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文档简介
学习目标:
1.会用公式法解一元二次方程,理解用根的判别式
判别根的情况;
2.经历探究一元二次方程求根公式的过程,初步了
解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律.学习难点:
推导求根公式的过程,理解根的判别式的作用.回顾用配方法解方程过程:两边加9,左边
配成完全平方式移项左边写成完全
平方形式降次解一次方程x2
+6x
+4
=0x2
+6x=-4x2
+6x
+9
=-4+9,或,(x
+
3)=
52问题
我们知道,任意一个一元二次方程都可以
转化为一般形式ax2
+bx+c=
0(a≠0)能用配方法得出它的解吗?
一般地,一元二次方程
ax
2
+
bx
+
c
=
0(a≠0)的根
由方程的系数
a,b,c确定.将
a,b,c代入式子就得
到方程的根:利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.当时,方程有两个不相等的实根;
当时,方程有两个相等的实根;
当时,方程没有实根.b
2
-
4ac>0b
2
-
4ac
=
0b
2
-
4ac<0
例1
用公式法解下列方程:
(1)x2
-
4x
-
7
=
0;(2);
(3)5x2
-
3x=x+
1;
(4)x2
+
17
=
8x.问题:你能总结用公式法解一元二次方程的步骤吗?应用公式时要注意什么问题?
回到本章引言中的问题,雕像下部高度
x(m)满
足方程
x
2+
2x
-
4
=
0.
用公式法解这个方程:(1)如果雕像的高度设计为
3m,那雕像的下部
应是多少?4m呢?(2)进而把问题一般化,这个高度比是多少?问题5:请大家思考并回答以下问题:(1)本节课学了哪些内容?(2)我们是用什么方法推导求根公式的?(3)你认为判别式有哪些作用?(4
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