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文档简介
关于角边角角角边判定三角形全等第1页,共16页,2022年,5月20日,6点3分,星期六学习目标
探索并掌握两个三角形全等的条件:“ASA”、“AAS”,并能应用它们判别两个三角形是否全等。第2页,共16页,2022年,5月20日,6点3分,星期六分类讨论:
如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等,那么这两个三角形能全等吗?两种情况1.两个角及这两角的夹边分别对应相等2.两个角及其中一角的对边分别对应相等第3页,共16页,2022年,5月20日,6点3分,星期六探究1:
如果两个三角形有两个角及这两角的夹边分别对应相等,那么这两个三角形能全等吗?
先任意画出一个△ABC,再画一个△A’B’C’,使A’B’=AB,∠A’=∠A,∠B’=∠B。把画好的△A’B’C’剪下,放到△ABC上,它们全等吗?〖探究方法〗——动手画一画第4页,共16页,2022年,5月20日,6点3分,星期六
已知:任意△ABC,画一个△A’B’C’,使A’B’=AB,∠A’=∠A,∠B’=∠B问:通过实验可以发现什么事实?跟我画:画法:1、画A’B’=AB2、在A’B’的同旁画
∠DA’B’=∠A
,
∠EB’A’=∠B,
A’D、B’E交于点C’。∴△A’B’C’就是所要
画的三角形。A'B’C’ABCDE第5页,共16页,2022年,5月20日,6点3分,星期六
有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。反映的规律(简写成“角边角”或“ASA”)第6页,共16页,2022年,5月20日,6点3分,星期六应用:B’C’A'ABC(ASA)________()________()________()
证明:在
和
中∴△______≌△______∠A=∠A’已知AB=A’B’已知∠B=∠B’已知ABCA’B’C’△ABC△A’B’C’
已知:如图,AB=A’B’,∠A=∠A’,∠B=∠B’。求证:△ABC≌△A’B’C’第7页,共16页,2022年,5月20日,6点3分,星期六探究2:
如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等,那么这两个三角形能全等吗?〖探究方法〗——用逻辑推理方法证明第8页,共16页,2022年,5月20日,6点3分,星期六
有两个角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。反映的规律(简写成“角角边”或“AAS”)第9页,共16页,2022年,5月20日,6点3分,星期六自学指导三角对应相等的两个三角形全等吗?如何进行说明?第10页,共16页,2022年,5月20日,6点3分,星期六
判定两个三角形全等,我们已有了哪些方法?归纳总结:sss、SAS、ASA、AAS第11页,共16页,2022年,5月20日,6点3分,星期六DBEAOC
已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C。
求证:AD=AE证明:在△ADC和△AEB中∠C=∠B(已知)AC=AB(已知)∠A=∠A(公共角)∴△ACD≌△ABE(ASA)∴AD=AE
(全等三角形的对应边相等)例题讲解:第12页,共16页,2022年,5月20日,6点3分,星期六2CB134AD1.如图,∠1=∠2,∠3=∠4
求证:AC=AD证明:∵∠
=180º-∠3
∠
=180º-∠4而∠3=∠4(已知)∴∠ABD=∠ABC在△
和△
中
()
(公共边)
()∴△
≌△
()∴
(全等三角形对应边相等)巩固练习:ABDABCABDABC
∠1=∠2已知AB=ABABDABCASA
AC=AD∠ABD=∠ABC已知第13页,共16页,2022年,5月20日,6点3分,星期六2.如图,应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B(已知)_____∠COA=∠BOD(已知)∴△AOC≌△BODAO=BO第14页,共16页,2022年,5月20日,6点3分,星期六
如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来
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