(完整版)北师大版四年级下册数学第五单元认识方程教案

第五单元认识方程字母表示数教学内容：第61—63页教学目标：1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。教学重难点：1、会用字母表示数量关系。2、理解含有字母的式子的意义。教学准备：班班通、课件等教学过程：一、课题引入1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？2、反馈后，要求学生用这四张牌算出24点。3、反馈后问：刚才算时的11、12、1是哪里来的？4、反馈后板书：A=1J=llQ=12K=135、大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。二、教学新知（一）1、郭老师想知道通过两个多月的相处，同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多大？2、反馈后不予评价正确与否。3、要想知道朱老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？4、反馈后说：如果我比他大20岁，那我今年多大？你怎么知道的。反馈后继续问，并板书。当他1岁的时候，郭老师多大？当他2岁的时候，郭老师多大？当他12岁的时候，郭老师多大？当他A岁的时候，郭老师多大？在这，A表示什么？A+20表示的是谁的年龄？还体现出朱老师和他年龄间什么关系？看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。在这里，A可以是几呀？（任何一个自然数）如果，用b表示老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当老师60岁时，该同学几岁？（二）、看班班通，学习“X只青蛙，X张嘴，Xx2只眼睛，Xx4条腿”（三）练习“试一试”。1、怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？2、生活中你还遇到哪些能用4A表示的问题？3、你能用字母表示学过的计算公式和运算定律吗？（四、完成“练一练”第1、2、3、4题。（独立完成、三、课堂总结：说一说你有什么收获？谈一谈。四、布置作业板书设计：宀n丰二字母表示数A=1J=11Q=12K=13AA+20表示老师的年龄XX张嘴Xx2只眼睛Xx4条腿“Xx4?”还可以表示为“4-X”或4X数字一般写在字母前面课后反思：—等量关系教学内容：第64—65页教学目标：1、结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。知道同一等量关系可以用不同的表示形式。2、初步体会等量关系在日常生活在的广泛存在，体会数学的应用价值。教学重难点：重点：在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。难点：知道同一等量关系可以用不同的表示形式。教学准备：课件等。教学过程：一、复习巩固观看班班通复习生活中的数量关系。二、探究新知1、说一说，什么时候相等？指名说一说三幅图什么意思，并说一说第三图平衡或相等的条件是什么？强调这个等式，就是一个等量关系式。2、请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系看课件，用线段图表示，板书关系式。用数量关系式表示，板书关系式：妹妹身高X2=姚明身高妹妹身高+20厘米=笑笑身高3、他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？姚明身高三2=妹妹身高笑笑身高-20厘米=妹妹身高所以，姚明与笑笑身高的关系是：姚明身高三2=笑笑身高-20厘米三、巩固练习完成“练一练”第1、2、3题。1、第1题：什么时候相等？你能说出等量关系吗？100克+一个樱桃重量=一个苹果的重量2、第2题：请你表示下列数量间的等量关系。指名说出等量关系。一个苹果重量+一个梨的重量=200克+100克一个鸡蛋重量X2=100克一本〈数学故事〉的单价X3=15.6元3、第3题：学生读题，了解题意。在练习本上，写一写等量关系式，学生可能只写一个，告诉学生同是三个数量可以写出不同的数量关系式。四、课堂小结谈谈这节课用什么收获？五、布置作业1、当堂作业：省略。2、课后作业：练一练第4、5题。板书设计：等量关系妹妹身高X2=姚明身高妹妹身高+20厘米=笑笑身高姚明身高三2=妹妹身高笑笑身高-20厘米=妹妹身高所以，姚明与笑笑身高的关系是：姚明身高三2=笑笑身高-20厘米课后反思：方程教学内容：北师大版四年级数学下册第66-67页。教学目标：1、结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系，在丰富的问题情境中感受生活中存在着的大量的等量关系，体会与生活的密切联系。2、学会运用自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。教学重难点：了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。教学准备：课件教学过程：一、故事引入师：曹操要知道大象的质量，而曹冲却称出了船上石头的质量，你怎样评价曹冲的方法？生回答，议论。师：同学们和曹冲一样聪明。如果我们用X表示大象的体重，而称出的石头质量为3吨的话，我们能用一个式子表示大象和石头之间的质量关系吗？师：说一说这个式子里含有什么？分别表示什么含义？师：有等号的式子叫等式。板书：等式二、探究新知师：出示教材第66页上方情境图。（班班通）1、利用等量关系，正确列出等式。出示情境图1：师：看图，看天平的显示，谁能列出一个等式？如果用未知数X来表示樱桃的质量，那么，可以列出一个什么样的等式呢？师：X表示什么？师：这个未知数除了用X表示，还可以用什么表示？