2022年广西钦州市钦南区数学八年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1我们要节约用水，平时要关好水龙头没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟

2、）之间的函数关系是（ ）Ay60 xBy3xCy0.05xDy0.05x+602如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A点AB点BC点CD点D3在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）AABBCCDD4下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）ABCD5已知是方程2xay5的一个解，则的值为（ ）AB4C25D16如图，将一张长方形纸片对折，再对折，然后沿第三个图中的虚线剪下，将纸片展开，得到一个四边形，这个四边形的面积是（ ）ABCD7如图, 在ABC中, , D的度数是（）ABCD8在下

3、列各数中，无理数是()ABCD9下列各组数是勾股数的是（）A1，2，3B0.3，0.4，0.5C6，8，10D5，11，1210一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）A(-1,-1)B(-1, 1)C(1, -1)D(1, 1)二、填空题(每小题3分,共24分)11 水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为_.12如图于，则的长度为_13的倒数是_14已知一次函数y=（-1-a2）x+1的图象过点（x1，2），（x2-1），则x1与x2的大小关系为_15按一定规律排成的一列数依次为照此下去，第个数是_

4、16已知，求_17已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a0，b0）当是整数时，满足条件的整数k的值为18有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为_三、解答题(共66分)19（10分）阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为_；如图，于，求的长度；如图，点在数轴上表示的数是_请用类似的方法在图

5、2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).20（6分）计算：(1)(2)21（6分）如图，点O是ABC边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（）求证：OE=OF；（）若CE=8，CF=6，求OC的长；22（8分）如图，是边的中点，于，于.（1）求证：；（2）若，求的周长.23（8分）如图，在中，直线垂直平分，交于点，交于点，且，求的长.24（8分）某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？（）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完

6、这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？25（10分）甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分别计算以上两组数据的平均数；（2）分别计算以上两组数据的方差26（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点点，且满足，点在直线的左侧，且（1）求的值；（2）若点在轴上，求点的坐标；（3）若为直角三角形，求点的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据题意可得等量关系：水龙头滴出的水量y毫升水龙头每分钟滴出60滴水0.05毫升滴水时间，根据等量关系列出函数关

7、系式【详解】解：根据“水龙头滴出的水量y毫升水龙头每分钟滴出60滴水0.05毫升滴水时间”得：y600.05x3x，故选：B【点睛】此题主要考查了根据实际问题列一次函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系2、B【解析】由题意知（10，20）表示向东走10米，再向北走20米，故为B点3、B【分析】观察解题过程，找出错误的步骤及原因，写出正确的解题过程即可【详解】上述计算过程中，从B步开始错误，分子去括号时，1没有乘以1正确解法为：故选：B【点睛】本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键4、C【分析】根据三角形的三边关系：在一个三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于

8、第三边进行判断即可得解.【详解】A.，不满足三边关系，A选项错误；B.，不满足三边关系，B选项错误；C.满足三边关系，C选项正确；D.，不满足三边关系，D选项错误，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形三边关系的知识是解决本题的关键.5、D【分析】把x与y的值代入方程计算求出a的值，代入原式计算即可求出值【详解】把代入方程得：4a5，解得：a1，则1，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的即为能使方程左右两边相等的未知数的值6、B【分析】在直角三角形BAC中，先求出AB长，四边形的面积即为图中阴影部分三角形面积的4倍，求出阴影部分三角形面积即可求解【详解】

9、再RtBAC中SABC=S四边形=4 SABC=16故选：B【点睛】本题考查了图形的折叠问题，发挥空间想象力，能够得出S四边形=4 SABC是解题的关键7、B【分析】先根据角的和差、三角形的内角和定理求出的度数，再根据三角形的内角和定理即可【详解】由三角形的内角和定理得再由三角形的内角和定理得则故选：B【点睛】本题考查了角的和差、三角形的内角和定理，熟记三角形的内角和定理是解题关键8、B【分析】根据无理数的定义进行判断即可.【详解】解：=2，=2，都是有理数，3是无理数，故选B.【点睛】本题主要考查无理数的定义，无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数

10、与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数9、C【分析】根据勾股定理和勾股数的概念，逐一判断选项，从而得到答案【详解】A、12+2232，这组数不是勾股数；B、0.32+0.420.52，但不是整数，这组数不是勾股数；C、62+82102，这组数是勾股数；D、52+112122，这组数不是勾股数故选：C【点睛】本题主要考查勾股数的概念，掌握“若，且a，b，c是正整数，则a，b，c是勾股数”是解题的关键10、D【解析】试题解析: 一次函数y=ax+b只有当x=1，y=1时才会出现a+b=1，它的图象必经过点（1，1）故选D二、填空题(每小题3分,共24分)11、110

11、-10.【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=110-10（m）.故答案为110-10.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为：a10n（1a10，n为整数）.12、1【解析】作PEOA于E，根据角平分线的性质可得PEPD，根据平行线的性质可得ACPAOB30，由直角三角形中30的角所对的直角边等于斜边的一半，可求得PE，即可求得PD【详解】作PEOA于E，AOPBOP，PDOB，PEOA，PEPD（角平分线上的点到角两边的距离相等），BOPAOP15，AOB30，PCOB，ACPAOB30，在RtPCE中，PEPC21（在直角三角形中，30角

