上海6年(2017-2022)物理高考等级考真题分类汇编专题02曲线运动万有引力功和能(含详解)

专题2曲线运动万有引力功和能(原卷版)一6年(2017-2022)上海市等级考物理试题分类解析江苏省特级教师戴儒京解析2022第6题6.运动员滑雪时运动轨迹如图所示，已知该运动员滑行的速率保持不变，角速度为向心加速度为a,则(0、/Aoto变小，a变小Bo°变小，a变大Co变大，a变小Do3变大，a变大2022第10题10.木卫一和木卫二都绕木星做匀速圆周运动，它们的周期分别为42h46min和85h22min,它们的轨道半径分别为4和4，线速度分别为也和也。则()R1VR2,viV2， V1<V2/?|>/?2， V|>V2R]<R2，V)>V22022第19题19.如图所示，AB为平直轨道，长为L,物块与导轨之间的动摩擦因数为H，8c为光滑曲面。A与地面之间的高度差为出，5c之间的高度差为生，一个质量为m的物块在水平恒力作用下，从A静止开始运动，到达B点时撤去恒力，物块经过C点后落地。已知重力加速度为go/口♦ 8汽(1)若物块落地时动能为所，求其经过B点时的hi动能E*p：(2)若要物块落地时动能小于E”求恒力必须满足的条件。2021年高考等级考第7题.有一个圆形的光滑轨道.一个质点以f=师的速度从轨道底部驶入，当到达与圆心等高的点时，关于它的速度v与加速度a.下列说法中正确的是()

A.V=0,a=0B.VM,a=()V=O,a^OV*O,awO2021年高考等级考第17题、在测量引力常量G的实验中。小球(可视为质点)偏离竖直方向一个小角度。.两球心之间距离为r,质量为M的均匀圆球快速移开后，小球(填写“可以”或“不可以”)视为简谐运动，若测量出圆球质量M、小球偏离坚直方向的水平距离d和小球摆动的周期T,则引力常量G可以表示为(当0很小时sin0=tan9)年高考等级考第19题、(14分)如图，在倾角为0的斜面ABC上，AB光滑且长为L,BC段粗糙(摩擦因数恒定)且足够长。一质量为m的物体在平行于斜面的力F作用下，从静止开始运动，AB段做匀加速直线运动，经过如到达B点。重力加速度为g,求：(1)AB段的拉力F的大小；(2)物体运动到B点时拉力的功率PB;(3)若BC段拉力的功率恒为Pb,且物体做减速运动，定性画出物体由A运动到C的v-t图像。2020年3题、一辆电动车在水平面上以恒定速率行驶，如图所示。在ab.c三点的向心力大小分别是()(A)Fc>Fa>Fb.(B)Fa<Fc<Fb,(C)Fc<Fa<Fb(D)Fa>Fe>Fb2020年10题、在某次碰撞试验中，质量均为1.2X105kg的两火车头从长为6.4km的直轨道两端同时由静止开始以0.25m/s2相向而行。它们碰擦前瞬间的总动能为()(A)0(B)9.6XIO7J1.92X108J3.84X108j2020年20题、(15分)足够长的斜面与水平之间的倾角为37”。质量为2kg物体静止在斜面底端。在平行于斜面向上的外力F=24N的作用下沿斜面向上运动，经过2s后撒去外力F.物体与斜面间的滑动摩擦系数为0.5,且最大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力。求：(1)物体在斜面上向上滑行的时间。(2)求上行过程中撤去F前后物块受到的摩擦力做功之比k.(3)在S-t图像中画出减速阶段的图线。(t=0时，物体在S=0处)(4)分析说明为什么物块动能与势能相等的位置仅出现在物体沿斜面下滑的过程中，并求出该位置离斜面底墙的距离L.(取斜面底端为零势能面)2019年1题.以下运动中加速度保持不变的是()A.简谐振动 B.匀速圆周运动C.竖直上抛运动 D.加速直线运动2019年6题.以A、8为轴的圆盘，A以线速度v转动，并带动B转动，A、8之间没有相对滑动则()对滑动则()A.A,5转动方向相同，周期不同B.4、B转动方向不同，周期不同C.A、8转动方向相同，周期相同D.A、5转动方向不同，周期相同2019年7题.一只甲虫沿着树枝缓慢地从A点爬到8点，此过程中树枝对甲虫作用力大小

