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文档简介
2021年吉林省长春市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.
()．
A.
B.
C.
D.
3.
4.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5
5.
6.
7.设f’(l)=1，则等于【】
A.0B.1C.1/2D.28.A.
B.
C.
D.
9.
A.-1/4B.0C.2/3D.1
10.
11.A.A.
B.
C.
D.
12.
13.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，114.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)15.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件
B.互不相容事件
C.
D.
16.（）。A.
B.
C.
D.
17.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx18.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在19.（）。A.-3B.0C.1D.3
20.
二、填空题(10题)21.
22.
23.
24.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．25.
26.
27.
28.
29.
30.三、计算题(10题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
38.
39.
40.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(5题)41.
42.
43.
44.
45.(本题满分10分)
五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.
2.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．
3.D
4.B
5.B
6.
7.C
8.A
9.C
10.C
11.A
12.
13.B
14.B
15.C
16.A
17.A
18.D
19.D
20.D
21.C
22.B
23.C24.应填2．
根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．
25.
26.2xex2
27.
解析：
28.4
29.30.ln(lnx)+C
31.
32.
33.
34.
35.
36.37.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．
令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．
38.
39.令x-2=t那么：
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