2022-2023学年内蒙古自治区乌海市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区乌海市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

6.

7.

8.

9.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

10.

11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件12.A.A.

B.

C.

D.

13.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

14.

15.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．616.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

17.

18.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

19.

20.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.A.A.7B.-7C.2D.3

28.

29.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50430.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

31.

()．

A.

B.

C.

D.

32.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

42.

43.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

44.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

45.A.A.x+y

B.

C.

D.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

49.

50.

51.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.A.1B.3C.5D.755.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)66.（）。A.

B.

C.

D.

67.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

68.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

69.

70.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

71.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

72.

73.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin174.（）。A.

B.

C.

D.

75.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

76.

77.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1578.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=079.（）。A.

B.

C.

D.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.A.1/2B.1C.3/2D.283.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)87.（）。A.0B.1C.2D.388.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

89.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

90.

91.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

92.

93.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.（）。A.-3B.0C.1D.3

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

111.y=cose1/x,则dy=_________.

112.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

113.

114.115.116.

117.

118.

119.

120.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.三、计算题(10题)121.

122.

123.求函数z=x2+y2+2y的极值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。132.计算133.134.

135.

136.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.

3.C

4.C

5.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

6.A

7.2xcosy

8.D

9.B

10.1/3

11.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

12.A

13.B

14.A

15.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

16.C

17.B

18.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

19.B解析：

20.A

21.A

22.C

23.D

24.B

25.A

26.

27.B

28.A

29.C

30.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

31.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

32.B

33.D

34.A

35.

36.M(24)

37.C

38.D

39.D

40.C

41.D此题暂无解析

42.C解析：

43.D

44.A

45.D

46.C

47.A

48.B

49.C

50.B

51.B

52.C

53.B

54.B

55.B

56.C

57.A

58.

59.B

60.B

61.C

62.D

63.B

64.C

65.A

66.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

67.B

68.B

69.D

70.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

71.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

72.A解析：

73.C

74.A

75.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

76.-24

77.A

78.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

79.B

80.B

81.x=3

82.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

83.C根据导数的定义式可知

84.B

85.A

86.B

87.C

88.C

89.C

90.A

91.B根据极值的第二充分条件确定选项．

92.A

93.B

94.2

95.B

96.B

97.D

98.A

99.D

100.B

101.

102.

103.B

104.-1-1解析：

105.

106.

107.

108.

109.

110.2cosx-4xsinx-x2cosx

111.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx112.2xeydx+x2eydy．

113.114.0.5115.6

116.

117.118.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．