A.变大B.A.变大B.变小C.保持不变 D.无法判断2019年20题.如图，光滑轨道a加固定在竖直平面内，c点与粗糙水平轨道cd相切，一质量为，”的小球A从高〃1静止落下，在分处与一质量为的滑块8相撞后小球A静止，小球A的动能全部传递给滑块5,随后滑块3从c处运动到d处，且cd高4，滑块B通过在cd段所用时间为，。求：A(1)MA(1)M处的动摩擦因数〃((2)若将此过程类比为光电效应的过程，贝!J：A为；B为；分析说明： 类比为极限频率%。2018年8题.行星绕着恒星做圆周运动，则它的线速度与( )有关A.行星的质量 B.行星的质量与行星的轨道半径C.恒星的质量和行星的轨道半径 D.恒星的质量和恒星的半径2018年11题.撑杆运动员借助撑杆跳跳到最高点后放开撑杆，并水平越过撑杆，若以地面处重力势能为零，在运动员放手瞬间，撑杆的弹性势能、运动员的重力势能和动能相对大小是( )A.运动员和撑杆既具有动能又具有弹性势能B运动员具有动能和重力势能，撑杆具有弹性势能和动能C.运动员和撑杆都只具有弹性势能D运动员和撑杆都只具有动能2018年20题、汽车速度v°=72km/h时，汽车功率分配情况如下图。热功率P.P。为输出功率空气阻力功率B地面阻力功率P3空气阻力和速度平方成正比f=kV2,地面阻力恒定。第一问：求K的单位。

第二问：求汽车的P。第三问：泵的功率不变，求车的牵引力第四问：已知车的最大功率Pw=3P。，能否3V。的速度开车。资pV>-'资pV>-'2„ 「君毗卜二斗4」炉《心部附放2017年17题.如图,光滑固定斜面的倾角为30°,A、B两物体的质量之比为4：UB用不可伸

长的轻绳分别与A和地面相连，开始时A、B离地高度相同。在C处剪断轻

绳，当B落地前瞬间，A、B的速度大小之比为,机械能之比为(以地面为零势能面)。=37°的斜面和半径R=0.4m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内。滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数U=0.25o(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求：(1)滑块在C点的速度大小vc;(2)滑块在B点的速度大小vb；(3)A、B两点间的高度差ho2017年及格考11.物体沿斜面匀速下滑，在此过程中物体的()(A)机械能守恒(B)机械能增加(C)重力势能增加(D)重力势能减少.汽车以80kW的功率在水平公路上匀速行驶，速度大小为20m/s,则汽车行驶过程中受到的阻力大小为()(A)4N(B)40N(C)400N(D)4000N.如图，两质量不等的小球分别从光滑斜面顶端由静止释放。若以地面为零势能面，不计空气阻力，则两小球达到斜面底端时具有相同的0(A)速度(B)动能(C)重力势能(D)机械能24.质量为m的物体在地球表面受到地球的万有引力大小为F。质量为2m的卫星在离地高度为为地球半径的2倍处，受到地球的万有引力大小为()F/92F/9F/3.2F/327.如图，地球表面a、b两点因地球自转而做圆周运动，转动周期分别为Ta、Tb,线速度分别为V”、vb,贝4()Ta>Tb,Va>VbTa<Tb,Va<VbTa=Tb，Va<VbTa=Tb，Va=Vb30.把一物体匀速搬到某高度，第••次所用时间为5§,克服重力做功为WL对应的功率

