2020年度六年级数学小升初专题训练《式与方程》含试卷答案

2020年度六年级数学小升初专题训练《式与方程》含试卷答案评卷人得分x=5是方程（）的解。A.4x-2=10B.17-2x=7C.40-8x=36D.4x+8=882•若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）A.aX58B.aF58C.aF32D.32Fa3•甲数是a,是乙数的3倍，乙数是（）A.3aB.aF3C.2ax与1.5的和的3倍是20.1，可列方程是（）A.3x+1.5=20.1B.3（x+1.5）=20.1C.x+1.5X3=20.1如果2x+4=15,那么计算18-0.6x的结果是（）A.15B.13.7C.14.76•有m个苹果，每袋装8个，可以装（）袋.A.mF8B.8mC.m-8TOC\o"1-5"\h\z7.当a=3,b=l时，4a+3b+15的值为（）。A.30B.31C.22D.36&从方程下面所给的x的值中选出此方程的解。（1）15-x=13.5（）A.x=28.5B.x=l.5（2）2.5x=100（）A.x=250B.x=404x-42=8()A.x=l2.5B.x=51.28(x—10)=64()A.x=18B.x=8评卷人得分TOC\o"1-5"\h\z9.72F3x=6变为3x=72F6是根据（）。王老师买了20Kg大米，吃了a天，还剩bKg，平均每天吃了Kg.（2012春•夏津县期末）四年级有男生a人，女生比男生少35人，四年级共有学生人.一本笔记本a元，一枝钢笔m元，2本笔记本比1支钢笔便宜元.13•用字母表示正方形的面积公式：.求的过程叫做解方程.幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生名.x=3是方程（6-x）X8=24的解..（判断对错）—本故事书有s页，小红每天看m页，看了5天。式子5m表示的含义：（）。用式子表示没有看的页数：（）。a+a+a可以简写成，mX8可以简写成.评卷人得分按照提示进行计算：设a、b表示两个数，且b=3a-2b即表示a的3倍减去b的2

倍所得的差．计算：8.5※①※4）=例如：5探4计算：8.5※①※4）=求未知数。评卷人得分1)x：1.2=3：4评卷人得分1)x：1.2=3：4（2）8（x－2）=2（x＋7）四、解答题（6分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3,求a+b+x3-cdx的值．（6分）求未知数Xx-丄x==18-—=151-35%x=£48x2（4分）一个数是它的数字和的88倍，求所有满足条件的正整数.24.XXXX元X无y129元25•看图列方程，并解方程.带吨A■吨需吨X盹TOC\o"1-5"\h\zILJ1J5L5吨5吨把方程同它们的解用直线连起来。0.6+nc-3x=76x=28戈=2.42.5-rx=0.5x=5甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的15倍还多5本。（1）用式子表示乙书架上有多少本书。（2）当x=45，乙书架上有书多少本？28.一个数的3倍加上0.9的和是1.5，这个数的一半是29.灯具厂计划生产灯具18万只，前5天生产1.2万只，剩下的要求8天完成，平均每天要生产多少万只？（用方程和算术方法解）30.50减去5的差，再加上4个x,结果是61.答案1.B【解析】1•把x=5分别代入几个方程，方程左右两边相等即是方程的解。考点：方程的解。总结：本题主要考查方程的解，选择题中，直接把x的值分别代入方程判断即可。A【解析】2.a为非零自然数，除数越大，商越小，因此B、C排除，只有在乘积的情况下，得数才最大。B【解析】3.试题分析：根据题意，可知已知乙数的3倍是甲数a,求乙数，用除法计算.解：aF3.故选：B.【点评】解决此题关键是明确已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算.B【解析】4.试题分析：根据题意，先求出x与1.5的和，加法先算，所以要加上括号，进而求出“和”的3倍，用“和”乘3得20.1，据此写出方程，进而根据等式的性质，解方程即可.解：3(x+1.5)=20.1，3(x+1.5)三3=20.1三3,x+1.5=6.7，x+1.5-1.5=6.7-1.5,x=5.2；故选：B.【点评】此题的等量关系比较明显，注意：先求出“x与1.5的和”，遇到加减法先算时，要加上括号，进而列出方程，并解方程得解.C【解析】5.试题分析：首先求出方程2x+4=15的解，然后把这个方程的解代入18-0.6x，求出这个式子的值即可.解：2x+4=152x+4-4=15-42x=112x^2=1122x=5.5；18-0.6x=18-0.6X5.5=18-3.3=14.7；故选：C.【点评】此题考查的目的是理解掌握利用等式的性质解方程的方法，以及求含有字母式子的值.B【解析】6.试题分析：求可以装多少袋，根据：总数量三毎袋装的个数=装的袋数，代入数值，解答即可.