江苏省苏州市太仓市2022-2023学年九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）xx22m1xm10xxx2x2

3，则m的值是1 2 1 2（ ）1A．0 B．C．0或2 D．或0已知一组数据共有2014个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数的平均数是（）A．23 B．1.15

C．11.5 D．12.5yax2bxcabc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若2(

8)，(

<y，其中正确的结论有( )个3 1 3 2 1 2A．1 B．2 C．3 D．4下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．某班同学要测量学校升国旗的旗杆的高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.6m7.5m，则旗杆的高度是（ ）A．9m B．10m D．12m关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（ ）没有实数根

只有一个实数根D163000163000用科学记数法表示应为（）A．163×103 B．16.3×104 C．1.63×105 D．0.163×106点A（﹣5，4）所在的象限是( )第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知点(﹣4，y1)、(4，y2)都在函数y＝x2﹣4x+5的图象上，则y1、y2的大小关系为（ A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定ykxkxyA

，若sinOAB3，则k的值为（ ）543

43

35

34若sinAcosB，下列结论正确的是（ ）A．AB B．90 C．AB180 以上结论均不正12．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃二、填空题（每题4分，共24分）如图，⊙O为△ABC的内切圆，D、、F分别为切点，已知∠C＝90°，⊙O1cm，BC＝3cmAD长度为 cm．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA2，则边AC的长是 ．3在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同．小明发现，到白色乒乓球的频率稳定在左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能．如图，平行四边形ABCD, O分别切CD,AD,BC于点E,F,G，连接CO并延长交AD于点H，连接AG,AG与HC刚好平行，若AB4,AD5，则O的直径．50010数量，结果如下)：65，70，85，74，86，78，74，92，82，1．根据统计情况，估计该小区这500户家庭每月一共使用塑料只．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积三、解答题（共78分）19（8分）2019年鞍ft市出现了猪肉价格大幅上涨的情况，经过对我市某猪肉经销商的调查发现，当猪肉售价为元千克时，每天可以销售80千克，日销售利润为1600元（不考虑其他因素对利润的影响：售价每上涨1元，则每2x元y千克．求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围；若物价管理部门规定猪肉价格不高于68元20（8分ABCDEAD和BE交于点AB和EC的延长线交于点C∥BB∥A，BM＝BC＝1D是CE的中点．求证：BC＝DE；求证：AE是圆的直径；求圆的面积．21（8分）已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.11423482求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？在（1）10014010x960x22（10分）进行问卷调查打球”，“跑步”，“”，“跳绳其他五个选项中选择自.打球

