版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
4.4罗朗级数泰勒级数是解析函数在圆域内的哥级数展开式,其中只含非负整数次塞.一.罗朗级数nn引例求级数m^z的收敛域.1 nnnn分析令W工则nl2nz nl2nwnn n对级数nl2nW,记Cn2n,limnlimn(n1)2n
limnlimn(n1)2n
2n1nlimn(n1)2nnnn12nw的收敛半径n即当w2时,级数ni2nw收敛因此当日2时,级数n1gzn收敛1 口n即当z2时,级数n12nz收敛.nn说明:n12nz是一个由负整数次募构成的募级数.罗朗级数如下形式的由非负整数次募构成的募级数,即普通的募级数,和负整数次募构成的募级数相加所得的级数Cn(ZZCn(ZZ0)nnCn(ZZ0)nn0Cn(ZZ0)nn1罗朗级数的收敛域一般情况下,募级数的收敛域是圆域z zol R的内部,「一/ \1 \/ \:\|z-/负整数次募募级数的收敛域是圆域zzolR^的外部,罗朗级数的收敛域是圆环域zzo说明1)罗朗级数在上述圆环的边界上可能收敛,可能发散;2)r0或R 是上述圆环域的特殊情形.定理设函数f(z)在圆环域Rz司R内解析,则f(z)在此圆环域内可以唯一地展开成罗朗级数f(Z) Cn(ZZ0)nn ,.「 f()dnZ.一其中cn2ic( z0)n1d,nZ,C为圆环内任意一条绕4的正向闭曲线.罗朗级数的解析部分 罗朗级数中的非负整数次募募级数罗朗级数的主要部分 罗朗级数中的负整数次募募级数注意当n0时,罗朗级数的系数cn与泰勒级数的系数有相同的积分形式,却不能画等号!罗朗级数和泰勒级数的关系 当函数f(z)在圆域z4R内解析时,罗朗级数的主要部分的系数
1 o-2i1 o-2iC(f()Zo),n\cf()(小1d02i ,而解析部分的系数
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年高考英语二轮复习 冠词、介词等无提示词的预测练(解析版) (新高考专用)
- 公司经营分析报告
- 声学应答释放器项目建议书
- 中国老年人社会参与对其孤独感的影响探究基于CLHLS数据的验证
- 数字经济发展与消费升级联动的机理实证研究
- 下半年办公室个人工作计划
- 智能真空断路器项目计划书
- 汽车安全气囊及装置项目建议书
- 2024年高考模拟黄金地理试卷3(新高考七省专用)(解析版)
- 2023年互联网婚恋项目评价分析报告
- 工程勘察设计收费标准
- 大单元教学设计-模版
- 建筑构造 第7章门与窗课件
- 北师大版九年级数学上册-第四章-图像的相似-46-利用相似三角形测高-【名校课件+集体备课】
- (完整)供货安装进度计划
- 上海市初中历史中考复习策略(学生版)课件
- 茄子常见病害防治
- 离心式水泵原理课件
- 工人普法教育试卷及答案
- 中医腰痛病个案护理
- 胃癌患者术前术后护理常规ppt
评论
0/150
提交评论