2022-2023学年山东省济南市中学八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1式子有意义的条件是( )Ax2Bx2Cx2Dx22某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码平均每天销售数量（件）该店主决定本周进货时，增加了

2、一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）A平均数B方差C众数D中位数3如图，和，和为对应边，若，则等于（ ）ABCD4化简的结果是( )Ax+1BCx1D5如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA15米，OB10米，A、B间的距离不可能是()A20米B15米C10米D5米6下列各数中，（ ）是无理数A1B-2CD147将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中的度数是（ ）A75B65C55D458下列计算正确的是（）Aa3+a3a6Ba3a3a9C（a3）3a9D（3a3）39a39若等腰三角形有

3、两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为A5B7C5或7D610如图，AD是ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF，则下列结论不正确的是（）ABDFCDEBABD和ACD面积相等CBFCEDAE=BF11若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）A1B2C3D712在直角坐标系中，ABC的顶点A（1，5），B（3，2），C（0，1），将ABC平移得到ABC，点A、B、C分别对应A、B、C，若点A（1，4），则点C的坐标（）A（2，0）B（2，2）C（2，0）D（5，1）二、填空题（每题4分，共24分）13函数自变量的取值范围是_.14如图钢架中，焊上等长的

4、13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，则A的度数是 15若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为_16因式分解：_17如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为_.18如图，在ABC中，BE平分ABC，DEBC，BD3，则DE_三、解答题（共78分）19（8分）（1）化简：（2）解不等式组：20（8分）阅读下列计算过程，回答问题：解方程组解：，得，得，把代入，得，该方程组的解是以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_步（填序号），第二次出错在第_步（填序号），以上解法采用了_消元法21（8分）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线B

5、F、直线CF相较于点A，G，H，D，且A=D，B=C试判断1与2的大小关系，并说明理由22（10分） “六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值23（10分）阅读与思考：因式分解-“分组分解法”：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如，四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组进行分组分解.分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键.例1：

6、“两两”分组：我们把和两项分为一组，和两项分为一组，分别提公因式，立即解除了困难.同样.这道题也可以这样做：例2：“三一”分组：我们把，三项分为一组，运用完全平方公式得到，再与1用平方差公式分解，问题迎刃而解.归纳总结：用分组分解法分解因式的方法是先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解.请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：（1）分解因式：；（2）若多项式利用分组分解法可分解为，请写出，的值.24（10分）在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；（2）如果

7、捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？25（12分）先化简，再求值：（2x+y）（2xy）（x2y+xy2y3）y，其中x，y26如图，在等边中，厘米，厘米，如果点以厘米的速度运动（1）如果点在线段上由点向点运动点在线段上由点向点运动，它们同时出发，若点的运动速度与点的运动速度相等：经过“秒后，和是否全等？请说明理由当两点的运动时间为多少秒时，刚好是一个直角三角形？（2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，点从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都顺时针沿三边运动，经过秒时点与点第一次相遇，则点的运动速度是_厘米秒（直接写出答案）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】

8、根据二次根式和分式有意义的条件可得x20，再解即可.【详解】解：由题意得：x20，解得：x2，故选：D.【点睛】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式分母不为零2、C【分析】销量大的尺码就是这组数据的众数【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数故选：C【点睛】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义3、A【分析】根据全等三角形的性质求出D，再用三角形的内角和定理即可求解【详解】D=A=123又=180-D-F=180-123-39=18故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等

9、三角形的对应角相等及三角形的内角和定理是关键4、A【分析】根据分式的加减法法则计算即可.【详解】解：原式 故选：A.【点睛】本题考查了分式的加减法，掌握计算法则是解题关键.5、D【解析】5AB25，A、B间的距离不可能是5，故选D.6、C【解析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，逐一判定即可.【详解】A选项，1是有理数，不符合题意；B选项，-2是有理数，不符合题意；C选项，是无理数，符合题意；D选项，1.4是有理数，不符合题意；故选：C.【点睛】此题主要考查对无理数的理解，熟练掌握，即可解题.7、A【分析】根据三角形的内角和定理、对顶角相等和三角形外角的性质即

10、可得出结论【详解】解:如下图所示1=1809045=452=1=45=230=75故选A【点睛】此题考查的是三角形的内角和定理、三角形外角的性质和对顶角的性质，掌握三角形的内角和定理、三角形外角的性质和对顶角相等是解决此题的关键8、C【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可【详解】A、，此项错误B、，此项错误C、，此项正确D、，此项错误故选：C【点睛】本题考查了整式的加减：合并同类项、同底数幂的

11、乘法、幂的运算、积的乘方，熟记各运算法则是解题关键9、B【分析】因为已知长度为3和1两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论：【详解】当3为底时，其它两边都为1，1+13，不能构成三角形，故舍去当3为腰时，其它两边为3和1，3、3、1可以构成三角形，周长为1故选B【点睛】本题考查等腰三角形的性质，以及三边关系，分类讨论是关键.10、D【解析】利用SAS判定BDFCDE，即可一一判断；【详解】解：AD是ABC的中线，BD=CD，SABD=SADC，故B正确，在BDF和CDE中， ,BDFCDE（SAS），故A正确；CE=BF，BDFCDE（SAS），F=DEC，FBCE，故C正确

