学年湖北省武汉市江汉区七年级下期末数学试卷

2016年2017年学年湖北省武汉市江汉区初中七年级下期末数学试卷习题2016年2017年学年湖北省武汉市江汉区初中七年级下期末数学试卷习题16/162016年2017年学年湖北省武汉市江汉区初中七年级下期末数学试卷习题2016-2017学年湖北省武汉市江汉区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）下边每题给出的四个选项中，有且只有一个正确，请把正确选项填在括号内1．（3分）9的平方根为（）A．3B．﹣3C．±3D．2．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上正确的选项是（）A．3．（3分）若式子

B．在实数范围内存心义，则

C．x的取值范围是（

D．）A．x=1B．x≥1C．x＞1D．x＜14．（3分）若a＞b，则以下不等式的变形错误的选项是（）A．a﹣8＞b﹣8B．a+5＞b+5C．﹣3a＞﹣3bD．5．（3分）把方程2x﹣y=5改写成含x的式子表示y的形式为（）A．x=（y+5）B．y=2x+5C．y=2x﹣5D．x=y+56．（3分）期中考试此后，为了认识我区初一年级的数学成绩，从全区5070名同学中抽出500名同学的数学成绩来预计全区的数学成绩，以下说法中，正确的选项是（）A．本次抽样的整体是500B．本次抽样的样本容量是500名同学的数学成绩C．本次抽样的样本是500D．本次抽样的个体是每名同学的数学成绩7．（3分）如图，AB∥CD，直线EF交AB、CD分别于E、F点，EG⊥EF于E，若∠CFE=146°，则∠CGE=（）A．46°B．54°C．56°D．52°8．（3分）假如对于x、y的二元一次方程

2x+ay=10的一组解，则

a=（

）A．1B．2C．3D．﹣29．（3分）若（a+2）x|a|﹣1=7是对于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（）﹣（b﹣1）yA．a=﹣2，b=﹣1B．a=﹣2，b=1C．a=2，b=1D．a=2，b=﹣110．（3分）若对于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围为（）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a＞﹣1二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）以下各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在横线上11．（3分）=，|﹣π|=，=．12．（3分）用不等式表示：“x的3倍与4的差不小于5”为．13．（3分）不等式≥+1的解集为．14．（3分）在平面直角坐标系中，A（2，1），B（﹣2，1），则直线AB与y轴的地点关系是．15．（3分）某校初一年级共有300人，在某次数学比赛中某道选择题A、B、C、D四个答案用扇形图表示出来，此中D答案的扇形圆心角为36°，则选择D答案的共有人．16．（3分）在平面直角坐标系中，已知A（1，2），点B在x轴上，使△AOB的面积等于6，则B点的坐标是．三、解答题（共5题，共52分）以下各题需要在答题卷指定地点写出文字说明、证明过程或计算步骤．17．（10分）（1）解方程组；（2）解不等式组：18．1．计算：

|﹣2|

+（﹣1）×（﹣

3）2+

+

+

﹣

+|

﹣2|．﹣|

﹣

|+2

．20．（10

分）打折前，买

60件

A商品和

30件

B商品用了

1080元，买

50件A商品和

10件

B商品用了元．（1）买一件A商品和一件B商品各要多少元（2）若两种商品按同样的折扣打折，打折后，买500件A商品和500件B商品，比不打折最少节俭1000元钱，问折扣应知足什么条件22．（4分）定义一种新运算：T（a，b）=2a+3b，若不等式组中的x恰巧有5个整数解，则m的取值范围是23．（4分）已知m是

．的整数部分，

n是

的小数部分，求

m﹣n=

．24．（4分）如，所有正方形的中心均在座原点，且各与

x或

y平行．从内到外，它的挨次

2a，4a，6a，8a，⋯（a＞0），点挨次用

A1，A2，A3，A4，⋯表示，点

A2017的坐是

．25．（4分）如，AB∥CD，∠DCE的角均分CG的反向延和∠ABE的角均分BF交于点F，∠E∠F=33°，∠E=．一、（共10小，每小3分，共把正确前的代号填在答卷指定地点．1．（3分）9的平方根（）

30分）下边每小出的四此中，有且只有一个正确，A．3

B．3C．±3D．【解答】解：9的平方根有：

=±3．故：C．2．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上正确的选项是（）A．

B．

C．

D．【解答】解：解①得，x≥﹣1，解②得，x＜1，把解集表示在数轴上，

，不等式组的解集为﹣1≤x＜1．应选：D．3．（3分）若式子在实数范围内存心义，则x的取值范围是（）A．x=1B．x≥1C．x＞1D．x＜1【解答】解：由题意，得x﹣1≥0，解得，x≥1．应选：B．4．（3分）若a＞b，则以下不等式的变形错误的选项是（）A．a﹣8＞b﹣8B．a+5＞b+5C．﹣3a＞﹣3bD．【解答】解：A、不等式的两边都减8，故A正确；B、不等式的两边都加5，故B正确；C、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都除以（m2+1），不等号的方向不变，故D正确；应选：C．5．（3分）把方程2x﹣y=5改写成含x的式子表示y的形式为（A．x=（y+5）B．y=2x+5C．y=2x﹣5D．x=y+5

