机械振动与机械波自我检测题

1、机械振动与机械波自我检测题第1页，共11页，2022年，5月20日，3点1分，星期四4、一轻弹簧上端固定，下端挂有质量为m的重物，其自由振动的周期为T。今已知振子离开平衡位置为x时，其振动速度为v，加速度为a。试判断下列计算倔强系数的公式中，哪个错误？ A B k=mg/x C k = 42m/T2 D k=ma/x 5、一质点作简谐振动，周期为T。当它由平衡位置向X轴正向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 A T/4 B T/12 C T/6 D T/8 6、水平面上有一弹簧振子，当它作无阻尼自由振动时，一块橡胶泥正好竖直落在该振动物体上，设此时刻：(1)振动物体

2、正好通过平衡位置，(2)振动物体正好在最大位移处。则 A （1）情况周期变、振幅变，（2）情况周期变、振幅不变B （1）情况周期变、振幅不变，（2）情况周期变、振幅变 C 两种情况周期都变，振幅都不变 D 两种情况周期都不变，振幅都变 第2页，共11页，2022年，5月20日，3点1分，星期四xt127、两个同周期简谐振动曲线如图示。1的相位比2的相位 A 落后/2 B 超前/2 C 落后 D 超前 8、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度，然后由静止放手任其摆动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 A B /2 C 0 D 9、一

3、物体作简谐振动，振动方程为 。在时刻t=T/4(T为周期)，物体的加速度为 A B C D 第3页，共11页，2022年，5月20日，3点1分，星期四10、在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为/2的两点的振动速度必定 A 大小相同，而方向相反 B 大小和方向均相同C 大小不同，方向相同 D 大小不同，方向相反 11、在同一介质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1/ I2=4，则两列波的振幅之比是 A A1/ A2=4 B A1/ A2=2 C A1/ A2=16 D A1/ A2=1/4 12、一平面简谐波在弹性介质中传播，在介质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 A 它的势能转换成动能

4、B 它的动能转换成势能C 它从相邻的一段介质质元获得能量，其能量逐渐增加D 它把自己的能量传给相邻的一段介质质元，其能量逐渐减小 第4页，共11页，2022年，5月20日，3点1分，星期四13、频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为/3，则此两点相距 A 2 m B 2.19 m C 0.5m D 28.6m 14、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 A 振幅相同，位相相同 B 振幅不同，位相相同C 振幅相同，位相不同 D 振幅不同，位相不同 二、填空题15、一质点同时参与三个简谐振动，它们的振动方程分别为：x1=Acos(t+/3)， x2=Acos

5、(t+5/3)，x3=Acos(t+)。其合成运动的运动方程为x= 。 16、两个相同的弹簧各悬挂一物体a和b，其质量之比为4：1。如果它们都在竖直方向作简谐振动，其振幅之比为1：2，则两者周期之比Ta：Tb= ，振动能量之比Ea：Eb= 。 0 2：1 1：4 第5页，共11页，2022年，5月20日，3点1分，星期四17、A、B是简谐波波线上的两点。已知B点的位相比A点落后/3，A、B两点相距0.5m，波的频率为100Hz，则该波的波长= ，波速u= 。 18、一平面简谐波的表达式为其中表示 ；表示 19、一平面简谐波沿X轴负向传播。已知x = 1m处质点的振动方程为 y=Acos(t+)

6、，若波速为u，则此波的波动方程为 。 20、沿着相反方向传播的两列相干波，其波动方程为y1=Acos2(tx/)，和y2=Acos2(t+x/)。叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为（ ） 3m 300m/s 表示坐标原点处质点的振动传播到x处所需要的时间 表示x处质点和坐标原点处质点振动的相位之差 第6页，共11页，2022年，5月20日，3点1分，星期四处质点的振动方程是 ；21、一驻波表达式为，则该质点的振动速度表达式是 。三、计算题22、质量为0.20kg的质点作简谐振动，其振动方程为求：（1）质点的初速度；（2）质点在正向最大位移一半处所受的力。解：v=dx/dt = 0.65sin

7、(5t /2) , 所以v0= 3m/s F= m2x, =5 rad/s, x=A/2=0.3m, 所以F= 1.5N第7页，共11页，2022年，5月20日，3点1分，星期四23、两个相干点波源S1和S2，振动方程分别是y1=Acos(t+/2)和y2=Acos(t/2)，波从S1传到P点经过的路程等于2个波长，波从S2传到P点的路程等于7/2个波长。设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，求两波传到P点的振动的合振幅。两波传播到P点时在P点引起的两分振动的相位差为： 所以P点合振动的振幅为 第8页，共11页，2022年，5月20日，3点1分，星期四24、一横波沿绳子传播，波的表达式为 y

8、=0.05cos(100t -2x)(SI)（1）求此波的振幅、波速、频率和波长（2）求绳子上各质点的最大振动速度和最大加速度。（3）求x1=0.2m处和x2=0.7m处二质点振动的相位差。(1)平面简谐波方程的标准形式之一为： 对比，可得 A=0.05m， =1m，（2）x处质点t时刻的振动速度为v=dy/dt = 5sin(100t 2x)(m/s)，所以vm= 5 =15.7m/s ，同理am=5002 =4.93103m/s2（3）第9页，共11页，2022年，5月20日，3点1分，星期四25、一平面简谐波在媒质中以速度u=0.20m/s沿x轴正向传播，已知波线上A点（xA=0.05m）的振动方程为yA=0.03cos(4t /2)（SI）。试求：（1）简谐波的波函数；（2）x= 0.05m处质点P的振动方程。解：（1）x处质点的振动比A点落后的相位为所以x处点的振动方程即波动方程为y=0.03cos(4t20 x+/2) (SI)（2）把 代入波动方程即得x处的振动方程y=0.03cos(4t/2) （SI）第10页，共11页，2022年，5月20日，3点1分，星期四26、一驻波中相邻