浙江省宁波北仑区2022-2023学年数学八上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值k（）A变成3kB不变C变成D变成9k2如图，已知ABCADE，若B40，C75，则EAD的度数为（）A65B70C75D853点向右平移个单位后的坐标为( )ABCD4下列从左到右的变形：；

2、其中，正确的是ABCD5小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（）A93B94C94.2D956如图，在RtABC中，C=90，点D为AB边中点，DEAB，并与AC边交于点E，如果A=15，BC=1，那么AC等于（）A2BCD7点关于轴对称的点的坐标是（ ）ABCD89的平方根是（ ）A3B3CD9下列手机APP图案中，属于轴对称的是( )ABCD10已知函数图像上三个点的坐标分别是（）、（）、（），且.那么下列关于的大小判断，正确的是（ ）ABCD11如图，已知，则的度数是（ ）ABCD12到三角形三边的距离都

3、相等的点是这个三角形的（ ）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点二、填空题（每题4分，共24分）13函数的定义域是_14已知xa时，多项式x2+6x+k2的值为9，则xa时，该多项式的值为_15若在实数范围内有意义，则的取值范围是_16已知(x-2018)215，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_17如图，一块含有角的直角三角板，外框的一条直角边长为，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为，则图中阴影部分的面积为_(结果保留根号) 18若关于x的分式方程无解，则m的值是_三、解答题（共78分）19（8分）在如图所示的正方形网格中，每

4、个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点C的坐标；（3）判断ABC的形状并说明理由20（8分）如图所示，CA=CD，1=2，BC=EC，求证：AB=DE21（8分）已知与成正比例，为常数（1）试说明：是的一次函数；（2）若时，；时，求函数关系式；（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点，求平移后的直线的解析式22（10分）如图，在中，D是的中点，垂足分别是求证：AD平分23（10分）（）问题发现：如图，与是等边三角形

5、，且点，在同一直线上，连接，求的度数，并确定线段与的数量关系（）拓展探究：如图，与都是等腰直角三角形，且点，在同一直线上，于点，连接，求的度数，并确定线段，之间的数量关系24（10分）先阅读下列材料，再回答问题：材料：因式分解：解：将“”看成整体，令，则原式=再将“”还原，原式上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：（2）因式分解：（3）证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方25（12分）莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示（1）求销

6、售量y与定价x之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润26已知：如图，ABC中，ACB45，ADBC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，BADFCD求证：（1）ABDCFD；（2）BEAC参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】x,y都乘以3，再化简得=.【详解】=k.所以，分式的值不变.故选B【点睛】本题考核知识点：分式的性质. 解题关键点：熟记分式基本性质.2、A【分析】根据全等三角形的性质求出D和E，再根据三角形内角和定理即可求出EAD的度数【详解】解：ABCADE，B40，C75，B

7、D40，EC75，EAD180DE65，故选：A【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质及三角形内角和，掌握全等三角形的性质是解题的关键.3、C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】解：把点(1,3)向右平移3个单位后所得的点的坐标为：(1+3,3)，即(2,3)，故选C【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加4、B【解析】根据分式的基本性质进行计算并作出正确的判断【详解】，当a=1时，该等式不成立，故错误； ,分式的分子、分母同

8、时乘以b,等式仍成立,即，故正确；，当c=1时，该等式不成立，故错误；,因为x2+11,即分式ab的分子、分母同时乘以(x2+1),等式仍成立,即成立，故正确；综上所述，正确的.故选：B.【点睛】本题考查了分式的基本性质，注意分式的基本性质中分子、分母乘以（或除以）的数或式子一定不是15、C【分析】利用加权平均数的计算方法计算加权平均数即可得出总评成绩【详解】解：1+92+9612分，故选：C【点睛】本题考查了加权平均数的计算，加权平均数：（其中w1、w2、wn分别为x1、x2、xn的权） 数据的权能反映数据的相对“重要程度”，对于同样的一组数据，若权重不同，则加权平均数很可能是不同的6、C【

9、分析】根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE，根据等腰三角形的性质得到ABE=A=15，利用三角形外角的性质求得BEC =30，再根据30角直角三角形的性质即可求得结论【详解】点D为AB边中点，DEAB，DE垂直平分AB，AE=BE，ABE=A=15，BEC=A+ABE=30，C=90，BE=AE=2BC=2，CE=BC=，AC=AE+CE=2+，故选C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、30角直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键7、B【解析】根据两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数进行求解即可.【详解】两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵

10、坐标互为相反数，点关于轴对称的点的坐标是，故选：B.【点睛】本题主要考查了对称点的坐标规律，熟练掌握相关概念是解题关键.8、B【分析】根据平方根的定义解答即可【详解】1故选B【点睛】本题考查了平方根，注意一个正数的平方根有两个9、B【分析】根据轴对称的定义即可判断.【详解】A不是轴对称图形，B是轴对称图形，C不是轴对称图形，D不是轴对称图形，故选B.【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义，解题的关键是熟知轴对称图形的定义.10、B【分析】根据图像，利用反比例数的性质回答即可【详解】解：画出的图像，如图当时，故选：B【点睛】此题考查了反比例函数图象的性质反比例函数y= （k0）的图象是双曲线；当k

