2020年北京市朝阳区八年级第二学期期末数学试题(含答案)

心有多大，舞台就有多大心有多大，舞台就有多大第PAGE第13页（共13页）八年级数学试卷北京市朝阳区2019～2020学年度第二学期期末检测八年级数学试卷 2020.7一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．x8若二次根式 有意义，则实数x8（）x8 B8 ≤8 x8a，b，c组成的三角形一定是直角三角形的是（A）abc （B）abc （C）abc a2

b2

c2若菱形的两条对角线的长分别为610，则菱形的面积为（A）60 （B）30 （C）24 （D）15yx的函数的是yOxyyOxyOxyOxyOx（A） （C） （D）《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题今有垣高一丈。倚木于垣”其内容可以表述为有一面墙，高1丈。将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上。如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1（1丈=10尺）设x尺，依题意，下列方程正确的是（A）x2

(x1)2

102

（B）(x1)2

x2

102（C）x2

(x1)2

(x1)2

x212ABCDAC，BDO，AB=2，∠ABO=60ºEFO转动，与AD，BC分别相交于点E，F，当∠AOE=60º时，EF的长为3（A）1 （B）3（C）2 （D）47．想要计算一组数据：197，202，200，201，199，198，203的方差

E DOF CO2，在计算平均数的过程中，将这组数据的每一个数都减去200，得到一组新数据―3，2，0，1，―1，―2，3，且新的这组数据的方差4，则s2为（A）4 （B）16 （C）196 （D）204O.如图，OAO.如图，OA=2；AnOA；OC.根据以上作图过程及所作图形，有以下四个结论：①OC=5；②OB=

13；③3<OC<4；④AC=1.13上述结论中，所有正确结论的序号是353（A）①② （B）①③ （C）②③ 二、填空题（189-14215-163分）35359．已知x= 5

，y=

，则xy= .1010．下列命题，①对顶角相等；②两直线平行，同位角相等；③平行四边形的对角相等.其中逆命题是个.真命题的命题共有个.（11题）（12题）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的面积均为1，正方形ABCM，CDEN，MNPQ的顶点都（11题）（12题）121220204月平均每天自主学习时间统计如图所示，那么这组数据的众数是.下列问题，①某登ft队大本营所在地气温为4℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登ft8.9g/ygyx.yx的函数关系是正比例函数的是（只需填写序号）.项目书面测试实际操作宣传展示成绩（分）96项目书面测试实际操作宣传展示成绩（分）969896若按书面测试占30、实际操作占50、宣传展示占20，计算参赛个人的综合成绩（百分制小明的最后得分是.161ABCDPBBCD AA.在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2x＋3向下平移161ABCDPBBCD AA.设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，表示y与x函数关系的图象如图2所示，则下列结论：①a＝4；②b＝20；③当x＝9时，点P运动到点D处；④当y＝9时，点P在线段BC或DA上.其中所有正确结论的序号是 .ybOaybOa913 xPA B12（16题）三、解答题（本题共66分，第17题8分，第18题5分，第19-23题，每小题6分，第24题7分，第25-26题，每小题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 2) 2)333236（1）(26

. （2）x

1x22x.方法一方法一中，D，EAB，ACDE．方法二中，D，EAB，ACDE．DE∥BC，且DE1BC．2DE∥BC，且DE1BC．2图①DEFFC，DC，AF．∵AE=CE，EF=DE，∴四边形ADCF是平行四边形（依据．∴CF//DA．∴CF//BD．∴四边形DBCF是平行四边形（依据．∴DF//BC．图②CCF∥ABDEF．∴∠A=∠FCE．∵AE=CE，∠AED=∠CEF，∴ADCF（依据．∴A=C（依据又AD=BD，∴CF=BD．∴四边形DBCF是平行四边形．∴DF//B（依据．又1DE DF，2又1DE DF，2∴DE//BC，且DE1BC．2∴DE//BC，且DE1BC．2写出上述证明过程中所标注的推理依据的具体内容：依据a： ；依据b： ；依据c： ；依据d： ；依据e： ．ABCD中，AB=4，AD=3ABCDACBE处，写出折叠后的图形中的等腰三角形；CF写出折叠后的图形中的等腰三角形；CF的长.1ml1的表达式；l1，l2yB，C，求△ABC的面积；1（3）结合图象，直接写出不等式kx1 xml1的表达式；l1，l2yB，C，求△ABC的面积；1（3）结合图象，直接写出不等式kx1 x2的解.2ABCDAC，BDOCDEDE=CDAE，OE．ABDE是平行四边形；O若AD=DE=4，求OE的长． EODC运力（箱/辆）租金（元/运力（箱/辆）租金（元/辆）大货车45400小货车35320若该水果商计划租用大、小货车共8xyyx关系式；在的条件下，若这批水果共340箱，所租用的8.312019年居民人均可支配收入（单位：万元）：1.91391.95012.03972.20822.26182.31032.33282.38282.39032.42542.44122.45632.46662.47032.56652.62622.64152.66792.76802.83192.89203.05553.15973.18203.56163.90144.14004.24044.98996.77566.9442对上述数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：收入x1.0≤x<1.51.5≤x<2.02.0≤x<2.52.5≤x<3.03.0≤x<3.53.5≤x<4.0频数02a732收入x4.0≤x<4.54.5≤x<5.05.0≤x<5.55.5≤x<6.06.0≤x<6.56.5≤x<7.0频数21000b回答下列问题：这31个省份2019这31个省份2019年居民人均可支配收入的中位数；下列推断合理的.312019年居民人均可支配收入的平均数不低于2.5000万元；②2015～2018年全国居民人均可支配收入如下表所示（单位：万元）：年份全国居民人均可支配收入2015年2.19662016年2.38212017年2.59742018年2.8228根据上述信息，2019年全国居民人均可支配收入继续增长.x2x2

