高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七数列

高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲第1讲等差数列与等比数列第1讲等差数列与等比数列2016考向导航历届高考考什么？三年真题统计2016会怎样考？2015201420131.等差数列的相关问题卷Ⅰ，T7卷Ⅱ，T5卷Ⅰ，T17卷Ⅰ，T17卷Ⅱ，T17(1)等差数列或等比数列的定义和性质是热点(2)已知等差数列或等比数列，求相关的问题是重点2.等比数列的相关问题卷Ⅰ，T13卷Ⅱ，T9卷Ⅰ，T62016考向导航历届高考考什么？三年真题统计2016会怎样考1．必记概念与定理(1)等差、等比数列的通项公式及前n项和公式等差数列等比数列通项公式前n项和公式an＝a1＋(n－1)dan＝a1qn－1(q≠0)1．必记概念与定理等差数列等比数列通项公式前n项和公式an＝(2)等差数列、等比数列的性质等差数列等比数列性质(1)若m，n，p，q∈N，且m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq；(2)an＝am＋(n－m)d；(3)Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等差数列(1)若m，n，p，q∈N，且m＋n＝p＋q，则am·an＝ap·aq；(2)an＝amqn－m；(3)Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等比数列(Sm≠0)(2)等差数列、等比数列的性质等差数列等比数列性质(1)若m高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲(2)方程思想求等差(比)数列中的量等差(比)数列的通项公式、前n项和公式中一共包含a1、d(或q)、n、an与Sn这五个量，如果已知其中的三个，就可以求其余的两个．3．辨明易错易混点(1)已知数列的前n项和求an，易忽视n＝1的情形，直接用Sn－Sn－1表示．事实上，当n＝1时，a1＝S1；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1.(2)应用等比数列的前n项和公式时，应注意条件是否暗示了q的范围，否则，应注意讨论．(2)方程思想求等差(比)数列中的量考点一等差数列的基本运算B考点一等差数列的基本运算B[名师点评]将等差数列中已知量用首项与公差表示出来，联立解出首项a1与公差d，然后根据要求代入相关公式即可．[名师点评]将等差数列中已知量用首项与公差表示出来，联立解已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S2k＝4Sk，则an＝________．已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S5＝30，则a7＋a8＋a9＝(

)A．27 B．36C．42 D．63D1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S5＝32．已知等差数列{an}中，a2＋a9＝a6，则其前9项和S9的值为(

)A．－2 B．0C．1 D．2解析：因为a2＋a9＝a5＋a6＝a6，所以a5＝0，因此S9＝9a5＝0，故选B.B2．已知等差数列{an}中，a2＋a9＝a6，则其前9项和S3．已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为

Sn，S4＝2S2＋8.则d为(

)A．1 B．2C．3 D．4解析：∵S4＝2S2＋8，∴4a1＋6d＝2(2a1＋d)＋8.∴4d＝8，d＝2.B3．已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，考点二等比数列的基本运算(2015·高考全国卷Ⅱ,5分)已知等比数列{an}满足a1＝3,a1＋a3＋a5＝21，则a3＋a5＋a7＝(

)A．21 B．42C．63 D．84B考点二等比数列的基本运算(2015[解析]

∵

a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，∴3＋3q2＋3q4＝21.∴1＋q2＋q4＝7.解得q2＝2或q2＝－3(舍去)．∴a3＋a5＋a7＝q2(a1＋a3＋a5)＝2×21＝42.故选B.[名师点评]将等比数列中的已知量用首项与公比表示出来，联立求出首项a1与公比或其关系，然后根据要求代入相关公式求解．[解析]∵a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，已知等比数列{an}中，a1＋a3＋a5＝21，a4＋a6＋a8＝168，则a3＋a5＋a7为(

)A．42 B．63C．84 D．105C已知等比数列{an}中，a1＋a3＋a5＝21，a4＋a6＋1．已知等比数列{an}的首项a1＝1，公比q≠1,且a2，a1，a3成等差数列，则其前5项和S5＝(

)A．31 B．15C．11 D．5C1．已知等比数列{an}的首项a1＝1，公比q≠1,且a2，DD3．设等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若a1＝1，a3＝4，Sk＝63，则k＝(

)A．4 B．5C．6 D．7C3．设等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若a考点三等差数列的综合问题(2014·高考课标全国卷Ⅰ，12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ为常数．(1)证明：an＋2－an＝λ；(2)是否存在λ，使得{an}为等差数列？并说明理由．[解]