解：mF8(袋)，答：可以装mF8袋；故答案为：B【点评】明确总数量、毎袋装的个数和装的袋数三者之间的关系，是解答此题的关键.A【解析】7•本题考查求代数式的值。把a=3,b=l，代入4a+3b+15计算就可以了。当a=3,b=l时，4a+3b+15=4X3+3Xl+15=30(1)B；(2)B；(3)A；(4)A【解析】8.解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。本题中把x的值代入原方程计算后通过验证方程左右两边的值是否相等，若相等则这个值就是此方程的解。答案为：(1)B；(2)B；(3)A；(4)A。方程两边乘以或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等【解析】9•题中两个方程的变化过程经过了几个步骤的变换，先是等式两边同时乘以3x，然后等号两边的式子交换位置，最后等式两边同时除以6，总体的依据是方程两边乘以或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。考点：等式的性质的应用。总结：本题主要考查等式性质的应用，需要注意的是等式两边要同时除以的是同一个不为0的数，等式仍然成立。(20-b)ma.【解析】10.试题分析：由题意，用大米总量减去剩下的大米重量就是a天吃的大米的重量，再除以a即可求得平均每天吃大米多少千克.解答：解：(20-b)ma(千克)；答：平均每天吃了(20-b)ma千克.故答案为：(20-b)ma.点评：解决此题的关键是找到关系式：大米的总量-剩下的数量=吃的数量.11.2a-35.【解析】11.试题分析：要求四年级共有学生多少人，必须知道男生（已知）和女生分别有多少人，据此先求出女生的人数，进而把男生和女生的人数加起来即可．解答：解：a+（a-35）=a+a-35=2a-35（人）.故答案为：2a-35.点评：此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题.12.m-2a.【解析】12.试题分析：要求2本笔记本比1支钢笔便宜多少钱，要先求出2本笔记本多少钱，即2a元,再用1支钢笔的价格减去2本笔记本的价格即可.解：2本笔记本比1支钢笔便宜m-2a元，答：2本笔记本比1支钢笔便宜m-2a元.故答案为：m-2a.【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解.13.S=a2.【解析】13.试题分析：本题是一个用字母表示数的题.用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，则正方形的面积计算公式用字母表示是：S=a2.解：正方形的面积计算公式用字母表示是：S=a2.故答案为：S=a2.【点评】此题主要考查长方形周长公式的字母表示形式.方程解.【解析】14.试题分析：根据解方程的定义回答即可.解：求方程解的过程叫做解方程.故答案为：方程解.【点评】此题考查了解方程的定义，注意与“方程的解”的区别.m-230.【解析】15.试题分析：由题意得出等量关系式：女生人数=学生总数-男生人数，代数即可.解：女生：m-230（名），答：女生有m-230名.故答案为：m-230.【点评】解决本题的关键是找出数量关系式，代数计算.X【解析】16.试题分析：根据题意，把x=3代入方程（6-x）X8=24，能使方程左右两边相等，就是方程的解，否则不是．解：把x=3代入方程(6-x)X8=24；左边二(6-3)X8=18，右边=24，左边工右边；所以，x=3不是方程(6-x)X8=24解.故答案为：X.【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数(0除外)，两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐.①小红5天所看的页数②s-5m【解析】17.思路分析：这是用字母表示数的题。名师详解：小红每天看m页，看了5天，5m表示小红5天所看的页数；用式子表示没有看的页数，用总页数减去看了的页数就是没看的页数。答案：s-5m易错提示：学生审题不清会出错误。18.3a，8m【解析】18.试题分析：a+a+a表示3个a相加，根据乘法的意义，用加数乘加数的个数，即a乘3得3a；mX8省略乘号可以写作m.8，把点去掉，写成8m,不能写成m8.解：a+a+a可以简写成3a，mX8可以简写成8m.故答案为：3a，8m.【点评】解决本题的关键是明确字母表示数的简便方法.字母和数相乘要把数字写在字母的前面.19.5.5.【解析】19.试题分析：根据所给出的等式，知道b=3a-2b即表示第一个数的3倍减去第二个数的2倍所得的差，由此用此方法计算6探4的结果是10，再用同样的方法计算出8.5探10的结果即可解答.解：6探4=3X6-2X4=18-8=10，&5探10=8.5X3-10X2=25.5-20=5.5故答案为：5.5.【点评】解答此题的关键是，根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题.本题要先算出6探4的结果.20.(1)x=0.9(2)x=5【解析】20.本题考查的是解方程的问题。(1)解比例是根据比例的基本性质：外项积等于內项积，将比例转化为方程，再求解；(2)方程的左右两边都有x,可先去掉小括号，再将含有x的项移到方程的一边，最后求解。x:1.2=3:4(2)8(x-2)=2(x+7)解：4x=1.2X3解：8x—16=2x+14

