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〔全国1卷4〕答案:〔全国1卷15〕答案:〔全国1卷20〕答案:〔全国2卷6〕双曲线的离心率为,那么其渐近线方程为A. B. C. D.答案:A〔全国2卷11〕,是椭圆的两个焦点,是上的一点,假设,且,那么的离心率为A. B. C. D.答案:D〔全国2卷20〕设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线与交于,两点,.〔1〕求的方程;〔2〕求过点,且与的准线相切的圆的方程.答案:〔1〕由题意得F〔1,0〕,l的方程为y=k〔x–1〕〔k>0〕.设A〔x1,y1〕,B〔x2,y2〕.由得.,故.所以.由题设知,解得k=–1〔舍去〕,k=1.因此l的方程为y=x–1.〔2〕由〔1〕得AB的中点坐标为〔3,2〕,所以AB的垂直平分线方程为,即.设所求圆的圆心坐标为〔x0,y0〕,那么解得或因此所求圆的方程为或.〔全国3卷8〕答案:A〔全国3卷10〕答案:D〔全国3卷20〕答案:〔北京卷10〕直线l过点〔1,0〕且垂直于𝑥轴,假设l被抛物线截得的线段长为4,那么抛物线的焦点坐标为________.答案:〔1,0〕〔北京卷12〕答案:4〔北京卷20〕椭圆的离心率为,焦距2.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A,B.〔Ⅰ〕求椭圆M的方程;〔Ⅱ〕假设,求的最大值;〔Ⅲ〕设,直线PA与椭圆M的另一个交点C,直线PB与椭圆M的另一个交点D.假设C,D和点共线,求k.〔天津卷7〕双曲线的离心率为2,过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为且,那么双曲线方程为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答案:A解析:,,在梯形中,,为渐焦距,〔天津卷12〕在平面直角坐标系中,经过三点〔0,0〕,〔1,1〕,〔2,0〕的圆的方程为答案:解析:因为圆过〔0,0〕〔2,0〕所以圆心在x=1上,设其坐标为〔1,b〕又因为〔1,1〕在圆上所以即〔天津卷19〕(19)〔本小题总分值14分〕设椭圆()的右顶点为A,上顶点为B,椭圆的离心率为,.〔I〕求椭圆的方程;〔II〕设直线(0)与椭圆交于P,Q两点,与直线AB交于点M,且点P,M均在第四象限,假设的面积是面积的2倍,求的值。答案:〔I〕解:设椭圆的焦距为2c,由有,又由,可得。由,从而。所以椭圆的方程为.〔II〕解:设点P的坐标为,点的坐标为,由题意,,点Q的坐标为。由的面积是面积的2倍,可得,从而即。易知直线AB的方程为,由方程组消去,可得,由方
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