人数120ab30c这次问卷调查的学生总人数为 ，人数ac ；扇形统计图中，n ，“其他对应的扇形的圆心角的度数为 度；1200名学生，估计喜欢跳绳项目的学生大约有多少人？23（10分）如图，已知AC与⊙O交于B,C两点，过圆心O且与⊙O交于E,D两点，OB平分AOC.ACDABOEFADEF//OCOC3EF的值.24（10分）为了维护国家主权，海军舰队对我国领海例行巡逻．如图，正在执行巡航任务的舰队以每小时50AP60°1B30°方向上．求∠APB的度数．P40海里范围内有暗礁，问舰队继续向正东方向航行是否安全？25（12分）解下列方程：（1）x2+2x﹣3＝0；（2）x（x﹣4）＝12﹣3x．26．解方程：（1）x2﹣2x﹣3＝1；（2）x（x+1）＝1．参考答案一、选择题（4481、C1 2 1 2 1【分析】首先根据一元二次方程根与系数关系得到两根之和和两根之积，然后把x2+x2转换为+xx利用前面的等式即可得到关于1 2 1 2 1【详解】解：∵x1、x2是一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根，∴x1+2=（2m+，x1x2=m-，1 2 1 2 1∵x2+x2=（x+x）2-2xx1 2 1 2 1∴[-（2m+1）]2-2（m-1）=3，1解得：m1=0，m2= 2，又∵方程x2-mx+2m-1=0有两个实数根，∴（2m+）-（m-）≥，1m=0时，△=5>0m=2时，△=6>01∴m=0，m= 都符合题意.1 2 2【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系、完全平方公式，解题关键是熟练掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根b c与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-a，x1•x2=a.2、C【分析】由题意可以求出前14个数的和，后6个数的和，进而得到20个数的总和，从而求出20个数的平均数．）故选：C．【点睛】此题考查平均数的意义和求法，求出这些数的总和，再除以总个数即可.．3、A【分析】①由抛物线的开口方向、对称轴即与y轴交点的位置，可得出a＜0b＞0c＞0，进而即可得出abc＜0，结x=2y＞0，进而可得出4a+2b+＞y1=2上即可得出结论．【详解】解：①∵抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，与y轴交于正半轴，b∴a＜0，2a=1，c＞0，∴b=-2a＞0，∴abc＜0，结论①错误；②抛物线对称轴为直线x=1，b∴2a=1，∴b=-2a，∴2a+b=0，结论②正确；③∵抛物线的对称轴为直线x=，与x轴的一个交点坐标是-，，∴另一个交点坐标是，0，∴当x=2时，y＞0，∴4a+2b+c＞0，结论③错误；④1(2)=5，815，3 3 3 3∵抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线开口向下，∴y1=y2，结论④错误；故选择：A．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象，逐一分析四条结论的正误是解题的关键．4、A【分析】根据中心对称图形的定义和轴对称的定义逐一判断即可.【详解】A也是轴对称图形A符合题意B选项是中心对称图形B不符合题意;C是轴对称图形C不符合题意D选项是中心对称图形D不符合题意.故选：A.【点睛】关键.5、D【分析】因为在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长比值是相同的，所以同学的身高与其影子长的比值等于旗杆的高与其影子长的比值．【详解】设旗杆的高度为x，根据在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长比值是相同的，得：

1.6 x＝ ，解得：＝1.67.＝1（，故选：D．【点睛】

1 7.56、Da24＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选7、C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，101时，n是负数．163000用科学记数法表示为：1.63×105故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、B【分析】根据象限内点的坐标特点即可解答.A（﹣5，4）故选：B.【点睛】9、B【分析】首先根据二次函数解析式确定抛物线的对称轴为x＝2，再根据抛物线的增减性以及对称性可得y1，y2的大小关系．【详解】解：∵二次函数y＝x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1，∴对称轴为x＝2，∵a＞0，∴x＞2时，y随x增大而增大，点（﹣，y）关于抛物线的对称轴＝2对称的点是（，，＞4，∴y1＞y2，故选：B．【点睛】10、D【分析】由解析式求得图象与xy轴的交点坐标，再由sinOAB

3 45，求出AB，利用勾股定理求出OA=3k，OA=1求出k的值.【详解】∵ykxk,∴当x=0时，y=-k，当y=0时，x=1，∴（，-，（1,，3∵sinOAB5，∴OB3，AB 5∵OB=-k，5∴AB=3k，AB2AB2OB24∴3k=1，3∴k=4，故选：D.【点睛】

4=3k此题考查一次函数的性质，勾股定理，三角函数，解题中综合运用，题中求出AB，利用勾股定理求得OA的长是解题的关键.11、B【分析】利用互余两角的三角函数关系sinAcos90A，得出A90B．【详解】∵sinAcos90A，sinAcosB，∴AB，AB故选：B．【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，掌握互为余角的正余弦关系：一个角的正弦值等于另一个锐角的余角的余弦值则这两个锐角互余．12、A【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.故选A.二、填空题（42413、3OECFCE=OE=CF=OF=1cmBE=BD=2cmAD的长．【详解】解：如图，连接OE，OF，OD，∵⊙O为△ABC内切圆，与三边分别相切于D、E、F，∴OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，AF＝AD，BE＝BD，∴四边形OECF为矩形而OF＝OE，∴四边形OECF为正方形，∴CE＝OE＝CF＝OF＝1cm，∴BE＝BD＝2cm，∵AC2+BC2＝AB2，∴（AD+1）2+9＝（AD+2）2，∴AD＝3cm，故答案为：3【点睛】本题考查了三角形的内切圆与内心，切线的性质，切线长定理，勾股定理，正方形的判定和性质，熟悉切线长定理是本题的关键．14、5.2【详解】解：∵BC=2sinA3BC∴AB=sinA=3∴AC=

