数学知识点九年级数学下册35确定圆条件同步练习北师大含解析4282

数学知识点九年级数学下册3.5确定圆条件同步练习(新版)北师大版含解析4282数学知识点九年级数学下册3.5确定圆条件同步练习(新版)北师大版含解析42821/11数学知识点九年级数学下册3.5确定圆条件同步练习(新版)北师大版含解析4282确定圆的条件一、选择题．若△的外接圆的圆心在△ABC的外面，则△ABC是( )A．锐角三角形B．直角三角形．钝角三角形D．无法确定．能够作圆且只好够作一个圆的条件是( )A．已知圆心B．已知半径C．过三个已知点D．过不在同一条直线上的三个点．半径为R的圆内接正三角形的面积是( )A．322C．3322RB．πRRD．23342R．如图－81所示，△ABC内接于⊙，∠＝45°．AB＝4，则⊙O的半径为( )A．22B．4C．23D．552014?山西，第8题3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠0，则∠C的度数为（）．°．°．°．°6.（2014?丽水，第9题3分）如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠0，则弦的弦心距等于（）1．．．4．3二、填空题7．等腰三角形ABC内接于半径为5cm的⊙，若底边BC＝8cm，则△ABC的面积是．．若等边三角形的边长为4cm，则它的外接圆的面积为．2．已知Rt△的两条直角边长为a和b，且，b是方程x－3x＋＝0的两根，则Rt△的外接圆面积为．10.（2014?黑龙江龙东,第6题3分）直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是°或°．11.（2014?湖南衡阳,第17题3分）如图，AB为⊙O直径，为⊙O的弦，∠5，∠的度数为°．三、作图与解答题12．如图－82所示，已知两点，B及直线l，求作经过，B两点，且圆心在直线l的圆．．先阅读，再解答．我们在判断点(－7，20)可否在直线y＝2x＋6上时，常用的方法是：把x＝－7代入y＝2x＋6中，由2×(－7)＋6＝－≠20，判断出点(－7，20)不在直线y＝x＋6上．小明由此方法并依照“两点确定一条直线”，推断出点(1，2)，(3，4)，(－1，6)三点能够确2定一个圆，你认为他的推断正确吗请你利用上述方法说明原由．14．如图3－83所示，等腰三角形ABC内接于半径为5的⊙O中，AB＝AC，且tan＝13．(1)求BC的长；(2)求AB边上的高．参照答案．C．［提示：D既固定了圆的地址，又固定了圆的大小，保证了所要求的唯一性．]．D．A[提示：连接OA，OB．∵∠＝°，∴∠AOB＝90°，∴在Rt△AOB中，OA＝OB＝22．应选．]2．8cm2或32cm．1632[提示：作弦心距，易求r＝43cm3．]．74＝(a＋b)[提示：a＋＝3，＝1，c－2ab＝，27cS．]2410.解答：解：连接OA、OB，∵AB=OB=OA3∴∠0，∴∠C=30°，∴∠D=180°﹣°=150°．故答案为°或°．11.解答：解：∵AB为⊙O直径∴∠ADB=90°∵∠B=∠5∴∠BAD=90°﹣∠B=65°．故答案为：°．议论：观察了圆周角定理的推论．构造直径所对的圆周角是圆中常有的辅助线之一．．提示：连接AB，作线段AB的垂直均分线l′交直线l于；以O为圆心，长为半径作圆，则⊙O就是所求作的圆．图略．．解析判断，，三点可否能够确定一个圆，只需求出过任意两点的直线，再看第三点可否在所求直线上，若不在，说明三点不在同一条直线上，能够确定一个圆．解：他的推断是正确的．由于“两点确定一条直线”，设经过，B两点的直线的解析式为y＝kx＋．由(1，2)，(3，4)，得kb2,解得b4,kb1,1,∴经过，B两点的直线的解析式为y＝x＋1．把x＝－1代入y＝x＋1中，由－＋≠6，可知点(－1，6)不在直线AB上，即，，C三点不在同一条直线上．所以，，C三点能够确定一个圆．【解题策略】掌握“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”是解此题的要点．4．解：(1)连接OA交BC于，连接OB，OC，则垂直均分线段BC．设AD＝x，∵tanB＝13，∴BD＝3x．在Rt△ODB