝1560°，角θ与α终边相同，且－360°＜θ＜360°，则θ＝________.18．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且sinα＞0，cosα＜0，则a的取值范围是________．19.已知圆O与直线l相切于点A，点P，Q同时从A点出发，P沿着直线l向右运动，Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动，连接OQ，OP(如图)，则阴影部分面积S1，S2的大小关系是________．1．C2．