考研数学线代典型题型的分析

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考生们在打定考研数学线代的复习时，有好多典型的题型需要我们去了解领会。我为大家用心打定了考研数学线代题型的相关资料，接待大家前来阅读。

考研数学线代题型的复习

行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。假设试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以表达。行列式的重点内容是掌管计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，用按行、按列开展公式将行列式降阶。但在开展之前往往先用行列式的性质对行列式举行恒等变形，化简之后再开展。另外，一些特殊的行列式行和或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等的计算方法也应掌管。常见题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算。

矩阵是线性代数的核心，是后续各章的根基。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。这片面考点较多，重点考点有逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程。涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。这几年还经常展现有关初等变换与初等矩阵的命题。常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程。

向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。考生确定要吃透向量组线性相关性的概念，纯熟掌管有关性质及判定法并能生动应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。往年考题中，方程组展现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数片面测验的重点内容。本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的布局、齐次线性方程组根基解系的求解与证明、齐次非齐次线性方程组的求解含对参数取值的议论。主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的根基解系、非齐次线性方程组的通解布局、两个方程组的公共解、同解问题。特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大，共有三片面重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的好像对角化、实对称矩阵的正交好像对角化。重点题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的好像对角化、由特征值或特征向量反求A、有关实对称矩阵的问题。由于二次型与它的`实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的好多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个根基。重点内容包括：掌管二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念;了解二次型的模范形和惯性定理;掌管用正交变换并会用配方法化二次型为标准形;理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。重点题型有：二次型表成矩阵形式、化二次型为标准形、二次型正定性的判别。

考研数学线代的重点内容

第一片面，行列式和矩阵。

行列式和矩阵是线性代数的根基片面，在考试中常以选择题填空题的形式出题。在这片面，重点内容是行列式的计算，逆矩阵以及初等变换和初等矩阵。其中，行列式是线性代数中最根本的运算之一，考试直接测验行列式的学识点不多，但作为间接测验的内容，行列式的计算在后续各个章节的题目中都有所涉及。矩阵是线性代数中最根本的内容，线性代数中绝大多数运算都是通过矩阵举行的，其相关的概念和运算贯穿整个学科。线性代数中根本上没有题目不涉及到矩阵以及矩阵的运算的。

其次片面，线性方程组与向量。

线性方程组与向量是线性代数的核心内容，也是理解线性代数整个学科的枢纽。整个线性代数的前半片面的主要学识点都可以以线性方程组的相关理论为轴串联起来，后半片面的特征值与特征向量和二次型等理论也是通过线性方程组与前面联系起来的。因此，本章是考生系统地把握整个学科的关键。在考试中这片面所占的比重分外大，一般每年测验一道大题加一道小题。大题可以考向量组的线性相关性，也可以考含参数的线性方程组求解。

第三片面，特征向量与二次型。

考试中，这片面所涉及的题目多，分值大，特征值与特征向量是线性代数的重要内容，也是重要的考点之一，既是对前面矩阵、线性方程组的学识的综合应用，也是后面二次型的根基。二次型是对特征值与特征向量相关学识的进展与应用，用到的方法也与上一章类似，在考试中一般与特征向量交替或是结合出题。

考研数学高分复习重要方法归纳

一、按照大纲掌管根基。

考研数学试题最大的特点是重视"三基'的测验，会占到整个试卷的80%，而且数学是一门演绎的科学，只有对根本概念有深入理解，对根本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。所以想要考研数学少丢分，先要对根本概念、定理理解切实，掌管好数学中最根本的解题方法。

二、全面复习，并加强解综合性试题和应用题才能的训练。

数学复习要严格按照考纲规定的内容与要求举行复习，做到不遗漏，不超纲。另外，有些课本上没有，而考试大纲上面有的内容，考生确定得补上。考试大纲对不同的学识点要求不一样，有的是掌管，理解，有的是了解，会用，对要求掌管和理解的内容要重点复习，对相应的定理法那么，不仅要会用，还要弄领会证明过程，08,09年直接测验到了课本重要定理的证明。对要求了解、会的内容，只要会用即可。在解综合题时，要求考生急速找到解题的切入点，为此需要熟谙模范的解题思路，考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。只用加强了解综合性试题和应用题的才能，考生的劳绩才能真正提高。

三、重视历年真题。

据统计，每年的研究生入学考试的内容较之前几年都有较大的重复率，解题的思路和所用到的学识点也很相像，所以要求考生重视历年真题。做真题可分两步，第一步一套套地做，这样一是可以检验复习水平，察觉缺乏的地方。另外为合理安置考场上答题时间积累阅历。其次步，按照章节举行做，在第一步根基上，有些题目有可能会做错，接下来，在各个章节中在专题中做，把该类型的题目，最近十年考试题好好研究，弄领会常考的是哪些处境，有可能怎么变化，还有可能怎么考。另外，要求考生通过对考研的试题类型、特点、思路举行系统的归纳总结，有意识地重点解决解题思路问题对提高考生解题的速度和切实性是有很大扶助的。对于那些具有很强的典型性、生动性、启发性和综合性的题，要更加提防解题思路的培养，尽管试题千变万化，