为Pl;第二次所用时间为8s,克服重力做功为W2,对应的功率为P2o则（）W1=W2,W1=W2,(C)W1<W2,(D)Wl>W2,PKP2P1>P2P1=P2P1=P2c两点40.（5分）如图，竖直平面内有一光滑轨道abc。小球从aPKP2P1>P2P1=P2P1=P2c两点（2）比较a、c两点的高度，并说明原因。⑴小球从（2）比较a、c两点的高度，并说明原因。专题2曲线运动万有引力功和能一6年(2017-2022)上海市等级考物理试题分类解析

江苏省特级教师戴儒京解析2022第6题6.运动员滑雪时运动轨迹如图所示，已知该运动员滑行的速率保持不变，角速度为向心加速度为a,则(0、/Aoto变小，a变小Bo°变小，a变大Co变大，a变小Do3变大，a变大【答案】D【知识点】本题考查匀速圆周运动+模型思想+微元思想【名师解析】运动员滑行的速率不变，做匀速率曲线运动，每一小段的运动都可以视为匀速圆周运动，根据v=(or可知，r减小，角速度3增大；根据向心加速度公式a=v2/r可知，r减小，向心加速度变大，选项D正确。2022第10题10.木卫一和木卫二都绕木星做匀速圆周运动，它们的周期分别为42h46min和85h22min,它们的轨道半径分别为Ri和4，线速度分别为也和电。则()/?!</?2， V1<V2R\>R2,V|<V2Ri>R?,vi>V2，vi>V2【答案】D【知识点】本题考查万有引力定律+卫星的运动+匀速圆周运动+模型思维Mm (24丫【解析】卫星绕木星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据G^=mR户，可 -.山题述可知，/=42h46min,4=85h22min,T\<Ti，根据穴=.乂~—TOC\o"1-5"\h\z4/ V4兀2Mtnv2 iGM可知用<&。根据G—=m—,可得v=J ,由Ri</?2可知，Vi>V2o所以选项DR2R \R正确。

【一题多解】由开普勒第三定律，亳=E"，由于一<72,所以幻2022第19题19.如图所示，AB为平直轨道，长为L,物块与导轨之间的动摩擦因数为n，BC为光滑曲面。A与地面之间的高度差为加，BC之间的高度差为a2,一个质量为m的物块在水平恒力作用下，从A静止开始运动，到达B点时撤去恒力，物块经过C点后落地。已知重力加速度为g。(1)若物块落地时动能为田，求其经过B点时的动能EkB；(2)若要物块落地时动能小于Ei,求恒力必须满足的条件。【答案】⑴El【答案】⑴El-mghi(2)”史里蛆VFVE、+/dingL-mghy【知识点】本题考查机械能守恒定律+动能定理+模型思想【解析】(1)从B到落地过程中，机械能守恒，设地面为零势能面，由机械能守恒定律mghi+EkB=Ei解得：EkB=Ei-mgh\(2)对整个过程，由动能定理，FmaxL•从mgL+mghi=Ei解得：f*E'M若物块恰能到达C点，由动能定理,FminL-pm^L-mgh2=0解得：F1nx"哂:巡&综上所述,恒力F必须满足的条件是：ymgL*h2VF<Ej+pmgL—mg%2021年上海高考等级考第7题.有一个圆形的光滑轨道.一个质点以丫0=频7的速度从轨道底部驶入，当到达与圆心等高的点时，关于它的速度v与加速度a.下列说法中正确的是()A.V=0,a=0V=#0,a=0V=0,a=#0V=#0,a^O【答案】c（解析】根据机械能守恒，：mvo=mgr+；mv2,将vo^Zgr代入得v=0.当到达与圆心等高的点时，只受重力作用，加速度a=g,所以选C。2021年上海高考等级考第17题、在测量引力常量G的实验中。小球（可视为质点）偏离竖直方向一个小角度0.两球心之间距离为r,质量为M的均匀圆球快速移开后，小球（填写“可以”或“不可以”）视为简谐运动，若测量出圆球质量M、小球偏离坚直方向的水平距离d和小球摆动的周期T,则引力常量G可以表示为（当9很小时sin0=tan0）【解析】设小球的质量为m,根据万有引力定律，M与m的万有引力为F=誓,根据m的受力平衡，有F=ingtane又单摆的周期公式T=2n-从图示可以得出，单摆的摆长L=二联立以上各式得G=需.2021年上海高考等级考第19题、（14分）如图，在倾角为。的斜面ABC上，AB光滑且长为L,BC段粗糙（摩擦因数恒定）且足够长。一质量为m的物体在平行于斜面的力F作用下，从静止开始运动，AB段做匀加速直线运动，经过to到达B点。重力加速度为g,求：（1）AB段的拉力F的大小；

