《数学建模（校选课）》教学大纲

《数学建模》教学大纲课程英文名MathematicalModeling课程代码P0150100学分2总学时32理论学时32实验/实践学时0课程类别公共基础课课程性质任选先修课程无适用专业理、工、经、管等全校各专业开课学院理学院一、课程地位与课程目标（一）课程地位数学建模课程是全校性公共选修课程，是一门充分应用其它各数学分支的应用类课程，其主要任务不是“学数学”，而是学着“用数学”，将实际问题转化为数学问题来处理，是为善于解决实际问题的各专业人才服务的。从这个意义上来说，本课程的开设将对提高广大学生的综合应用数学素质和出色的工作能力，从而在实际工作中所具备的创新意识等方面的培养起到重要作用。（二）课程目标通过本课程的学习，应达到下列基本目标：1.深化学生对所学数学理论的理解和掌握；熟悉并掌握建立数学建模的基本步骤、基本方法和技巧。2.培养学生应用数学理论和数学思想方法，利用计算机技术等辅助手段，分析、解决实际问题的综合能力；培养学生的应用数学知识解决问题的意识，同时进一步拓宽学生的知识面，培养学生的科学研究能力。3.使学生了解数学科学的重要性和应用的广泛性，深刻理解理论联系实际的重要性，进一步激发学生学习数学的兴趣。二、课程目标达成的途径与方法以课堂教学为主，结合自学等。通过课堂教学传授数学建模的主要理论、方法、步骤、技巧等。通过课堂讨论和布置作业的形式，提升学生对案例的理解能力，提升学生利用数学建模方法和计算机技术解决实际问题的能力。通过学生作品展示与答辩讨论的形式，使学生逐步灵活掌握数学理论知识，并了解数学科学的重要性，理解理论联系实际，激发学生学习的数学的兴趣。三、课程主要内容与基本要求第1章建立数学模型1．数学模型的概念、数学建模的重要性与应用性，数学模型的分类。（了解）2．建模一般步骤：模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用。（掌握）第2章初等模型初等模型建模方法及建模实例（光盘的数据存储、双层玻璃的功效、划船比赛的成绩、实物交换等）。（掌握）第3章简单的优化模型简单优化模型基本理论及建模实例（存贮模型、生猪的出售时机、森林救火、冰川运输等）。（熟练掌握）第4章数学规则模型线性规则模型的建模方法及建模实例（运输模型、指派模型、奶制品的生产与销售、自来水输送模型、钢管和易拉罐下料问题等）。（熟练掌握）第5章微分方程模型微分方程建模的基本方法及建模实例（传染病模型、经济增长模型、正规战与游击战、药物在体内的分布与排除）。（熟练掌握）第6章代数方差与差分方程模型代数方差与差分方程模型的基本理论及建模实例（投入产出模型、市场经济中的珠网模型、节食与运动等）。（掌握）第8章离散模型离散模型的建模方法及建模实例。（层次分析模型、循环比赛的名次、公平席位的分配等）。（熟练掌握）第9章概率模型概率模型的基本理论及建模方法（传送系统的效率，报童的诀窍，随机存贮模型，轧钢中的浪费等）。（掌握）第10章统计回归模型统计回归的基本方法和建模实例（牙膏的销售量，软件开发人员的薪金，投资额与生产总值和物价指数，教学评估等）。（掌握）四、课程学时安排章节号教学内容学时数学生任务（作业、自学、讨论等任务要求）对应课程目标第1章数学模型的概念、数学建模的重要性与应用性，数学模型的分类。建模一般步骤：模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用。2课后阅读相关文献课程目标1第2章初等模型建模方法及建模实例（光盘的数据存储、双层玻璃的功效、划船比赛的成绩、实物交换等）2完成课后作业课程目标2课程目标3第3章简单优化模型基本理论及建模实例（存贮模型、生猪的出售时机、森林救火、冰川运输等）2完成课后作业课程目标2课程目标3第4章线性规则模型的建模方法及建模实例（运输模型、指派模型、奶制品的生产与销售、自来水输送模型、钢管和易拉罐下料问题等）6自学Lingo软件，完成课后作业，参与规划模型的专题作业和讨论课程目标2课程目标3第5章微分方程建模的基本方法及建模实例（传染病模型、经济增长模型、正规战与游击战、药物在体内的分布与排除）4自学Matlab微分方程数值求解，完成课后作业，参与微分模型的专题作业和讨论课程目标1课程目标2课程目标3第6章代数方差与差分方程模型的基本理论及建模实例（投入产出模型、市场经济中的珠网模型、节食与运动等）2完成课后作业课程目标1课程目标2课程目标3第8章离散模型的建模方法及建模实例。（层次分析模型、循环比赛的名次、公平席位的分配等）。4完成课后作业，参与离散模型的专题作业和讨论课程目标1课程目标2课程目标3第9章概率模型的基本理论及建模方法（传送系统的效率，报童的诀窍，随机存贮模型，轧钢中的浪费等）。4完成课后作业，参与概率模型的专题作业和讨论课程目标1课程目标2课程目标3第10章统计回归的基本方法和建模实例（牙膏的销售量，软件开发人员的薪金，投资额与生产总值和物价指数，教学评估等）。6自学Matlab软件统计回归，完成课后作业，参与统计回归模型的专题作业和讨论课程目标1课程目标2课程目标3五、考核方式及成绩评定考核内容考核方式评定标准（依据）占总成绩比例过程考核含到课率、课堂讨论发言、平时作业等到课次数，讨论参与情况，作业、专题完成情况30%期末考核论文试卷完成正确率70%考核类别考查成绩登记方式百分制六、推荐教材与主要参考书（一）推荐教材：数学模型.姜启源,谢金星,叶俊.高等教育出版社,2011,第四版.（二）主要参考书：1.数学建模.杨启帆,谈之奕,何勇.浙江大学出版社,2010,第三版.