科学记数法 2021 2022学年七年级数学上册同步高效讲练课件(人教版)

人教版七年级数学上册第1章有理数1.5.2科学记数法

1现实生活中的大数导入新课现实生活中的大数导入新课2世界总人口数约为7000000000人.

现实生活中的大数这些数有简单的表示方法吗？696000

(km),300000000

(m/s),700000000

(人),导入新课世界总人口数约为现实生活中的大数这些数有简单的6960003填空：结论：思考：10的乘方有什么特点？(1)(2)(3)(4)(5)一般地，10的n次幂等于10···0(1后面有n个0)，所以可以用10的乘方来表示一些大数.100100010000100000新知探究填空：结论：思考：10的乘方有什么特点？(1)(2)(3)(4读作：5.67乘10的8次方(幂).5670000007000000000＝7×1000000000＝7×109.=5.67×100000000300000000=3×100000000例如：书写简短，便于读数.696000=6.96×100000=3×108；=6.96×105；=5.67×新知探究读作：5.67乘10的8次方(幂).56700000075像这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10,n为正整数），使用的是科学记数法（scientificnotation）.用科学记数法也可以表示一个小于-10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了。归纳像这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于6例1：用科学记数法表示下列各数：5.7×107.-1.23×1011.106.1000000，57000000，-123000000000.解：1000000=57000000= -123000000000=典例分析例1：用科学记数法表示下列各数：5.7×107.-1.23×7在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的a

和n呢?a×10n1000000=10657000000=5.7×10000000=5.7×107-123000000000=-1.23×100000000000=-1.23×1011思考：新知挖掘在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的a81000000=106

57000000=5.7×107

-123000000000=-1.23×1011

下面的式子中,等号右边10的指数和等号左边整数的位数,它们存在什么关系?a×10n

中10的指数总比整数的位数少1.

即：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数是

.新知挖掘1000000=10657000000=59(1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是___;如果一个数有9位整数,那么10的指数呢?____.

(2)用科学记数法表示一个n位整数,那么10的指数应是____.58n-1a×10n

中10的指数总比整数的位数少1.新知挖掘(1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数101.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？不是24000002400000310000031000002.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？32000600032500000不是课堂巩固1.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？不是240011例2：(1)一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果.(2)一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？说明理由.(1)因为1年=365天=365×24×60分，所以一年心跳次数约为

365×24×60×70=36792000=3.6792×107(次).(2)因为心跳达到1亿次需要的时间是108÷(3.6792×107)≈2.7(年)，所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次.解：典例分析例2：(1)一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约12有关资料表明,在刷牙过程中如果一个水龙头一直打开，将浪费大约7杯(每杯约250mL)水.某市人口除婴幼儿外，约有100万人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少mL水？(用科学记数法表示)浪费的水为：250×7×1000000=1750000000=1.75×109(mL).答:刷牙一次将浪费水1.75×109mL.解：能力提升有关资料表明,在刷牙过程中如果一个水龙头一直打开，将浪费大13（2021•安徽2/23）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（）A．89.9×106 B．8.99×107

C．8.99×108

D．0.899×109【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：8990万＝89900000＝8.99×107．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．感受中考（2021•安徽2/23）《2020年国民经济和社会发展统计14（2021•江西7/23）国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为

．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：45100000＝4.51×107，故答案为：4.51×107．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．感受中考（2021•江西7/23）国务院第七次全国人口普查领导小组办151.本节课你学习了哪些知识?说说看.2.用科学记数法表示绝对值大于10的数，应注意的方面有哪些？课堂小结1.本节课你学习了哪些知识?说说看.课堂小结16习题1.5：第4、5、6、9题；布置作业习题1.5：第4、5、6、9题；布置作业17

人教版七年级数学上册第1章有理数1.5.2科学记数法

18现实生活中的大数导入新课现实生活中的大数导入新课19世界总人口数约为7000000000人.

现实生活中的大数这些数有简单的表示方法吗？696000

(km),300000000

(m/s),700000000

(人),导入新课世界总人口数约为现实生活中的大数这些数有简单的69600020填空：结论：思考：10的乘方有什么特点？(1)(2)(3)(4)(5)一般地，10的n次幂等于10···0(1后面有n个0)，所以可以用10的乘方来表示一些大数.100100010000100000新知探究填空：结论：思考：10的乘方有什么特点？(1)(2)(3)(21读作：5.67乘10的8次方(幂).5670000007000000000＝7×1000000000＝7×109.=5.67×100000000300000000=3×100000000例如：书写简短，便于读数.696000=6.96×100000=3×108；=6.96×105；=5.67×新知探究读作：5.67乘10的8次方(幂).567000000722像这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10,n为正整数），使用的是科学记数法（scientificnotation）.用科学记数法也可以表示一个小于-10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了。归纳像这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于23例1：用科学记数法表示下列各数：5.7×107.-1.23×1011.106.1000000，57000000，-123000000000.解：1000000=57000000= -123000000000=典例分析例1：用科学记数法表示下列各数：5.7×107.-1.23×24在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的a

和n呢?a×10n1000000=10657000000=5.7×10000000=5.7×107-123000000000=-1.23×100000000000=-1.23×1011思考：新知挖掘在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的a251000000=106

57000000=5.7×107

-123000000000=-1.23×1011

下面的式子中,等号右边10的指数和等号左边整数的位数,它们存在什么关系?a×10n

中10的指数总比整数的位数少1.

即：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数是

.新知挖掘1000000=10657000000=526(1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是___;如果一个数有9位整数,那么10的指数呢?____.

(2)用科学记数法表示一个n位整数,那么10的指数应是____.58n-1a×10n

中10的指数总比整数的位数少1.新知挖掘(1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数271.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？不是24000002400000310000031000002.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？32000600032500000不是课堂巩固1.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？不是240028例2：(1)一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果.(2)一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？说明理由.(1)因为1年=365天=365×24×60分，所以一年心跳次数约为

365×24×60×70=36792000=3.6792×107(次).(2)因为心跳达到1亿次需要的时间是108÷(3.6792×107)≈2.7(年)，所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次.解：典例分析例2：(1)一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约29有关资料表明,在刷牙过程中如果一个水龙头一直打开，将浪费大约7杯(每杯约250mL)水.某市人口除婴幼儿外，约有100万人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少mL水？(用科学记数法表示)浪费的水为：250×7×1000000=1750000000=1.75×109(mL).答:刷牙一次将浪费水1.75×109mL.解：能力提升有关资料表明,在刷牙过程中如果一个水龙头一直打开，将浪费大30（2021•安徽2/23）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（）A．89.9×106 B．8.99×107

C．8.99×108

D．0.899×109【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：8990万＝89900000＝8.99×107．故选：B．【点评