2023年河北省衡水中学高二上学期文科数学二调考试(2023.10)

2023～2023学年度第一学期高二年级第二次调研考试数学〔文科〕试卷一.选择题：〔此题共12个小题，每题均只有一个正确答案，每题5分，共60分〕1.不等式的解集是为 〔〕A．B．C． D．∪2.设，那么“〞是“2x2+x-1>0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.在等差数列那么〔〕A.13B.184.在等差数列｛an｝中，假设,是数列｛｝的前项和，那么的值为〔〕A.48B.545.命题“如果，那么〞的逆否命题是〔〕A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么6.以下命题中为真命题的是()A.命题“假设，那么〞的逆命题B.命题“，那么〞的否命题C.命题“假设，那么〞的否命题D.命题“假设，那么〞的逆否命题7.设,且,那么〔〕A．B．C．D．8．假设实数满足那么的最小值是〔〕A．0 B．C．1 D．29.假设点到直线的距离为4，且点在不等式＜3表示的平面区域内，那么=〔〕A.B.C.或D.10.假设正数满足,那么的最小值是〔〕A．B．C．5D．611．在平面直角坐标系中，假设不等式组表示的平面区域为面积为16，那么的最大值与最小值的差为〔〕A．8B．1012设正实数满足，那么当取得最小值时，的最大值为〔〕A.0B.C.2D.二.填空题：〔此题共4个小题，每题5分。共20分〕13.不等式组表示的平面区域内的整点坐标是__________.14.等比数列{}的公比,=1，，那么{}的前4项和=______.15.不等式在R上的解集为，那么的取值范围是_________.16.设数列中，，那么通项__________.三.解答题：〔此题共6个小题，共70分，每题均要求写出解答过程〕17.等差数列的前项和记为.〔Ⅰ〕求通项；〔Ⅱ〕假设，求.18.求：〔Ⅰ〕的最小值；〔Ⅱ〕的范围.19.函数,且的解集为〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕解关于x的不等式.20.某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？21.函数=,=.〔Ⅰ〕当时，求不等式＜的解集；〔Ⅱ〕设＞,且当∈[，)时，≤,求的取值范围.22.数列{}的前n项和为，．〔Ⅰ〕求证：数列{}是等比数列；〔Ⅱ〕设数列{}的前n项和为，=.试比拟与的大小.河北衡水中学2023—2023学年度第二次调研考试高二文科数学试题答案一.选择题：CAABC，ADABC，CC二.填空题：13..14..15、.16..三.解答题：17.解：〔Ⅰ〕由得方程组解得所以0〔Ⅱ〕由得方程……10分解得19解：〔1〕m=1；(2)即整理的：因式分解得：20解：设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为F，那么F，由题意知：画出可行域：变换目标函数：2.解：由得：①或②或③由①得：；由②得：；由③得：综上，原不等式的解集为〔Ⅱ〕当∈[，)时，=，不等式≤化为，∴对∈[，)都成立，故，即≤，∴的取值范围为〔-1，].22解：〔1〕由a1=S1=2-3a1得a1=，由Sn=2-(+1)an得Sn-1=2-(+1)an-1，于是an=Sn-Sn-1=(+1)an-1-(+1)an，整理得=×〔n≥2〕,所以数列{}是首项及公比均为的等比数列.〔2〕由〔Ⅰ〕得=×=.于是2nan=n，Tn=1+2+3+…+n=，，An=2[〔1-〕+〔-〕+…+=2〔1-〕=.又=,问题转化为比拟与的大小,即与的大小.设f(n)=，g(n)=.∵f(n+1)-f(n)=，当n≥3时,f(n+1)-f(n)>0,∴当n≥3时f(n)单调递增，∴当n≥4时，f(n)≥f(4)=1，而g(n)<1