四川省绵阳市向阳中学高一数学理月考试题含解析

1、四川省绵阳市向阳中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在正六边形中，等于 ()A B. C. D.参考答案：A2. 函数的零点所在区间A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)参考答案：B【分析】通过计算的函数，并判断符号，由零点存在性定理，即可得到答案【详解】由题意，可得函数在定义域上为增函数，所以，根据零点存在性定理，的零点所在区间为 故选B【点睛】本题考查了函数零点的判定定理的应用，其中解答中准确计算的值，合理利用零点的存在定理是解答本题的关键，着重考查了推理与

2、计算能力，属于基础题3. 函数图象一定过点 ( )A（0，1） B（3，1） C（3，2） D（0，2）参考答案：Cf(x)=ax-3+1（a0，且a1），当x-3=0，即x=3时，f(3)=a0+1=2，函数f(x)=ax-3+1（a0，且a1）的图象一定过定点（3，2）.故选C.4. 函数的大致图象是() A BC D参考答案：A5. 集合的元素个数为 ( ) A. 1 B. 2 C.3 D. 4参考答案：C略6. 已知函数f（x）=x2x，（0，），且sin=，tan=，cos=，则（）Af（）f（）f（）Bf（）f（）f（）Cf（）f（）f（）Df（）f（）f（）参考答案：A【考点】三

3、角函数的化简求值；二次函数的性质【分析】根据函数f（x）是二次函数，开口向上，对称轴是x=；再由题意求出，的范围，即可得出f（）、f（）与f（）的大小关系【解答】解：函数f（x）=x2x是二次函数，开口向上，且对称轴是x=；f（x）在（0，）上单调递减，在（，）单调递增；又，（0，），且sin=，tan=1，cos=，或，f（）f（）f（）故选：A7. 在等比数列an中，则（ ）A. 4B. 2C. 4D. 2参考答案：B【分析】设等比数列的公比为，由等比数列的定义知与同号，再利用等比中项的性质可求出的值.【详解】设等比数列的公比为，则，.由等比中项的性质可得，因此，故选：B.【点睛】本题考查

4、等比中项性质的应用，同时也要利用等比数列的定义判断出项的符号，考查运算求解能力，属于中等题.8. 已知向量，.且，则（ ）A. 2B.3C. 3D. 参考答案：B【分析】通过得到，再利用和差公式得到答案.【详解】向量，.且故答案为B【点睛】本题考查了向量平行，正切值的计算，意在考查学生的计算能力.9. 设a1b1,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B Cab2 Da22b参考答案：C10. 不等式9x26x10的解集是( )A. B. C. DR参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=log3（x22x）的单调减区间是参考答案：（，0）【考点】对数函数

5、的单调性与特殊点；对数函数的定义域【专题】计算题【分析】先求函数的定义域设u（x）=x22x则f（x）=lnu（x），因为对数函数的底数31，则对数函数为单调递增函数，要求f（x）函数的减区间只需求二次函数的减区间即可【解答】解：由题意可得函数f（x）的定义域是x2或x0，令u（x）=x22x的增区间为（，0）31，函数f（x）的单调减区间为（2，1故答案：（，0）【点评】此题考查学生求对数函数及二次函数增减性的能力，以及会求复合函数的增减性的能力12. 若，则_ _.参考答案：110由题意得.13. 已知定义在R上的奇函数满足,且在区间0,2上是增函数,那么大小关系是_.参考答案：f（19）

6、f(16)f（63）14. 方程lg（x+1）+lg（x2）=lg（16xx2）的解是x= 参考答案：3【考点】函数的零点与方程根的关系；对数的运算性质【专题】计算题；函数思想；转化思想；函数的性质及应用【分析】由对数式的真数大于0，然后去掉对数符号直接解一元二次方程得答案【解答】解：由lg（x+1）+lg（x2）=lg（16xx2）得，解得：x=3故答案为：3【点评】本题考查了对数式的运算性质，考查了对数方程的解法，关键是验根，是基础题15. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到

7、达了终点，若用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下图与故事情节相吻合的是_参考答案：（2）16. 数列 8 n + 1，nN + 的前m项中，恰有10项的值是平方数，则m的值最小是 。参考答案：5517. 已知是等比数列，则公比_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，。（1）求；（2）求。参考答案：解：（1）。6分（2）。12分略19. 某次数学考试中,其中一个小组的成绩是：55, 89, 69, 73, 81, 56, 90, 74, 82.试画一个程序框图：程序中用S(i)表示第i个学生的成绩,先逐个输入S(i)( i=

8、1,2,),然后从这些成绩中搜索出小于75的成绩.(注意：要求程序中必须含有循环结构)参考答案：略20. （12分）已知全集U=R，集合 A=x|3x5，B=x|x2m3（1）当m=5时，求 AB，（?UA）B；（2）当 A?B时，求m的取值范围参考答案：考点：交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：（1）当m=5时，根据集合的基本运算即可求 AB，（?UA）B；（2）当 A?B时，根据集合关系即可求m的取值范围解答：（1）当m=5时，A=x|3x5，B=x|x7，（2分）AB=x|3x5，（4分）CUA=x|x3或x5，（6分）CUAB=R（8分）（2）A=x|3x

9、5，A?B，52m3，（10分）即m4实数m的取值范围为（4，+）（12分）点评：本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，比较基础21. 已知不等式.（1）当时，求此不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数a的取值范围参考答案：（1） (1,4)； （2）(,5)(3,+) 【分析】（1）不等式为，解得（2）不等式的解集非空，则，求解即可【详解】（1）当时，不等式，解得，故不等式的解集为； （2）不等式的解集非空，则，即，解得，或，故实数的取值范围是【点睛】二次函数，二次方程，一元二次不等式三个二次的相互转换是解决一元二次不等式问题的常用方法，数形结合是解决函数问题的基本思想。22. （14分）已知函数，xR（1）求f（x）的最小正周期和最小值；（2）已知，求f（）的值参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；复合三角函数的单调性专题：计算题分析：（1）由辅助角公式对已知函数化简可得，结合正弦函数的性质可求周期、函数的最大