出示情境图2：板书：每盒种子的质量x4=2000克4Y=2000出示情境图3：师引导方程，指名说等量关系式，板书：1个水杯的体积+2个热水瓶的体积=2000毫升2Z+200=20002、理解方程的意义师刚才我们通过称樱桃、称种子的质量和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这三个等式：X+2=104Y=20002Z+200=2000师小结：这样含有未知数的等式叫方程。板书：方程说一说方程必须具备哪几个条件？3、会写方程师你会自己写一些方程吗？学生写，师巡视。三、巩固练习1、判断，下面式子哪些是方程，哪些不是方程？X-3=10X>52Z-1=X5<82、练一练：完成课本第67页“练一练”第1题3、从衣食住行四方面列方程4、课外阅读“方程史话”四、小结评价关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去探究方程的奥妙。五、作业完成课本67页“练一练”第2、3题。板书设计：方程平衡左面=右面X+2=104Y=20002Z+200=2000含有未知数的等式叫方程。课后反思：解方程（一）教学内容：第68—69页教学目标：1、通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。3、经历了从生活情境的方程模型的建构过程。4、通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：重点：通过天平游戏，帮助数学理解等式性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。并据此解简单的方程。难点：推导等式性质（一）。教学准备：一架天平、课件及班班通教学过程：一、创设情境，以情激趣师：同学们，你们玩过跷跷板吗？两只松鼠正玩着跷跷板。突然来了一只大灰熊占了其中一边，结果跷跷板不动了。你们看有什么办法？学生讨论纷纷。师：说得很好。今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏，看看我们从中有什么发现？二、运用教具，探究新知（一）等式两边都加上一个数1、课件出示天平怎样看出天平平衡？如果天平平衡，则说明什么？学生回答。2、出示摆有砝码的天平操作、演示、讨论、板书：5=55+2=5+25=5课后反思：课后反思：X=10X+5=15X=10观察等式，发现什么规律？3、探索规律初次感知：等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。再次感知：举例验证。（二）等式两边都减去同一个数观察课件，你又发现了什么？学生汇报师板书：X+2=10X+2-2=10-2X=8（三）运用规律，解方程三、巩固练习1、完成课本68页“练一练”第2题先说出数量关系，再列式解答。2、小组合作完成69页“练一练”第3题。完成后汇报，集体订正。四、课堂小结这节课你学到了什么？学生交流总结。板书设计：解方程（一）X+2=10解：X+2-2=10-2（方程两边都减去2）X=8解方程（二）教学内容：第70—71页教学目标：1、通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立的性质。2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、推理你能力3、学生通过天平游戏，经历了从生活情境的方程模型的建构过程。4、通过探究等式的性质，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：重点：根据等式性质，会解简单的方程。难点：等式性质（二）的推导。教学准备：课件教学过程：一、复习旧知，导入新课1、求未知数XX+7=36X-4.5=6.82、师：上节课我们学习了“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质”。今天，我们接着探讨等式的性质。二、合作研究，探讨规律1、推想师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式还成立吗？先独立思考，再在小组内交流自己的想法。2、验证1）师：既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗？（课件出示课本主题图）左侧放的砝码的质量用X表示，右边放5克的砝码，天平两边平衡。师：天平平衡，可以用什么样的数学算式表示？2）师：左边加2个x克砝码，右边也加2个5克的砝码，你们发现了什么？（平衡）课后反思：课后反思：师：左边加6个x克砝码，右边也加6个5克的砝码，还会平衡吗？（平衡）师：通过刚才的观察和你所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律？师：那同学们想一想，如果两边都除以一个数，等式还会成立吗？下面同学们用天平验证一下。3）引导学生观看课本右边主题图：左边2个X克砝码，右边2个10克砝码。师:怎样用算式表示？4）师：左边去掉一半的质量，右边也去掉一半的质量，天平仍然平衡，用算式如何表示变化过程？5）师：对比两道算式，你有什么发现？师：如果等式两边能都除以零吗？0能做除数吗？三、解释应用练习：解方程Xm3=97Y=28师：如何解方程引导学生讨论。明确板书格式。四、练习巩固独立完成71页“练一练”第3题。学生回答，集体订正。五、课堂总结今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么？还有哪些疑惑？板书设计：解方程（二）X-3=97Y=28解：X解：X-3x3=9x3解：7Y-7=28-7Y=4X=27Y=4猜数游戏教学内容：第72—73页教学目标：1、通过“猜数游戏”，让学生会解形如A+B=C或A-B=C的方程，并会简单的应用。2、体验解方程的思路，并掌握方法。3、训练学生的数学思维能力，养成善于思考的习惯。教学重难点：重点：会解稍复杂的方程，并会简单的应用。难点：利用等式的性质解方程。教学准备：课件教学过程：一、猜数导入，激情引趣师：今天我和同学们来玩一个游戏好吗？生：好师板书“猜数游戏”师：你们在心里想好一个数，把它记录在本上。（生记录数）师请一名学生合作。师：你想的数是17.生：不对。师：你想的数是21.师：要是这样猜下去，