(1)证明：由题设知anan＋1＝λSn－1，an＋1an＋2＝λSn＋1－1，两式相减得an＋1(an＋2－an)＝λan＋1，由于an＋1≠0，所以an＋2－an＝λ.考点三等差数列的综合问题(2014高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲已知数列{an}的前n项之和为Sn，a1＝1，an≠0，且anan＋1＝4Sn＋λ(λ为常数)(1)求证：数列{a2k－1}是等差数列，k∈N*，并求出这个数列的通项公式；(2)是否存在λ，使得{an}是等差数列，并说明理由．已知数列{an}的前n项之和为Sn，a1＝1，an≠0，且a高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲考点四等比数列的综合问题考点四等比数列的综合问题高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲1．已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1＝a(a＞0)，b1－a1＝1，b2－a2＝2，b3－a3＝3.(1)若a＝1，求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}唯一，求a的值．1．已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1＝a(a＞0高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲第1讲等差数列与等比数列第1讲等差数列与等比数列2016考向导航历届高考考什么？三年真题统计2016会怎样考？2015201420131.等差数列的相关问题卷Ⅰ，T7卷Ⅱ，T5卷Ⅰ，T17卷Ⅰ，T17卷Ⅱ，T17(1)等差数列或等比数列的定义和性质是热点(2)已知等差数列或等比数列，求相关的问题是重点2.等比数列的相关问题卷Ⅰ，T13卷Ⅱ，T9卷Ⅰ，T62016考向导航历届高考考什么？三年真题统计2016会怎样考1．必记概念与定理(1)等差、等比数列的通项公式及前n项和公式等差数列等比数列通项公式前n项和公式an＝a1＋(n－1)dan＝a1qn－1(q≠0)1．必记概念与定理等差数列等比数列通项公式前n项和公式an＝(2)等差数列、等比数列的性质等差数列等比数列性质(1)若m，n，p，q∈N，且m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq；(2)an＝am＋(n－m)d；(3)Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等差数列(1)若m，n，p，q∈N，且m＋n＝p＋q，则am·an＝ap·aq；(2)an＝amqn－m；(3)Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等比数列(Sm≠0)(2)等差数列、等比数列的性质等差数列等比数列性质(1)若m高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲(2)方程思想求等差(比)数列中的量等差(比)数列的通项公式、前n项和公式中一共包含a1、d(或q)、n、an与Sn这五个量，如果已知其中的三个，就可以求其余的两个．3．辨明易错易混点(1)已知数列的前n项和求an，易忽视n＝1的情形，直接用Sn－Sn－1表示．事实上，当n＝1时，a1＝S1；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1.(2)应用等比数列的前n项和公式时，应注意条件是否暗示了q的范围，否则，应注意讨论．(2)方程思想求等差(比)数列中的量考点一等差数列的基本运算B考点一等差数列的基本运算B[名师点评]将等差数列中已知量用首项与公差表示出来，联立解出首项a1与公差d，然后根据要求代入相关公式即可．[名师点评]将等差数列中已知量用首项与公差表示出来，联立解已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S2k＝4Sk，则an＝________．已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S5＝30，则a7＋a8＋a9＝(

)A．27 B．36C．42 D．63D1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S5＝32．已知等差数列{an}中，a2＋a9＝a6，则其前9项和S9的值为(

)A．－2 B．0C．1 D．2解析：因为a2＋a9＝a5＋a6＝a6，所以a5＝0，因此S9＝9a5＝0，故选B.B2．已知等差数列{an}中，a2＋a9＝a6，则其前9项和S3．已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为

Sn，S4＝2S2＋8.则d为(

)A．1 B．2C．3 D．4解析：∵S4＝2S2＋8，∴4a1＋6d＝2(2a1＋d)＋8.∴4d＝8，d＝2.B3．已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，考点二等比数列的基本运算(2015·高考全国卷Ⅱ,5分)已知等比数列{an}满足a1＝3,a1＋a3＋a5＝21，则a3＋a5＋a7＝(

)A．21 B．42C．63 D．84B考点二等比数列的基本运算(2015[解析]

∵

a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，∴3＋3q2＋3q4＝21.∴1＋q2＋q4＝7.解得q2＝2或q2＝－3(舍去)．∴a3＋a5＋a7＝q2(a1＋a3＋a5)＝2×21＝42.故选B.[名师点评]将等比数列中的已知量用首项与公比表示出来，联立求出首项a1与公比或其关系，然后根据要求代入相关公式求解．[解析]∵a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，已知等比数列{an}中，a1＋a3＋a5＝21，a4＋a6＋a8＝168，则a3＋a5＋a7为(

)A．42 B．63C．84 D．105C已知等比数列{an}中，a1＋a3＋a5＝21，a4＋a6＋1．已知等比数列{an}的首项a1＝1，公比q≠1,且a2，a1，a3成等差数列，则其前5项和S5＝(

)A．31 B．15C．11 D．5C1．已知等比数列{an}的首项a1＝1，公比q≠1,且a2，DD3．设等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若a1＝1，a3＝4，Sk＝63，则k＝(

)A．4 B．5C．6 D．7C3．设等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若a考点三等差数列的综合问题(2014·高考课标全国卷Ⅰ，12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ为常数．(1)证明：an＋2－an＝λ；(2)是否存在λ，使得{an}为等差数列？并说明理由．[解]

(1)证明：由题设知anan＋1＝λSn－1，an＋1an＋2＝λSn＋1－1，两式相减得an＋1(an＋2－an)＝λan＋1，由于an＋1≠0，所以an＋2－an＝λ.考点三等差数列的综合问题(2014高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题七-数列-第1讲已知数列{an}的前n项之和为Sn，a1＝1，an≠0