）【解答】解：∵2x﹣y=5，∴﹣y=﹣2x+5，y=2x﹣5，应选：C．6．（3分）期中考试此后，为了认识我区初一年级的数学成绩，从全区5070名同学中抽出500名同学的数学成绩来预计全区的数学成绩，以下说法中，正确的选项是（）A．本次抽样的整体是500B．本次抽样的样本容量是500名同学的数学成绩C．本次抽样的样本是500D．本次抽样的个体是每名同学的数学成绩【解答】解：A、本次抽样的整体是全区5070名同学的数学成绩，此选项错误；B、本次抽样的样本容量是500，此选项错误；C、本次抽样的样本是500名同学的数学成绩，此选项错误；D、本次抽样的个体是每名同学的数学成绩，此选项正确；应选：D．7．（3分）如图，AB∥CD，直线EF交AB、CD分别于E、F点，EG⊥EF于E，若∠CFE=146°，则∠CGE=（）A．46°B．54°C．56°D．52°【解答】解：∵EG⊥EF，∴∠FEG=90°，∵∠CFE=146°，∴∠CGE=56°．应选：C．8．（3分）假如对于x、y的二元一次方程2x+ay=10的一组解，则a=（）A．1B．2C．3D．﹣2【解答】解：将代入2x+ay=10∴4+3a=10∴a=2应选：B．9．（3分）若（a+2）x|a|﹣1=7是对于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（）﹣（b﹣1）yA．a=﹣2，b=﹣1B．a=﹣2，b=1C．a=2，b=1D．a=2，b=﹣1【解答】解：依据题意，得|a|﹣1=1，b2=1，且a+2≠0，b﹣1≠0，解得，a=2，b=﹣1．应选：D．10．（3分）若对于

x的一元一次不等式组

有解，则

a的取值范围为（

）A．a＞1

B．a≥1C．a＜1D．a＞﹣1【解答】解：解不等式x+a＞0，得：x＞﹣a，解不等式x﹣2a+3≤0，得：x≤2a﹣3，∵不等式组有解，∴﹣a＜2a﹣3，解得：a＞1，应选：A．二、填空题（共6小题，每题3分，共答卷指定的地点．11．（3分）=2，|﹣π|=π﹣

18分）以下各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在，=．【解答】解：原式=|﹣2|=2，原式=π﹣，原式=，故答案为：2；π﹣；12．（3分）用不等式表示：“x的3倍与4的差不小于5”为3x﹣4≥5．【解答】解：依据题意，得：3x﹣4≥5，故答案为：3x﹣4≥513．（3分）不等式≥+1的解集为x≤．【解答】解：去分母，得2（x+1）≥3（2x﹣5）+12，去括号，得2x+2≥6x﹣15+12，移项归并同类项，得﹣4x≥﹣5，系数化为1，得x≤．故答案为x≤．14．（3分）在平面直角坐标系中，A（2，1），B（﹣2，1），则直线

AB与

y轴的地点关系是

垂直

．【解答】解：∵点A与点B的纵坐标相等，∴直线AB⊥y轴，故答案为：垂直．15．（3分）某校初一年级共有300人，在某次数学比赛中某道选择题A、B、C、D四个答案用扇形图表示出来，此中D答案的扇形圆心角为36°，则选择D答案的共有20人．【解答】解：∵选择D答案的人数占被检查人数的比率为=，∴选择D答案的人数为200×=20人，故答案为：20．16．（3分）在平面直角坐标系中，已知A（1，2），点B在x轴上，使△AOB的面积等于6，则B点的坐标是（﹣6，0）或（0，6）．【解答】解：以以下图：∵A（1，2），点B在x轴上，△AOB的面积等于6，∴B（﹣6，0）或B'（0，6），故答案为：（﹣6，0）或（0，6），三、解答题（共5题，共52分）以下各题需要在答题卷指定地点写出文字说明、证明过程或计算步骤．17．（10分）（1）解方程组；（2）解不等式组：【解答】解：（1）①×2+②，得：11x=33，解得：x=3，

，x=3代入①，得：12+y=15，解得：y=3，因此方程组的解为；（2）解不等式x+5＞1+2x，得：x＜4，解不等式3x+2≤4x，得：x≥2，则不等式组的解集为2≤x＜4．18．（10分）在我市中小学生“我的中国梦”念书活动中，某校正部分学生做了一次主题为“我最喜欢的图书”的检查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可依据自己的喜好任选此中一类．学校依据检查状况进行了统计，并绘制了不圆满的条形统计图和扇形统计图．请你联合图中信息，解答以下问题：（1）本次共检查了200名学生；（2）被检查的学生中，最喜欢丁类图书的有15人，最喜欢甲类图书的人数占本次被检查人数的40%；（3）在最喜欢丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的倍，若这所学校共有学生1500人，请你预计该校最喜欢丙类图书的女生和男生疏别有多少人．【解答】解：（1）共检查的学生数：40÷20%=200（人）；故答案为：50；（2）最喜欢丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40=15（人）；最喜欢甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%=40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为人，由题意得：x+=1500×20%，解得：x=120，x=120时，=180．答：该校最喜欢丙类图书的女生和男生疏别有180人，120人．19．（10分）如图，已知直线MN分别交ED、FC于点A与B，且∠MAE+∠ABC=180°，（1）求证：ED∥FC；（2）若AB∥CD，∠ABC=64°，求∠D的度数．【解答】解：（1）∵∠MAE=∠DAB，∠MAE+∠ABC=180°，∴∠DAB+∠ABC=180°，∴ED∥FC；（2）∵AB∥CD，∠ABC=64°，∴∠C=180°﹣64°=116°，又∵AD∥BC，∴∠D=180°﹣∠C=64°．20．（10分）打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了元．（1）买一件A商品和一件B商品各要多少元（2）若两种商品按同样的折扣打折，打折后，买500件A商品和500件B商品，比不打折最少节俭1000元钱，问折扣应知足什么条件【解答】解：（1）设买一件A商品需要x元，买一件B商品需要y元，依据题意得：解得：．

