高中数学单元测试卷集精选-立体几何13

1、word立几测试 013一、选择题（ 分）1、直线 c 与异面直线 a、b 都相交，直线 d 与 a 相交且与 c 平行，则 d 与 b 的位置关系是A、相交（）B、平行C、异面D、相交或异面2、已知两条异面直线 所成的角为 60，直线 l 与 所成的角均等于 ，则 的取值 X 围是A、 B、（）D、）3、下列四个正方体中，能得出 的是（BCADDBADABCDB4、已知 m、n 表示两条直线，、 表示两个平面，给出下列条件m ，n ，m，nm、n 异面，且 ，nm、n 异面，且 ，m，n，nm、n 相交且都在 、 外，m，m，n，n则其中能使 的两个条件是A、和 B、和 C、和（）D、和5、

2、已知 l ，P l下列命题中的假命题是（A、过 P 点且垂直于 的直线平行于 ）B、过点 P 且垂直于 l 的平面垂直 C、过点 P 且垂直于 的直线在 内D、过点 P 且垂直于 l 的直线在 内6、一个棱柱为正四棱柱的条件是（）A、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面B、底面是正方形，有两个侧面是矩形C、底面都是全等的矩形D、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直7、下列命题中正确的是（）A、底面为正三角形的三棱锥是正三棱锥B、正三棱锥相对棱中点的连线是相对棱的公垂线C、正三棱锥的侧面是三个全等的等边三角形D、正三棱锥的相对棱互相垂直8、两个完全相同的长方体的长宽高分别为 5、4、3，把它

3、们重叠放在一起可组成三个新长方体，在新长方体中，最长的对角线的长度是 （A、 B、7 2 C、5 D、 2）7751 / 5word9、已知半球和正方体的表面积相等，体积分别是 V 、V ，则2（）1A、V VB、V VC、V VD、不能确定腰ABC 中，ABBC 3，AC2，沿 边上的高 把ABC 折成 的二面角，则 与平面 所成的角为121212（）3A、30B、C、D、3二、填空题（ 分）11、已知二面角 l 的度数为 内一点 A 到棱 l 的距离为 2 3，则 A 到面 的距离为球北纬 上的 A、B 两地分别在东经 和东经 地球半径为 R，则 两地的球面距离为13、正四面体的侧面与底面

4、所成二面角的余弦值为14、正三棱锥 S 的高 SOh，斜高 SMl，点 P 在 上且分 所成的比是 则过点 P 且平行于底面的截面面积是三棱柱 A B C ，AB ，D 是 A C 的中点，F 是 A B 的中点，则 11111111111与 所成角的余弦值是1三、解答题（ 分） 分）正三棱柱 A B C 的底面边长为 a， 1a，求：21111）三棱柱的体积和侧面积 2） 与侧面 B 所成的角111BA B1 分）正方体 A B C D 的棱长为 a，B E D F 1，求：1111111141）异面直线 A D 与 B C 的距离11112）异面直线 与 所成角的余弦值11A1A1CB2

5、/ 5word 分）三棱锥 P 的底面是边长为 2 的正三角形，侧面 底面 ， PAPB，求二面角 PBCA 的平面角的正切值BC 分）已知四棱锥 P 的底面是矩形，PA底面 ，M、N 分别为、PC 的中点1）求证：MN平面 2）求证：MN3）若 求证：MN面 DBC 分）如图，在平面四边形 中CDa，ABC 沿对角线 将此四边形折成直二面角1）求证：AB平面 2）求三棱锥 D 的体积D3）求点 C 到平面 的距离BC立几测试 013参考答案一、二、11、313712、 R313、14、（l h ） 15、2 2331036三、1）a 2 2a344 2 2 a22)设 中点为 D，连接 AD

6、、B D，则 1 平面 1 AD1 平面 B113 / 5wordABD是 与侧面 B 所成的角11113 1ADaABaD1= 2132 AB117、1） ABAD1ABBC111111 AB 是AD与BC 的公垂线段，AD与BC 的距离为a11111111142）设G为AB 上的点，且AG1AB，连接、GF11111 四边形 G是平行四边形，AG11设H为的中点，连接EH1则四边形 G是平行四边形，AG11DF1HEB是异面直线 与 所成角1111a1517BE1aHBB114218、设中点为O，连接PO，则 侧面底面 底面过O作于H，连接PH，则是所求二面角的平面角PO13PO 2 3OH2OH319、1）设中点为E，连接AE、NE，则四边形 为平行四边形 AE 平面2） 底面 CD平面 AE MNAD3） E为的中点 AE面 PD AE 面20、1）依题意得 二面角BACD为直二面角 DC