四川省眉山市柳圣中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省眉山市柳圣中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若向量，且与的夹角余弦为，则等于（ ）A B C或 D或参考答案：C 解析：2. 已知命题，则为A B C D参考答案：C分析：把全称改为特称，大于改为小于等于。详解：，故选C3. 设是直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是 A. 若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：B4. 设a，b，c均为正实数，则三个数，( )A. 都大于2B. 都小于2C. 至少有一个不大于2D. 至少有一个不小于2参考答案：D由题意得，当且仅当时，等号

2、成立，所以至少有一个不小于2，故选D.5. 三条平行线所确定的平面个数为A.1个 B.2个 C.3个 D。3个或1个参考答案：D略6. 函数，则（）Ax=e为函数f（x）的极大值点Bx=e为函数f（x）的极小值点C为函数f（x）的极大值点D为函数f（x）的极小值点参考答案：A【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】求导，令f（x）0，求得函数的单调递增区间，令f（x）0，求得函数的单调递减区间，则当x=e时，函数有极大值【解答】解：的定义域（0，+），求导f（x）=，令f（x）=0，解得：0 xe，令f（x）=0，解得：xe，函数在（0，e）上递增，在（e，+）上递减，当x=e时，函数有极

3、大值，故选A7. 设全集，集合，则（ ）A. 1,2)B. (0,3C. 1,3)D. (0,2)参考答案：B【分析】先由分式不等式的解法求出集合,再由集合并集的运算即可得解.【详解】解：由题得集合，所以，又集合，所以.故选B.【点睛】本题考查了补集及集合的运算,属基础题.8. 不等式组 表示的平面区域是（ ） A .矩形B .三角形 C. 直角梯形 D . 等腰梯形参考答案：D略9. 设，则满足条件，的动点P的变化范围（图中阴影部分含边界）是 ( ）参考答案：A10. 的内角所对的边分别为, , ,则（ ）A B C 或 D或 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1

4、1. 展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是 参考答案：180 略12. 已知复数（i是虚数单位），则的值为_.参考答案：5试题分析：.考点：复数的运算，复数的模13. 数列an中的前n项和Sn=n22n+2，则通项公式an=参考答案：【考点】数列递推式【分析】由已知条件利用公式求解【解答】解：数列an中的前n项和Sn=n22n+2，当n=1时，a1=S1=1；当n1时，an=SnSn1=（n22n+2）（n1）22（n1）+2=2n3又n=1时，2n3a1，所以有an=故答案为：14. 曲线y=2x33x2共有_个极值.参考答案：2略15. 已知复数z1=2+i，z2=43i

5、在复平面内的对应点分别为点A、B，则A、B的中点所对应的复数是 参考答案：3i【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】由复数z1=2+i，z2=43i在复平面内的对应点分别为点A、B，知A（2，1），B（4，3），所以A、B的中点坐标（3，1）由此能求出A、B的中点所对应的复数是【解答】解：复数z1=2+i，z2=43i在复平面内的对应点分别为点A、B，A（2，1），B（4，3），A、B的中点坐标（3，1）A、B的中点所对应的复数是3i故答案为：3i16. 化极坐标方程2cos=0为直角坐标方程为参考答案：x2+y2=0或x1=0【考点】Q8：点的极坐标和直角坐标的互化【分析】由极坐标方程

6、2cos=0可得=0或cos1=0，再利用极坐标与直角坐标的互化公式即可得出【解答】解：由极坐标方程2cos=0可得=0或cos1=0，=0表示原点O（0，0）由cos1=0，化为x1=0综上可知：所求直角坐标方程为x2+y2=0或x1=017. 已知是虚数单位，则(1-i)i= 参考答案：1+i 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列是等差数列，；数列的通项公式() 求数列的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ()记cn=an.bn，求的前n项和参考答案：解析：()设的公差为，则：， w.w.w.k.s.5.u.c.o.

7、m （）19. 设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+c在x=1及x=2时取得极值，且函数y=f（x）过原点，求函数y=f（x）的表达式参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值【分析】求出函数的导数，利用函数的极值点，经过原点，列出方程组求解a，b，c即可得到函数的解析式【解答】（本题满分12分）解：f（x）=2x3+3ax2+3bx+c，f（x）=6x2+6ax+3b由已知可得20. 已知P（1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点（1）求过点P，Q的曲线y=x2的切线方程；（2）求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）先

8、求导数y=2x，从而得出y=x2在P，Q点处的导数，即求出过点P，Q的切线的斜率，由直线的点斜式方程便可写出切线方程；（2）可设切点为，从而得出切线的斜率为2x0，并可求出kPQ=1，从而根据条件2x0=1，这样即可求出x0，求出切点的坐标，根据直线的点斜式方程便可得出切线的方程【解答】解：（1）y=2x；过点P，Q的切线斜率分别为2，4；过点P的切线方程为：y1=2（x+1）；即y=2x1；过点Q的切线方程为：y4=4（x2）；即y=4x4；（2）设切点为；切线和直线PQ平行，且切线的斜率为2x0；2x0=1；切点为；切线方程为；即21. 已知椭圆：（）的焦距为，且过点（，），右焦点为设，是上的两个动点，线段的中点的横坐标为，线段的中垂线交椭圆于，两点（）求椭圆的方程；（）求的取值范围参考答案：解：（） 因为焦距为，所以因为椭圆过点（，），所以故， 所以椭圆的方程为 （） 由题意，当直线AB垂直于轴时，直线AB方程为，此时、 ，得 当直线不垂直于轴时，设直线的斜率为()， ()， ，由 得，则，故此时，直线斜率为， 的直线方程为即联立 消去 ，整理得设 ，所以， 于是 由于在椭圆的内部，故令，则又，所以综上，的取值范围为略22. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2