12、；故选D【点睛】此题主要考查了全等三角形判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.11、C【分析】利用三角形的三边关系定理求出第三边长的取值范围，由此即可得【详解】设第三边长为，由三角形的三边关系定理得：，即，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理的应用，熟记三角形的三边关系定理是解题关键12、C【分析】根据点A的平移规律，求出点C的坐标即可【详解】解：A（1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A（1，4），C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C（2，0），故选：C【点睛】本题考查平移变换，坐标与图形的性质，解题的关键是熟

13、练掌握基本知识，属于中考常考题型二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【详解】解：由题意，得1-x0，解得x1，故答案为x1【点睛】本题考查了函数值变量的取值范围，利用分母不为零得出不等式是解题关键14、12【解析】设A=x，AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，A=AP2P1=AP13P14=xP2P1P3=P13P14P12=2x，P2P3P4=P13P12P10=3x，P7P6P8=P8P9P7=7xAP7P8=7x，AP8P7=7x在AP7P8中，A+AP7P8+AP8P7=180，即x+7x+7x=180解得x=12，即A=12

14、15、1【分析】首先解分式方程，然后根据方程的解为正数，可得x1，据此求出满足条件的非负整数K的值为多少即可【详解】，x1，满足条件的非负整数的值为1、1，时，解得：x=2，符合题意；时，解得：x=1，不符合题意；满足条件的非负整数的值为1故答案为：1【点睛】此题考查分式方程的解，解题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于1的值，不是原分式方程的解16、【分析】利用平方差公式进行因式分解【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法17、1【分析】先求出这个多边形的每一个外角的

15、度数，再用360除以外角的度数即可得到边数【详解】多边形的每一个内角都等于150，多边形的每一个外角都等于180150=30，边数n=36030=1故答案为1【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键18、1【分析】根据角平分线的定义可得DBE=CBE，然后根据平行线的性质可得DEB=CBE，从而得出DBE=DEB，然后根据等角对等边即可得出结论【详解】解：BE平分ABC，DBE=CBEDEBC，DEB=CBEDBE=DEBDE=DB=1故答案为：1【点睛】此题考查的是等腰三角形的判定、平行线的性质和角平分线的定义，掌握等角对等边、平行线的性质和角平分线的

16、定义是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（1）1x1【分析】（1）根据二次根式的性质化简，然后根据合并同类二次根式法则计算即可；（1）分别求出两个不等式的解集，然后取公共解集即可【详解】解：（1）；（1）解不等式得：x1；解不等式得：x1；所以，不等式组的解集为：1x1【点睛】此题考查的是二次根式的运算和解一元一次不等式组，掌握二次根式的性质、合并同类二次根式法则和不等式的解法是解题关键20、（1）；（2）；加减【分析】逐步分析解题步骤，即可找出错误的地方；本解法采用了加减消元法进行求解.【详解】第一步中，得，等式右边没有2，应该为第二步中，得，应该为，根据题意，得此解法是加减

17、消元法；故答案为：（1）；（2）；加减【点睛】此题主要考查利用加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握，即可解题.21、相等，理由见解析【分析】先推出ABCD，得出AEC=C，再根据B=C，即可得出B=AEC，可得CEBF，即可证明1=1【详解】解：1=1，理由：A=D，ABCD，AEC=C，又B=C，B=AEC，CEBF，1=1【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，掌握知识点是解题关键22、（4）A文具为4只，B文具60只；（4）各进50只，最大利润为500元【解析】试题分析：（4）设A文具为x只，则B文具为（400 x）只，根据题意列出方程解答即可；（4）设A文具为x只，则B文具为（400 x

18、）只，根据题意列出函数解答即可试题解析：（4）设A文具为x只，则B文具为（400 x）只，可得：40 x+45（400 x）=4400，解得：x=4答：A文具为4只，则B文具为4004=60只；（4）设A文具为x只，则B文具为（400 x）只，可得：（4440）x+（4445）（400 x）4%40 x+45（400 x），解得：x50，设利润为y，则可得：y=（4440）x+（4445）（400 x）=4x+8008x=6x+800，因为是减函数，所以当x=50时，利润最大，即最大利润=506+800=500元考点：4一次函数的应用；4一元一次方程的应用；4一元一次不等式的应用23、（1）（ab）（a+3）；（xy+3）（xy3）；（1）a4，b1【分析】（1）选用“两两分组”法分解因式即可；选用“三一分组”法分解因式即可；（1）利用多项式乘法法则将展开，然后对应多项式即可求出答案【详解】解：（1） （1） 比较系数可得a4，b1【点睛】本题主要考查因式分解和多项式乘法，掌握因式分解法是解题的关键24、 (1)15，15；(2)估计这次捐款有3900元【解析】（1）根据众数和中位数的定义求解；（2）先计算出样本的平均数，然后利用样本估计总体，用样本平均数乘以300即可【详解】解：(