LINGO使用说明比较简单

Lingo介绍Lingo是美国LINDO系统公司（LindoSymtemInc）开发的求解数学规划系列软件中的一个（其他软件为LINGDO,GINO,What’sBest等），它的主要功能是求解大型线性、非线性和整数规划问题，目前的版本是lingo11.0。lingo分为Demo、solvesuite、hyper、industrial、extended等六类不同版本，只有Demo版本是免费的，其他版本需要向LINDO系统公司（在中国的代理商）购买，Lingo的不同版本对模型的变量总数、非线性变量个数、整型变量个数和约束条件的数量做出不同的限制（其中extended版本无限制）。Lingo的主要功能特色为：（1）既能求解线性规划，也有较强的求解非线性规划的能力；（2）输入模型简练直观；（3）运行速度快、计算能力强；（4）内置建模语言，提供几十种内部函数，从而能以较少语句，较直观的方式描述较大规模的优化模型；（5）将集合的概念引入编程语言，很容易将实际问题转换为Lingo语言；（6）能方便地与excel、数据库等其他软件交换数据。学校图书馆40本《lingo和excel在数学建模中的应用》，袁新生、邵大宏、郁时炼主编，科学出版社Lingo程序设计简要说明在数学建模中会遇到如规划类的题型，在这种模型中总存在着一个目标，并希望这个目标的取值尽可能的大或小，同时与这个目标有关的一系列变量之间存在一些约束。在构造出目标函数和约束条件的表达式后，我们需要对求出这个最值和各变量的取值。一般我们用LINGO来对模型进行求解，本文将通过举一个简单的例子，围绕这个例子逐步学习LINGO的使用。LINGO只是一个求解工具，我们主要的任务还是模型的建立！当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGOModel–LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。示例：求解线性规划问题：求解这个模型的相应LINGO程序代码如下：程序一：max=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8;;;;;;;注：然后点击工具条上的按钮即可。本模型的最优解为2.636364程序二：SETS:xb1/1..8/:x;xb2/1..6/:b,c;xb3(xb2,xb1):a;ENDSETSDATA:a=174556932856725435695445472588765544451768875628;b=153827441526;c=498469;ENDDATAMAX=@sum(xb1(i):x(i));@for(xb2(i):@sum(xb1(j):a(i,j)*x(j))+c(i)<=b(i););注：然后点击工具条上的按钮即可。本模型的最优解为2.636364注意：（1）在lingo中输入的各种符号一定要是英文状态下输入，不能是中文输入状态下的符号。例如正确输入xb3(xb2,xb1):a;错误输入xb3(xb2，xb1)：a;（2）Lingo中不区分字母大小写一．变量、常量定义在lingo中变量在使用前是无需定义也可以使用的。在描述类似xi，aij带有下标的变量时，我们可以在使用时一一例举，即，x1,x2,x3….x8,但这样显然很麻烦（刚接触LINGO的时候大部分是这样使用的）。Lingo中可以使用sets来预先定义这些变量，然后就可以在loop语句方便地访问这一组变量，也可以用小x(2),a(2,3)的形式访问个别变量，这和C语言中的数组是类似的。1．SETS的使用：为了定义xi,aij,那么首先要确定下标i和j的取值范围。在lingo中用sets来表示。代码：SETS:Xb1/1..8/;Xb2/1..6/;ENDSETS其中xb1、xb2分别为下标1..8，1..6的名字（sets_name），这些名字在loop语句中要使用。对于sets_name一般将它命名为有意义的名称，这个sets_name必须以字母或下划线(_)开始。二维下标是在两个一维下标定义的基础上给定的，定义a（i，j）下标的代码如下：SETS:Xb1/1..8/;Xb2/1..6/;Xb3(xb2,xb1);ENDSETS（关于下标的定义还有其他的方法，请参考LINGO的help文件，自行学习）现在下标已经定义完成了，定义数组变量时则需在下标后加上冒号再写上变量名，代码如下：SETS:Xb1/1..8/:x,c,b;Xb2/1..6/;Xb3(xb2,xb1):a;ENDSETS2．DATA的使用（常量定义）：在lingo中把常量理解为已经被给定某常数的变量，在DATA中对一些变量赋值，使之成为常量。代码如下：SETS:xb1/1..8/:x;xb2/1..6/:b,c;xb3(xb2,xb1):a;ENDSETSDATA:a=174556932856725435695445472588765