4x=3.6x=0.94x=3.6x=0.9x=58x—2x=14+166x=3021.24或-24.【解析】21.试题分析：根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3,可得a+b=O,cd=l,x=3或-3,代入a+b+x3-cdx,求出算式的值是多少即可.解：根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3,可得a+b=0,cd=-1,x=3或-3,x=3时，a+b+x3-cdx=0+33-3=27-3=24x=-3时，a+b+x3-cdx=0+(-3)3+3=-27+3=-24所以a+b+x3-cdx的值为24或-24.点评：此题主要考查了含字母的式子的求值，解答此题的关键是判断出：a+b=0,cd=1,x=3或-3.【解析】22.133试题分析：(1)先计算X-云x=&x，然后等式的两边同时除以才卩可；等式的两边同时乘上x,把原式改写成18x-5=15x,等式的两边同时减去15x，把原式改写成3x-5=0,等式的两边同时加上5,然后等式的两边同时除以3即可；等式的两边同时加上35%x，把原式改写成35%x^=1,等式的两边同时减绘，然后等式的两边同时除以35%即可.解：(l)x-*=g3_7x=.3_7.3x=；4847x=?/、5(2)18—=15(18-世)Xx=15Xx18x-5=15x18x-5-15x=15x-15x3x-5=03x-5+5=0+53x=53xF3=5三3(3)1-35%x=^1-35%x+35%x=g+35%x35%x^=135%x寺寺1送35%x=i35%xF35%=吉三35%点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．23.1056，1584，1848．【解析】23.试题分析：注意到是88倍．如果是一个五位数，数字和最大是9+9+9+9+9=4545x88=3960不足5位，所以假设错误.这个数可能是1位、2位、3位和4位.设这个数千位是a,百位是b，十位是c,各位是d，这个数数值是1000a+100b+10c+d.满足题目要求的公式是1000a+100b+10c+d=88x(a+b+c+d)即78c+87d=912a+12b如果a大于等于2,78c+87d的最大值为1485(c=9,d=9)而912a+12b大于等于1824+12b，不成立.所以a为1或者0.当a=0时，78c+87d=12b，很显然,b=0，c=0，d=0，否则等式无法成立.0是答案之一.其他的答案是千位为1的四位数.因为千位为1的四位数，只有10几个能被88整除可以一一列举，再排除即可.1056，1144，1232，1320，1408，1496，1584，1672，17601848，1936一一试算，可知：答案为：1056，1584，1848解：如果是一个五位数，数字和最大是9+9+9+9+9=4545X88=3960,不足5位，所以假设错误.这个数可能是1位、2位、3位和4位.设这个数千位是a,百位是b,十位是c,各位是d,1000a+100b+10c+d=88x(a+b+c+d)即78c+87d=912a+12b如果a大于等于2,78c+87d的最大值为1485(c=9,d=9)而912a+12b大于等于1824+12b，不成立.所以a为1或者0.当a=0时，78c+87d=12b，很显然，b=0,c=0,d=0,否则等式无法成立.0是答案之一.其他的答案是千位为1的四位数.经计算知：1056=12X881584=18X881848=21X88所有满足条件的正整数为1056，1584，1848.点评：本题主要考查了数字和问题.关键是分析出这个数可能是1位、2位、3位和4位•设这个数千位是a,百位是b,十位是c,各位是d,得出式子1000a+100b+10c+d=88x(a+b+c+d)即78c+87d=912a+12b.解：3x=1293x^3=129三3x=43答：一个帽子是43元。【解析】24•—个帽子的价格是x元，3个帽子的总价就是3x元，也就是129元，由此列出方程求解。解：根据题意可得：4x+28.5=51.54x+28.5-28.5=51.5-28.54x=234x^4=2324x=5.75【解析】25.根据题意，4个x吨相加的和与28.5吨的和是51.5吨，即4x+28.5=51.5，然后再根据等式的性质进行解答。【解析】26.根据等式的性质：在方程两边同时乘可除以一个相同的数（0除外），方程的两边仍然相等，在方程的两边同时加或减去一个数，方程的两边仍相等，可分别求出各个方程的解，再连线。27.（1）15x+5；（2）680【解析】27.考点：用字母表示数；含字母式子的求值。分析：（1）求乙书架上