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文档简介
复复合函数的连续结结合上述两步0,0定理
lim(x)x
a函
f(ua
x
f[(x)]
f(a)
f[lim(x证当|u
f(u在点ua|
a处连
0,
|f(u)f(a)| lim(x)a,x
对上述
0|x
x0|
恒
|(x)
|,复复合函数的连续设函数设函数uxx0处连续定理x0u0而函数yf(u)在点uu0处连续结合上述两步得,
0,
00|x
x0|
恒|f(u)
f(a)
f[(x)]
f(a)|x
f[(x)]
f(a)
f[lim(x意义1.极限符号可以与连续函数符号互换2.定理3给出了变量代换(u(x))的理论依据复复合函数的连续定理 设函数
x
x0处连(x0)
而函数y
f(u)在点u
u0处连续则复合
f[x)]在点x0处也连1注 定理4是定理3的特殊情况1
u
在(,0(0,)内连续ysin
在(,)内连续ysinx
在(,0
内连完
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