⑵物体运动到B点时拉力的功率Pb;(3)若BC段拉力的功率恒为Pb,且物体做减速运动，定性画出物体由A运动到C的v-t图像。【答案】(1)F【答案】(1)F=mgsinO+m2L

诏p 到型吧+邛0)见最后图""©【解析】L=不。1环 2£ZmgLsinO4mL2F-ingsinO=mJ020年3题、一辆电动车在水平面上以恒定速率行驶，如图所示。在ZmgLsinO4mL2020年3题、一辆电动车在水平面上以恒定速率行驶，如图所示。在ab.c三点的向心力大小分别是()(A)Fc>Fa>Fb.(B)Fa<Fc<Fb,(C)Fc<Fa<Fb(D)Fa>Fc>Fb代入得P小DPB= =a。。(3)mgsin8+umgcosO——y=nia“ 所以加速度的大小a随v，的减小而减小，物体做加速度减小的减速运动。图像如下：两种可能：左图物体最后做匀速运动，右图物体一直减速运动到C。V【解析】根据I可心力公式F=〃?一，v相等，因为r<；<ra<rb，所以Fc>Fa>Fb.。r［考察知识］向心力的大小分析.［核心素养］科学思维(推理分析能力)2020年10题、在某次碰撞试验中，质量均为IZXl/kg的两火车头从长为6.4km的直轨道两端同时由静止开始以O.25m/s2相向而行。它们碰擦前瞬间的总动能为()(A)09.6X107J1.92X1O8J(D)3.84X108J［答案］C【解析】速度FnZarnZaqMZxO.ZSxB.ZxloXm/s曰MlSxlO^m/sy总动能E总=2xg=i92x1O'j［考察知识］直线运动的规律+动能，［核心素养］科学思维(公式的基本应用)2020年20题、(15分)足够长的斜面与水平之间的倾角为37"o质量为2kg物体静止在斜面底端。在平行于斜面向上的外力F=24N的作用下沿斜面向上运动，经过2s后撒去外力F.物体与斜面间的滑动摩擦系数为0.5,且最大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力。求：(1)物体在斜面上向上滑行的时间。(2)求上行过程中撤去F前后物块受到的摩擦力做功之比k.(3)在S-t图像中画出减速阶段的图线。(t=0时，物体在S=0处)(4)分析说明为什么物块动能与势能相等的位置仅出现在物体沿斜面下滑的过程中，并求出该位置离斜面底墙的距离L.(取斜面底端为零势能面)【解析】(1)加速运动阶段F-n/gsin。一〃ngcosO=nKZ］,代入数据解得4=Zzn/s)末速度匕=44=4zn/s减速运动阶段(撤去F后)，-mgsin0-/jmgcos0=ma2,代入数据解得。2=-10m/s0—p时间物体在斜面上向上滑行的时间，=4+J=2.4s(2)【解法1】公式法上行过程中撤去F前物块受到的摩擦力做功叼।=〃mgcos6・X]其中x1-g卬;=4m上行过程中撤去F后物块受到的摩擦力做功W/)=Rngcos。』TOC\o"1-5"\h\z1 , v2其中x2=—a2t]-O.8zn或9==O.8n?~2… ~2a^所以上行过程中撤去F前后物块受到的摩擦力做功之比k=5【解法2】图象法v-t图象：根据图象中的“面积法”求位移：x=-x4x2w=4w,X,=1x4x0.4w=0.8w2 -2所以上行过程中撤去F前后物块受到的摩擦力做功之比k=4*=5。拉2在S-t图像中画出减速阶段的图线。(t=O时，物体在S=O处)，电脑Excel作图如下:(4)设在物体沿斜面上滑的过程中，动能与势能相等的位置离斜面底墙的距离为L.①加速上滑阶段Ep-mgLsin0Ek=—mv2=maxL, Ep=Ek,代入数据得12L=4L,无解。②减速上滑阶段7=mgLsin0Ek=—mv^+7nn2(L-xI),令片,=£4，代入数据解得L=8m,大于总位移2.4m,不符合实际。