12、所对的直角边等于斜边的一半），PDPE1，故选：D【点睛】此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质，难度一般，作辅助线是关键13、【分析】根据倒数的定义即可得出答案.【详解】的倒数是，故答案为.【点睛】本题考查的是倒数：乘积为1的两个数互为倒数.14、x1x1【解析】由k=-1-a1,可得y随着x的增大而减小，由于1-1， 所以x1x1.【详解】y=（-1-a1）x+1，k=-1-a10， y随着x的增大而减小， 1-1， x1x1 故答案为：x1x1【点睛】本题考查的是一次函数，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.15、【分析】根据题目给出数列的规律即可求出答案【详解】解：分子可以看出：故第

13、10个数的分子为：分母可以看出：第奇数个分母是其个数的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，第偶数个分母是其个数的平方减1，例如：22-1=3，42-1=15，62-1=35，故这列数中的第10个数是： 故答案为：【点睛】此题主要考查了数字变化规律，正确得出分母的变化规律是解题关键16、【解析】已知等式整理得：，即 则原式 故答案为17、9或1【详解】把A（a，a），B（b，8b）代入y=kx+m得：，解得：k=+1=+1，是整数，k是整数，1=或，解得：b=2a或b=8a，则k=1或k=9，故答案为9或118、1【分析】设正方形A，B的边长分别为a，b，根据图形构建方

14、程组即可解决问题【详解】解：设正方形A，B的边长分别为a，b由图甲得：，由图乙得：，化简得，a+b0，a+b=1，故答案为：1【点睛】本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型三、解答题(共66分)19、;.数轴上画出表示数的B点.见解析.【分析】(1) 根据勾股定理计算;(2) 根据勾股定理求出AD，根据题意求出BD;(3) 根据勾股定理计算即可.【详解】这一个直角三角形的两条直角边分别为 这个直角三角形斜边长为 故答案为： 在中，则由勾股定理得，在和中(3)点A在数轴上表示的数是: ,由勾股定理得， 以O为圆心、OC为半径作弧交

15、x轴于B，则点B即为所求，故答案为: , B点为所求.【点睛】本题考查的是勾股定理与数轴上的点的应用，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方是解题的关键.20、（1）2xy+2y2；（2）0【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式进行计算；（2）利用多项式除单项式和多项式乘多项式计算法则进行计算【详解】（1）=x2+2xy+y2-（x2-y2）=2xy+2y2；（2）=-3x2+xy+2y2-（3xy-3x2+2y2-2xy）=-3x2+xy+2y2-xy+3x2-2y2=0【点睛】考查了完全平方公式、平方差公式、多项式除单项式和多项式乘多项式的计算，解题关键是熟记

16、其计算公式和法则21、（1）证明见解析；（2）5.【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出1=2，3=4，进而得出答案； （2）根据已知得出2+4=5+6=90，进而利用勾股定理求出EF的长，即可得出CO的长 试题解析：（1）证明：MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，FO=CO，OE=OF；（2）2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=8，CF=6，EF=OC=EF=5；22、（1）详见解析；（2）1.【分析】（1）先利用等腰三角形等边对等角得出BC，再利用AAS证明BDECDF

17、，即可得出结论；（2）先证明ABC是等边三角形，然后根据含30的直角三角形的性质求出等边三角形的边长，则周长可求【详解】（1）证明：ABACBC， DEAB于E，DFAC于F，BEDCFD90，D是BC边的中点，BDCD，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS） BECF； （2）解：ABAC，BAC60，ABC是等边三角形， BC60，BEDCFD90，BDECDF30，BD2BE2CD，BC4，ABC周长431【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等边三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定及等边三角形的判定方法是解题的关键23、【分析】首先连接AD，由DE垂直平分AC，根据线段垂

18、直平分线的性质，易得AD=CD，又由在ABC中，AB=AC，BAC=120，易求得DAC=B=C=30，继而可得BAD=90，然后利用含30角的直角三角形的性质，可求得CD、BD的长，进而得出BC的长【详解】连接ADDE垂直平分AC，AD=CD，DEC=90，DAC=C在ABC中，AB=AC，BAC=120，B=C30，DAC=C=B=30，ADB=DAC+C=60，BAD=180BADB=90，在RtCDE中，C=30，DE=2cm，CD=2DE=4cm，AD=CD=4cm，在RtBAD中，B=30，BD=2AD=8cm，BC=BD+CD=12cm【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰

19、三角形的性质以及含30角的直角三角形的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用24、（1）购进型台灯盏，型台灯25盏；（2）当商场购进型台灯盏时，商场获利最大，此时获利为元【解析】试题分析：（1）设商场应购进A型台灯x盏，然后根据关系：商场预计进货款为3500元，列方程可解决问题；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，然后求出y与x的函数关系式，然后根据一次函数的性质和自变量的取值范围可确定获利最多时的方案试题解析：解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100 x）盏，根据题意得，30 x+50（100 x）=3500，解得x=75，所以，10075=25，答

20、：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（4530）x+（7050）（100 x），=15x+200020 x，=5x+2000，B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，100 x3x，x25，k=50，x=25时，y取得最大值，为525+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元考点：1一元一次方程的应用；2一次函数的应用25、（1）甲：7，乙：7；（1）甲：3，乙：1.1【分析】（1）根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；（1）方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算，【详解】解：（1） =7； =7；（1）=（4-7）1+（5-7）1+1（6-7）1+1（7-7）1+1（8-7）1+（9-7）1+（10-7）1=3；=（5-7）1+1（6-7）1+4（7-7）1+1（8-7）1+（9-7）1=1.1【点睛】本题考查平均数、方差的定义：一般地设n个数据，x1，