，答：买一件A商品需要16元，买一件B商品需要4元．（2）设两种商品都打a折销售，依据题意得：500×（16+4）﹣500×（16+4）a≥1000，解得：a≤．答：最少打九折．21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4）、B（﹣3，1）．（1）连结AO、BO，求三角形AOB的面积S△AOB；（2）直线AB交x轴于C点，求C点的坐标；（3）平移线段AB，使点A、B的对应点A′、B′都落在座标轴上，直接写出A′点的坐标：（0，3）．【解答】解：（1）S△AOB=

；（2）设AB的解析式为：y=kx+b，把（﹣1，4），（﹣3，1）代入可得；，解得：，因此直线AB的解析式为：y=+，y=0代入解析式，可得：x=﹣，因此点C的坐标为（﹣，0）；（3）如所示，A'的坐（0，3），故答案：（0，3），四、填空（共4，每4分，共16分）以下各不需要写出解答程，将果直接填写在答卷指定的地点22．（4分）定一种新运算：T（a，b）=2a+3b，若不等式m的取范是2≤m＜3．【解答】解：依据意得：，解得：3≤x≤m，∵不等式中的x恰巧有5个整数解，∴2≤m＜3，

中的

x恰巧有

5个整数解，故答案：2≤m＜3．23．（4分）已知

m是

的整数部分，

n是

的小数部分，求

mn=

5

．【解答】解：∵2＜

＜3，∴m=2，∵3＜＜4，∴n=3，∴mn=2（故答案5

3）=5．

．24．（4分）如，所有正方形的中心均在座原点，且各与x或y平行．从内到外，它的挨次2a，4a，6a，8a，⋯（a＞0），点挨次用A1，A2，A3，A4，⋯表示，点A2017的坐是（505a，505a）．【解答】解：由已知，各极点每四次一循环，则A2017在第505个正方形的极点上，且在第三象限；依据正方形边长，A1、5、9等各极点坐标到两个坐标轴距离分别为、、3a等等，到第505个正方形时，AAa2aA2017到坐标轴的距离为505a．故答案为：（﹣505a，﹣505a）25．（4分）如图，AB∥CD，∠DCE的角均分线CG的反向延伸线和∠ABE的角均分线BF交于点F，∠E﹣∠F=33°，则∠E=82°．【解答】解：如图，过F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴FH∥AB∥CD，∵∠DCE的角均分线CG的反向延伸线和∠ABE的角均分线BF交于点F，∴可设∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，∴∠ECF=180°﹣β，∠BFC=∠BFH﹣∠CFH=α﹣β，∴四边形BFCE中，∠E+∠BFC=360°﹣α﹣（180°﹣β）=180°﹣（α﹣β）=180°﹣∠BFC，即∠E+2∠BFC=180°，①又∵∠E﹣∠BFC=33°，∴∠BFC=∠E﹣33°，②∴由①②可得，∠E+2（∠E﹣33°）=180°，解得∠E=82°，故答案为：82°．五、解答题（共3题，共34分）以下各题需要在答题卷指定地点写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（10

分）今年

6月份，我市某果农收获荔枝

30吨，香蕉

13吨，现计划租用甲、乙两种货车共

10辆将这批水果所有运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉

1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各

2吨；（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪一种方案使运费最少，最少运费是多少元【解答】解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10﹣x）辆，依题意得解这个不等式组得∴5≤x≤7∵x是整数x可取5、6、7，即安排甲、乙两种货车有三种方案：①甲种货车5辆，乙种货车5辆；②甲种货车6辆，乙种货车4辆；③甲种货车7辆，乙种货车3辆．（2）方法一：因为甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共10辆，因此当甲种货车的数目越少时，总运费就越少，故该果农应选择①运费最少，最少运费是16500元；方法二：方案①需要运费：2000×5+1300×5=16500（元）方案②需要运费：2000×6+1300×4=17200（元）方案③需要运费：2000×7+1300×3=17900（元）∴该果农应选择①运费最少，最少运费是16500元．27．（12

分）已知对于

x、y

的方程组（

1）

的解

x、y

比（2）

相应的解

x、y

正好都小1，而（3）（1）求