2022-2023学年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.1B.2C.-1D.0

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

12.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

13.

14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.A.A.

B.

C.

D.

16.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.

18.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.x+y

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

34.

35.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

A.x+yB.xC.yD.2x

44.【】

45.

A.

B.

C.

D.

46.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件47.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件48.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

49.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx50.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

51.

A.

B.

C.

D.

52.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

53.

54.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/255.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

56.

57.

58.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

59.

60.

61.

62.

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

84.

()．

A.

B.

C.

D.

85.

86.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

87.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

88.

89.

90.

91.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.A.A.4B.2C.0D.-294.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

95.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.196.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.y=cose1/x,则dy=_________.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

125.

126.

127.

128.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.136.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．137.138.139.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.x=y

6.D

7.A

8.C

9.D

10.D

11.A

12.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

13.C

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.D

16.C

17.D

18.B

19.A

20.C

21.A

22.B

23.C

24.A

25.B此题暂无解析

26.C

27.B

28.D

29.A

30.D

31.C

32.C

33.B

34.

35.B

36.D

37.D解析：

38.-2/3

39.D

40.-24

41.B

42.A

43.D此题暂无解析

44.A

45.D

46.A

47.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

48.D

49.B

50.D

51.C

52.D

53.D

54.A

55.B

56.C解析：

57.C

58.B根据极值的第二充分条件确定选项．

59.B

60.B

61.D解析：

62.D

63.1/3x

64.B

65.π/4

66.C

67.C

68.D

69.

70.D

71.B

72.B

73.B

74.D

75.B

76.A

77.C

78.B

79.B

80.B

81.D

82.C

83.B根据不定积分的定义，可知B正确。

84.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

85.D

86.D

87.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

88.A

89.B

90.D

91.A

92.C

93.A

94.B

95.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

96.D

97.x=-2

98.C

99.A

100.1/4

101.x2lnx

102.

103.

104.

105.106.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

107.π2π2

108.1

109.00解析：

110.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

111.

112.

113.

114.

115.116.sin1

117.

118.

119.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

120.

121.

122.

123.124.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

125.

126.

127.128.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

129.

130.

131.

132.

133.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

134.

135.136.