2 的图象与性质．x2小明根据学习函数的经验，对函数yx2下面是小明的探究过程，请补充完整：

的图象与性质进行了探究．x2x2

2 的自变量x的取值范围是 ；yx的几组对应值．x… -3-2-101234567…y… 2.521.510.500.5m1.522.5…求m的值；如下图，在平面直角坐标系xOy该函数的图象；进一步探究发现该函数的性质：当x 时，y随x的增大而增大．ABCD，∠BAD=60BHA，DABHE，CE交直线BH于点P，连接AP.1BHCEDBPC重合，则∠AEP= 线段EA与EP之间的数量关系；BHCABCD外部，∠CBH＜30º2，①依题意补全图2；②（1）中的结论是否发生改变？若不改变，请证明；若改变，说明理由.图1 图2如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，点0（1，6）.AC的表达式；MO1xNA3个单位长xxOC，AC于点Q，猜想四边形PMNQ的形状（点N重合时除外，并证明你的猜想；在MPMNQ是正方形（直接写出结论yyCBOAx北京市朝阳区2019～2020学年度第二学期期末检测八年级数学试卷参考答案 2020.7题号答案1B2C题号答案1B2C3B4D5A6C7A8C二、填空题（本题共18分，第9-14题，每小题2分，第15-16题，每小题3分）题号9101112答案22456题号13141516答案②971＜n＜7①③④三、解答题（本题共66分，第17题8分，第18题5分，第19-23题，每小题6分，第24题7分，第25-26题，每小题8分）22217．（1）解：原式6 2 4 3分222233 ． 4分233（2）解：原式(3

1)2

1分423232 3分2． 4分18．解：依据a：对角线互相平分的四边形是平行四边形 1分依据b：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2分依据c：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 3分依据d：全等三角形的对应边相等 4分依据e：平行四边形对边平行且相等 5分19.解（）AF． 1分（2）设CF=x，根据题意可知，∠EAC=∠BAC 2分∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=4，AB∥CD.∴∠FCA=∠BAC 3分∴∠EAC=∠FCA.∴AF=CF=x 4分在Rt△ADF中，由勾股定理可得AD2DF2AF2.4x)2x2 5分解得x25.8CF25 6分8120（）∵点Am1）在直线l=2 21

x＋2上，∴2m＋2＝1.解得m＝－2 1分∴点A（－2,1）.1∵点A（－2，1）在直线l：y=kx－1上，1∴－2k－1＝1.k＝－1.∴直线l1的表达式为y=－x－1 2分1（2）∵直线l：y=－x－1，直线l：y=1 2 2

x＋2，∴点B（，1，点C，2） 4分∴BC＝3.∴S ＝1323 5分ABC 2（3）x2 6分21（）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB=CD 1分∵DE=CD,∴DE=AB.∴四边形ABDE是平行四边形 2分（2）解：∵AD=DE=4，∠ADE=90º，2∴AE=42

.………………3分2∴BD=4 .2在Rt△BAD中，O为BD中点，2∴AO=1BD=222∵AD=CD，

.………………………4分∴矩形ABCD是正方形 5分∴∠EAO=∠OAD+∠DAE=45º+45º=90º.10∴OE=210

.……………6分22．解）＝40+32(8－＝8+2560 2分（2）由45x+35(8－x)≥340，得x≥6． 3分∵y＝80x+2560，其中80＞0，∴y随x的增大而增大.∴当x=6时，y值最小． 4分所以最节省费用的方案为：租用大货车6辆，小货车2辆 5分最低费用为＝8×＋256＝304（元． 6分23．解）1，2 2分（2）2.6262 4分（3）①② 6分24．解）全体实数 1分（3）如图所示．（2）1 3（3）如图所示．分（4）x>2． 7分25（）60 1分（2）①补全图形，如图.EA=EP.…………………2分（2）①补全图形，如图.…………………3分证明：连接EB并延长EB交CD于点Q.证明：连接EB并延长EB交CD于点Q.∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴∠ABC=120°.…………………5分BA=BC.∵点A与点E关于直线BH对称，∴.∴BE=BC.∴∠BAE=∠BEA，∠BEC=∠BCE.……………6分∴∠ABQ=2∠BEA，∠CBQ=2∠BEC.∵∠ABC=∠ABQ+∠CBQ，∠AEP=∠BAE+∠BEC，1∴∠AEP2∠ABC=60° 7分∴△AEP是等边三角形.∴EA=EP.…………8分26（）解：∵四边形OABC是平行四边形，点A，0，（1，6，∴C（2，6） 1分设直线AC的表达式为y＝kx＋b，∵点A（，0C（，，bk 解得2kb6. ∴直线AC的表达式为y＝－x＋8 3分（2）猜想：四边形PMNQ是矩形 4分yCyCP QBO M NAx∵点C（，6，∴直线OC的表达式为y＝3x 5分设点M，N的运动时间为t秒，则OM＝t，AN＝3t，（0N8－3，）.∵PM，QN垂直x轴，点P，Q分别在直线OC，AC上，（，3（83，）.∴PM＝QN＝3t.∵PM∥QN，∴四边形PMNQ是平行四边形 6分又PM⊥x轴，∴平行四边形PMNQ是矩形.8（3）7

或8. 8分的地方，有很多漂母（清洗丝棉絮或旧衣布的老