AB2BC2 22 5故答案为：5.15、20【解析】先设出白球的个数，根据白球的频率求出白球的个数，再用总的个数减去白球的个数即可．【详解】设黄球的个数为x个，∵共有黄色、白色的乒乓球50个，黄球的频率稳定在60%，x∴50＝60%，解得x＝30，∴布袋中白色球的个数很可能是50－30＝20(个).故答案为：20.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.31623【分析先证得四边形AGCH是平行四边形则AHCG再证得DHDC求得AH证得DO⊥HC，根据Rt OCE~Rt DOE，即可求得半径，从而求得结论．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵AG∥HC，∴四边形AGCH是平行四边形，∴AHCG，CE是⊙O的切线，且切点为GE，∴CGCEAH，∠GCH=∠HCD，∵AD∥BC，∴∠DHC=∠GCH，∴∠DHC=∠HCD，∴三角形DHC为等腰三角形，∴DHDCAB4，∴AHADDH541，CEAH1DEDCCE413，、DF是⊙OEF，∴DO是∠FDE的平分线，又∵DHDC，∴DO⊥HC,∴∠DOC=90，CD切⊙OE，∴OE⊥CD,∵∠OCE+∠COE=90，∠DOE+∠COE=90，∴∠OCE=∠DOE，∴Rt OCE~Rt DOE，OE CE OE 1∴DEOE，即3 OE，∴OE 3，∴⊙O的直径为：2 3故答案为：2 3．【点睛】为等腰三角形是解题的关键．17、210500户家庭每月一共使用塑料袋的数量即可．

DHC【详解】解：10户居民平均月使用塑料袋的数量为：(65+70+85+74+86+78+74+92+82+1)÷10＝80，∴50×80=（只2．【点睛】本题考查统计思想，用样本平均数估计总体平均数，10户居民平均月使用塑料袋的数量是解答本题的关键．18、15π．【分析】根据圆锥的主视图得到圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．【详解】解：根据题意得圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，1=2×5×2π×3=15π．【点睛】本题考查圆锥侧面积的计算，掌握公式，准确计算是本题的解题关键.三、解答题（共78分）19（）＝20﹣2（）售价是68元千克时，日销售利润最大，最大利润是1元【分析】（1）根据售价每上涨1元，则每天少售出2千克即可列出函数关系式；（2）根据（1）所得关系式，销售利润＝每千克的利润×销售量列出二次函数关系式，再求出最值即可．（）a元千克，（60﹣a）×80＝1600，解得a＝40，y＝80﹣2（x﹣60）＝200﹣2x．答：y与x的函数解析式为：y＝200﹣2x．（2）xw＝（﹣4（20﹣2）＝﹣2x2+280x﹣8000；＝﹣2（x﹣70）2+1800∵﹣2＜0，当x＜70时，w随x的增大而增大，∵物价管理部门规定猪肉价格不高于68元/千克，∴x＝68时，w有最大值，最大值为1．答：当售价是68元/千克时，日销售利润最大，最大利润是1元．【点睛】本题考查了二次函数的应用，解决本题的关键是掌握销售问题的数量关系．2 2220（）证明见解析（）证明见解析（）S1 ．2 【分析】（1）根据平行线得出∠DCE＝∠CEB，求出DEBC即可；AB＝BC＝BM，得出△ACB和△BCM是等腰三角形，求出∠ACE＝90°即可；ABDEBCCD求出∠BEA＝∠DAE＝22.5°，∠BAN＝45°BN＝1ANNE勾股定理求出AE2的值，即可求出答案．【详解】（1）证明：∵CD∥BE，∴∠DCE＝∠CEB，∴DEBC，∴DE＝BC；（2）证明：连接AC，∵BC∥AD，∴∠CAD＝∠BCA，∴ABCD，∴AB＝DC，D是CE的中点，∴CDDE，∴CD＝DE，∴AB＝BC．∴AB＝BC＝BM，即△ACB和△BCM是等腰三角形，1