11、0，双曲线的两支分别位于第一、三象限；当k0，双曲线的两支分别位于第二、四象限理解和掌握反比例函数的性质是解题的关键本题通过图像法解题更简单11、A【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角的和解答即可【详解】，=130-20=110故选A【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角的和12、D【分析】直接利用三角形的内心性质进行判断【详解】到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的内心，即三个内角平分线的交点故选

12、：D【点睛】本题考查了角平分线的性质：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据二次根式的意义及性质，被开方数大于或等于0，据此作答【详解】根据二次根式的意义，被开方数，解得故函数的定义域是故答案为：【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义掌握二次根式的概念和性质是关键14、27【分析】把代入多项式，得到的式子进行移项整理，得，根据平方的非负性把和求出，再代入求多项式的值【详解】解：将代入，得：移项得：，即，时，故答案为：27【点睛】本题考查了代数式求

13、值，平方的非负性把代入多项式后进行移项整理是解题关键15、x3【分析】根据二次根式有意义的条件解答.【详解】解：根据题意得：3-x0,解得：x3，故答案为x3.【点睛】本题考查二次根式的性质，熟记二次根式有意义被开方数非负是解题关键.16、1【分析】将变形为，将看作一个整体，利用完全平方公式展开后再代入已知条件即可【详解】解：展开得：原式故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值以及完全平方公式的应用，掌握完全平方公式的内容是解此题的关键17、【分析】过顶点A作AB大直角三角形底边，先求出CD，然后得到小等腰直角三角形的底和高，再利用大直角三角形的面积减去小直角三角形面积即可【详解】

14、如图：过顶点A作AB大直角三角形底边由题意： =cm小等腰直角三角形的直角边为cm大等腰直角三角形面积为10102=50cm2小等腰直角三角形面积为=36-16cm2【点睛】本题主要考查阴影部分面积的计算，涉及到直角三角形的基本性质，本题关键在于做出正确的辅助线进行计算18、2【详解】解：去分母，得m2=x1，x=m1关于x的分式方程无解，最简公分母x1=0，x=1，当x=1时，得m=2，即m的值为2故答案为2三、解答题（共78分）19、（1）如图见解析；（2）如图见解析，C的坐标为（5，5）；（3）ABC是直角三角形【解析】试题分析：（1）根据两点的坐标建立平面直角坐标系即可；（2）作出各点

15、关于轴的对称点，顺次连接即可；（3）根据勾股定理的逆定理判断出的形状即可试题解析：（1）如图所示：（2）如图所示：即为所求：C的坐标为 （3） 是直角三角形点睛：一个三角形两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.20、答案见解析【分析】由1=2可得ACB=DCE，再结合已知条件不难证明ACBDCE，即可证明AB=DE【详解】证明：1=2，ACB=DCE，在ACB和DCE中，ACBDCE，AB=DE21、（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）根据题意可设（k0），然后整理可得其中k0，k和均为常数，根据一次函数的定义即可证出结论；（2）根据是的一次函数，重新设关系式为，

16、然后利用待定系数法求一次函数解析式即可；（3）根据平移前后两直线的k值相等，可设平移后的解析式为，然后将点代入即可求出平移后的解析式【详解】解：（1）根据与成正比例，可设（k0）整理，得其中k0，k和均为常数是的一次函数；（2）是的一次函数，可设将时，；时，代入，得解得：函数关系式为；（3）根据题意，可设平移后的解析式为将点代入，得解得：b=平移后的解析式为【点睛】此题考查的是一次函数的判断、求一次函数的解析式和一次函数图象的平移，掌握一次函数的定义、用待定系数法求一次函数的解析式和平移前后两个一次函数的k值相等是解决此题的关键22、见解析【分析】首先证明，然后有，再根据角平分线性质定理的逆定

17、理即可证明【详解】D是的中点， , 在和中， , ,点D在的平分线上，AD平分【点睛】本题主要考查角平分线性质定理的逆定理和全等三角形的判定及性质，掌握角平分线性质定理的逆定理和全等三角形的判定及性质是解题的关键23、（1）的度数为，线段与之间的数量关系是；（2）【分析】（1）首先根据和均为等边三角形，可得，据此判断出然后根据全等三角形的判定方法，判断出，即可判断出，进而判断出BEC的度数为60即可；（2）首先根据和均为等腰直角三角形，可得，据此判断出然后根据全等三角形的判定方法，判断出，即可判断出进而判断出BEC的度数为90即可；最后根据，得到于是得到结论【详解】解：（）因为和均为等边三角形

18、，所以，所以，即在和中，所以，所以，因为点，在同一直线上，所以，所以，所以综上可得，的度数为，线段与之间的数量关系是（）因为和均为等腰直角三角形，所以，所以，即在和中，所以，所以，因为点，在同一直线上，所以，所以，所以因为，易证，所以24、（1）；（2）；（3）见解析【分析】（1）将“”看成整体，令，即可得到结果；（2）将“”看成整体，令，即可得到结果；（3）化简之后，将“”看成整体，令，即可得到结果；【详解】解：（1）将“”看成整体，令，则原式=再将“”还原，原式（2）将“”看成整体，令，则原式=再将“”还原，原式（3）证明：=将“”看成整体，令，则原式=再将“”还原，原式代数式的值一定是某一个整数的平方【点睛】本题主要考查了因式分解的方法，准确理解整体代入法是解题的关键25