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资料仅供参考文件编号:2022年4月圆的“多解题”题型归纳版本号:A修改号:1页次:1.0审核:批准:发布日期:圆的“多解题”题型归纳(一)弦所对的弧1、△ABC内接于⊙O,∠AOB=120°,求∠ACB。2.PA,PC分别切⊙O于A、C两点,B为⊙O上与A、C不重合的点,若∠P=40°,求∠ABC。3、△ABC是半径为2cm的圆内接三角形,若BC=cm,求∠A的度数。4、一条弦分圆周成两段弧,若这两条弧长的比为1:5,则弦所对的圆周角的度数为___________.5、在⊙O上有A、B、C三点,若∠BOC=1300,则∠BAC=______________.6、半径为6的⊙O中,弦AB,CD交于点E,A为弧CD的中点,若AB=6,则∠AEC=_____.7、⊙O半径为1,弦AD=1,弦AC=,∠CAD=_______.8、已知:圆的半径为2cm,圆中一条弦长等于半径,则圆心到弦的距离为_____,此弦所对的圆周角是_____9、已知:直径AB,AC、AD为弦,AB=2cm,AC=cm,AD=1cm。求:∠CAD的度数10、已知:顶角∠A=50°的等腰△ABC内接于⊙O,D为⊙O上一点,求∠ADB的度数。(二)位置关系不确定11、平面上一点到圆的最大距离、最小距离分别是7和3,求圆的直径。12、已知:半径为5cm的⊙O中,平行弦AB、CD间的距离为1cm,AB=8cm。求:另一条弦CD长13、圆的两条平行弦长6和8,半径5,求两条弦的距离。(三)求面积的问题:14、等腰三角形底边为8,外接圆半径是5,求三角形面积?
15、梯形ABCD内接于⊙O,AB=12,CD=16,圆的半径为10,求梯形面积?
(四)求线段长度:16、已知:半径为5cm的⊙O中,平行弦AB、CD间的距离为1cm,AB=8cm。求:另一条弦CD长17、已知:△ABC内接于⊙O,AB=AC,半径OB=5cm,圆心O到BC的距离为3cm,求AB的长。18、半径为5的⊙O中,OP=3,过点P且弦长为整数的弦有________条.(五)求弓形高19、水平铺设的圆柱形排水管的截面半径是0.5米,其水面宽度为0.6米,则水深为________.(六)求弧长20、已知一条弧所对的弦长为18cm,圆心到这条弦的距离是9cm,求这条弧的长.(七)圆与圆的位置关系;21、两个没有公共点的圆半径分别为1cm和3cm,求两圆的圆心距d的取值范围?
22、两圆相切,半径分别是3和7,
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