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文档简介

大桥上的钢梁和钢索棋盘上的横线和竖线5.1相交线(5.1.1相交线)学习目标1、了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角。2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题

讨论:两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,1、两两相配共组成几对角？2、按位置关系对他们怎样进行分类?3、各对角的度数有什么关系？

合作探究a）（1342）（b

两条直线相交所形成的角两两配对分类位置关系

大小关系∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠4∠3和∠4∠2和∠4∠1和∠3∠1∠2∠3∠4OABCD）（1342）（

探究交流相邻∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∠3+∠4=180°∠1+∠4=180°相对∠1=∠3∠2=∠4∠1和∠2∠2和∠3∠3和∠4∠4和∠1∠1和∠3∠2和∠4OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有关概念：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。

探究交流邻补角：对顶角：

对顶角相等.

对顶角的性质:OABCD）（1342）（

为什么?∠1=∠3

（或∠2=∠4）

解：直线AB与CD相交于O点由邻补角的定义，可得∠1+∠2=180°

∠2+∠3=180

所以：∠1=∠3

同样的道理∠2=∠4

探究交流1练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（

初步应用2、一个角的对顶角有

个，邻补角最多有

个。一两练习31、上图中∠1的对顶角是

,邻补角是

.∠3∠2和∠41（）3）24（

初步应用ab）（1342）（例、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。解：由邻补角的定义。可得

∠2=180°—∠1=180°—40°

=140°

由对顶角相等，可得

∠3=∠1=40°∠4=∠2=140°

拓展延伸

达标测试一、判断题

1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）

2、两条直线相交，有两组对顶角。（）

3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）×√√如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70°

。求∠4的度数。解：ACDEFGH1234图1B二、解答题三、填空题如图：直线AB、CD、EF相交于O(1)∠DOA的对顶角是（）

∠EOC的对顶角是（）(2)∠AOC的邻补角有（）

∠BOE的邻补角有（）(3)如果∠AOC=50°∠BOD=（）°∠COB=（）°

ABEFO

CD（（

达标测试归纳小结

角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补

②有公共顶点;①没有公共边

①有一条公共边②

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