四川省达州市东柳中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省达州市东柳中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an的公差是1，且a1，a3，a7成等比数列，则a5=（）A4B5C6D8参考答案：C【考点】等差数列的通项公式【分析】根据等差数列的通项公式、等比中项的性质列出方程，化简后求出a1，由等差数列的通项公式求出a5【解答】解：差数列an的公差是1，且a1，a3，a7成等比数列，则，化简得，a1=2，a5=a1+4=6，故选：C2. （5分）如图y=ax，y=bx，y=cx，y=dx，根据图象可得a、b、c、d与1的大

2、小关系为（）Aab1cdBba1dcC1abcdDab1dc参考答案：考点：指数函数的图像与性质 专题：图表型分析：可在图象中作出直线x=1，通过直线与四条曲线的交点的位置确定出a、b、c、d与1的大小关系，选出正确选项解答：由图，直线x=1与四条曲线的交点坐标从下往上依次是（1，b），（1，a），（1，d），（1，c）故有ba1dc故选B点评：本题考查对数函数的图象与性质，作出直线x=1，给出直线与四条曲线的交点坐标是正确解答本题的关键，本题的难点是意识到直线x=1与四条曲线交点的坐标的纵坐标恰好是四个函数的底数，此也是解本题的重点3. 已知，那么（ ）A B C D 参考答案：B 解析：4

3、. 不等式的解集为 A B C D参考答案：D略5. 等于( )ABCD参考答案：B考点：两角和的正弦公式6. 已知AB为圆的一条弦，为等边三角形，则的最大值为（ ）A. B. 6C. 4D. 参考答案：A【分析】根据图形的对称性可得出，运用正弦定理得出，从而可得的最大值.【详解】解：因为为圆的一条弦，为等边三角形，所以的垂直平分线经过点O、P，如图所示所以，在中，,即，故，故当，所以本题选A.【点睛】本题考查了直线与圆相交的问题、正弦定理解决三角形的边长问题，解题的关键是要有转化问题的意识.7. 已知集合A=x|y=log2x，y0，则AB=( )A（0，1）BCD（，1）参考答案：A【考点

4、】并集及其运算 【专题】集合思想；数形结合法；集合【分析】根据指数函数与对数函数的性质，化简集合A、B，求出AB即可【解答】解：A=x|y=log2x，y0=x|0 x1=（0，1），=y|y1=（，1），AB=（0，1）（，1）=（0，1）故选：A【点评】本题考查了集合的运算与应用问题，也考查了函数的性质与应用问题，是基础题目8. 已知a0且a1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象与图象变化；函数图象的作法【专题】计算题【分析】根据函数y=ax与y=logax互为反函数，得到它们的图象关于直线直线y=x对称，从而对选项

5、进行判断即得【解答】解：函数y=ax与y=logax互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称再由函数y=ax的图象过（0，1），y=ax，的图象过（1，0），观察图象知，只有C正确故选C【点评】本小题主要考查反函数、反函数的应用、对数函数、指数函数的图象等基础知识，考查数形结合思想属于基础题9. 三角形的两边AB、AC的长分别为5和3 ，它们的夹角的余弦值为，则三角形的第三边长为（ ）A、52 、16 D、4参考答案：B略10. 把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱（不计损耗），则圆柱的高为 ( )A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

6、 在等差数列an中，则公差d= 参考答案：由题意得12. 已知集合与集合，若是从到的映射，则的值为 参考答案：413. 已知函数若，则的值为 .参考答案：214. 若对任意R,不等式恒成立，则实数a的取值范围是 参考答案：15. 定义在R上的奇函数f(x)满足：当，则_.参考答案：1【分析】根据奇函数的性质求解即可【详解】由函数是奇函数,所以故故答案为：1【点睛】本题考查了函数的性质在求解函数值中的应用,属于简单题16. 若集合=，=，= 参考答案：0,3,4,517. 若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程

7、或演算步骤18. 已知函数 (I)求 的最小正周期及对称中心坐标；()求 的递减区间参考答案：解：（I） ，则的最小正周期，由，得即，的对称中心坐标为.;()由，得，的递减区间为.19. 已知集合,在下列条件下分别求实数的取值范围： （）；（）恰有两个子集；（）参考答案： 解: （）若，则 关于x的方程没有实数解，则0，且，所以 ； (3分) （）若恰有两个子集，则为单元素集，所以关于x的方程恰有一个实数解，讨论：当时，满足题意；当0时，所以.综上所述，的集合为. ks5u (3分) （）若则关于x的方程在区间内有解，这等价于当时，求值域：(5分) 【说明】若分类讨论，则容易遗漏，可酌情给分，参考解答如下：在区间内有零点，则有：，或者，或者或者，.20. 已知，.（）若，求使得成立的x的集合；（）当时，函数只有一个零点，求t的取值范围.参考答案：解：（）因为，所以，故，解得，又，所以，令，解得即使得成立的的集合为 （）函数在只有一个零点，即方程在只有一个根，即函数的图像与直线在上只有一个交点。作出函数在的图像可知，所以，或 .解得或，或即的取值范围为.21. 已知函数的图象过点，当时，的最大值为.（1）求的解析式；（2）由的图象是否可以经过平移变换得到一个奇函数的图象？并说明理由.参考答案：（1）；（2）向上