所以物块动能与势能相等的位置不会出现在物体沿斜面上滑的过程中，即仅出现在物体沿斜面下滑的过程中。③在物体沿斜面下滑的过程中，动能与势能相等的位置离斜面底墙的距离L.动能定理：(mgsin。- cos0)-(x+x-L)=Ek-0重力势能：Ep=mgLsmff令Ep=Ek,代入数据解得L=1.2m.［考察知识］力学综合，［核心素养］科学思维019年1题.以下运动中加速度保持不变的是()A.简谐振动 B.匀速圆周运动C.竖直上抛运动 D.加速直线运动【答案】C【解析】加速度不变即:所受合外力不变，竖直上抛运动过程中只受重力，加速度不变：简谐振动合外力与位移有关，不是恒定的：匀速圆周运动的合外力始终指向圆心，方向一直在变；加速直线运动，加速度不一定恒定；ABD错误C正确2019年6题.以A、8为轴的圆盘，A以线速度v转动，并带动B转动，A、8之间没有相对滑动则（P-A.A、8转动方向相同，周期不同B.A、8转动方向不同，周期不同C.A、8转动方向相同，周期相同D.A、8转动方向不同，周期相同【答案】A【解析】两轮接触位置没有相对滑动，所以两轮边缘线速度相同，根据题意可知，转动方向相同，均为逆时针；根据周期公式/=与可知，线速度大小相同，而半径不同，所以周期不同，BCD错误A正确2019年7题.一只甲虫沿着树枝缓慢地从A点爬到B点，此过程中树枝对甲虫作用力大小（）A.变大 B.变小 C.保持不A变 D.无法判断【答案】C【解析】因为甲虫沿着树枝缓慢地从A点爬到B点，合力始终为零，所以树枝对甲虫的作用力始终和重力等大反向，所以作用力保持不变，ABD错误C正确2019年20题.如图，光滑轨道"c固定在竖直平面内，c点与粗糙水平轨道cd相切，一质量为胆的小球4从高明静止落下，在人处与一质量为m的滑块8相撞后小球A静止，小球4的动能全部传递给滑块8，随后滑块8从c处运动到d处，且cd高”2,滑块8通过在cd段所用时间为九求：（（1）〃处的动摩擦因数〃（（2）若将此过程类比为光电效应的过程，则：A为；B为分析说明：类比为极限频率与。【答案】（1）./g（H二"）（2）光子（3）光电子（4）.H2gt【解析】（I）根据机械能守恒有：由小球A运动到8处的机械能为：E=mg/,然后将这部分能量传递给8,设8球在c处的速度为V,则由机械能守恒定律可知：= +解得：/=J2g（%-%），在cd段，摩擦力提供合外力：=根据匀变速方程：v=at=ngt,解得：〃=上=翅殳型gtgt（2）光电效应过程是光子将能量传递给电子，电子克服原子的逸出功而逸出，所以A为入射的光子：8为光电子；mg“2对应为逸出功，所以“2类比为极限频率%。2018年8题.行星绕着恒星做圆周运动，则它的线速度与（ ）有关A.行星的质量 B.行星的质量与行星的轨道半径C.恒星的质量和行星的轨道半径 D.恒星的质量和恒星的半径【答案】C【解析】设引力场里为G,恒星质量为M，行星质量为m,行星的轨道半径为r,线速度为v,由万有引力提供向心力得：G^-=m—r~r解得:解得:说明卫星的线速度与恒星质量和行星的轨道半径有关，故ABD错误，C正确。故选C。2018年11题.撑杆运动员借助撑杆跳跳到最高点后放开撑杆，并水平越过撑杆，若以地面处重力势能为零，在运动员放手瞬间，撑杆的弹性势能、运动员的重力势能和动能相对大小是（ ）A.运动员和撑杆既具有动能又具有弹性势能B运动员具有动能和重力势能，撑杆具有弹性势能和动能C.运动员和撑杆都只具有弹性势能D运动员和撑杆都只具有动能【答案】B【解析】运动员放手瞬间，对于运动员来说，具有水平方向的速度，故运动具有动能，以地面为零势能面，运动员具有重力势能；对于撑杆而言，撑杆有形变，故有弹性势能，与运动员分离的瞬间，上端跟运动员具有相同的速度，故有动能；故B正确，ACD错误；故选B。