2，根据在△ACMACMACBBCM∴∠ACE＝90°，∴AE是圆的直径；

218090，（）解：由（（）得：ABDEBCCD，又∵AE是圆的直径，∴∠BEA＝∠DAE＝22.5°，∠BAN＝45°，∴NA＝NE，∴∠BNA＝∠BAN＝45°，∠ABN＝90°，∴AB＝BN，∵AB＝BM＝1，∴BN＝1，2∴ANNE ．222由勾股定理得：AE2＝AB2+BE2＝12( 1)242 ，222AE2 1 2∴圆的面积S 22

AE4

1

2． 【点睛】本题主要考察正多边形与圆、勾股定理、平行线的性质，解题关键是根据勾股定理求出AE221（1）甲、乙两种苹果的进价分别为10元千克,8/（2）x的值为2或7.【分析】（1）根据题意列二元一次方程组即可求解,（2）根据题意列一元二次方程即可求解.（1）解：设甲、乙两种苹果的进价分别为a元/千克,b元/千克. ab18由题得：3a44b282a10解之得：b8答：甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克,8元/千克（2）10x10x960x1x1

2，x22，x2

77均符合题意x27.【点睛】中等难度22（）30，9（）1，1（）120人【分析】（1）根据打球人数占总人数的40%可求出总人数，再根据比例关系求出游泳人数，再用总人数减去打球、游泳、跳绳的人数即为ac的值；用跳绳人数除以总人数，得到n%的值，即可求出n360°即可得到圆心角度数；1200.（）总人数=120=300（人）40游泳人数b30020=（人）ac300120603090（人故答案为：300，90；30（2）n%=300100=10∴n=10，∴m%=1-40%-25%-20%-10%=5%∴“其他”对应的扇形的圆心角的度数为360°×5%=18°故答案为：10，18；（3）由于在调查的300名学生中，喜欢跳绳项目的学生有30名，所占的比例为10% .1200跳绳项目的有120010%120人.【点睛】本题考查统计图，解题的关键是找到表格数据与扇形图中数据的对应关系.23（）见解析（）EF63 21【分析】（1）由题意可得∠BOE=2∠AOC=∠D，且∠A=∠A，即可证△ACD∽△ABO；2（2）由切线的性质和勾股定理可求CD的长，由相似三角形的性质可求AE=32AE EF

，由平行线分线段成比例可得AO

OC，即可求EF的值．）∵OB平分AOC1∴BOE

AOC2CE所对圆心角是EOC，所对的圆周角是∴D1EOC2∴ACD∽ABO（2）∵EFAD，∴OEF900∵EF//OC，∴DOCOEF900∵OCOD3，OC2OD22∴CDOC2OD22∵ACD∽ABOAD CD∴AOBO3 2AE63 2∴ ，AE2 22∴AE3 ，2∵EF//OC，∴AEF∽AOCAE EF∴AOOC2 23 22 23 22∴ 22∴EF632【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，圆的有关知识，勾股定理，求出AE的长是本题的关键24（）30 ）安全．（）如图（见解析，先根据方位角的定义可得PAD60,PBE30，再根据平行线的判定与性质可得APCPAD60BPCPBE30，然后根据角的和差即可得；（2）设PCx海里，分别在RtPBC和Rt△PAC中，解直角三角