2018年20题、汽车速度v°=72km/h时，汽车功率分配情况如下图。热功率PiP。为输出功率空气阻力功率B地面阻力功率P：t空气阻力和速度平方成正比f=kV2,地面阻力恒定。第一问：求K的单位。第二问：求汽车的P。第三问：泵的功率不变，求车的牵引力第四问：已知车的最大功率P**=3P。，能否3V。的速度开车。V为N,=七，/；「=的/小。(2)《=々+上+己+耳=(3+4+5+5)kW=17笈W(m/s)m~/(3)匀速行驶，F=f,83。,所以尸=冬=黑半=25ON.% 20m/jy(4)3V0的速度开乍，根据尸=Fv=#=Av2•u=左/,功率P3'=33-5000W=135000W,输出功率尸'=6=咛+6+吕'+乙=(3+4+135+5)左卬=147kW，而Pm=3P产51kW小于P',所以，不能3Vo的速度开车。2017年17题.如图，光滑固定斜面的倾角为30°,A、B两物体的质量之比为4：1。B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连，开始时A、B离地高度相同。在C处剪断轻绳，当B落地前瞬间，A、B的速度大小之比为,机械能之比为（以地面为零势能面）。【解析】（1）B自由落体运动，h=-gt2,/= /=愆2VSA沿斜面下滑，匀加速运动，加速度%=gsin300=gg所以％=工。〜2（2）各自机械能守恒，B的机械能即动能为gm”：=；x1x102=50」,p -町M+tnAghA另外的解法：丝~： （注意：B落地前瞬间，A还没有落地，设此EB丁8%时A的高度为hA）设B落地前瞬间，A下落的高度为h1,有--~-=—aAt2=—^sin30°•—=-h,^h'=—h,则hA=/?_'/i=3/isin30°2A2 g2 4 4 41 2 1 2 1 2 3噌+ ”用5%%「4了=4/）2/：3小/ tnBVB~niBVB~mBVB2DD 2DO2DD2DO易错点：以为B落地瞬间也是A落地瞬间，得到的结果是丛=1.%进一步研究：设h=5m（时间好算得/=梓=卜，用电脑Excel研究：数据表Vb(m/s)Xb(m) Va(m/s)Xa(m)0 0 0 0 0

0.110.050.50.050.220.210.20.330.451.50.450.440.820.80.551.252.51.250.661.831.80.772.453.52.450.883.243.20.994.054.54.051105551.15.56.051.267.21.36.58.451.479.81.41427.0719.9998象从数据表和图象都可以看到：当B落地瞬间（t=ls）匕=』=L此时，XB=10m,vB102i h落地，xA=5m,才滑行了一的路程（因为x= -=2x10=20/72）,此时，B的4 sin30°机械能即动能为gm”：=gxlxl（）2=5O人A的机械能即动能与势能之和，为—zh.Va+/nAghA=—x4x52+4x10x—=200J,所以=4.2 4 Eb50J直到t=1.414s,A的路程接近10m,才到落地瞬间。2017年19题.(14分)如图，与水平面夹角6=37°的斜面和半径R=0.4m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内。滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数U=0.25«(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求：(1)滑块在C点的速度大小vc;(2)滑块在B点的速度大小vb；3)A、B两点间的高度差ho【答案】(1)Vc=2m/