二次函数的三种形式-初中数学习题集含答案

1、 3y x 4 1 ( ) (xy a x hk)22y x ( 1y x ( 3y x ( 3y x ( 32222y x 4 1 ( ) (xy x hk)22y x ( 5y x ( 5y x ( 5y x ( 52222y x 2 3(x)2y x ( 2y x ( 4y x ( 2y x ( 22222 7yx2xy a x h 2 8 5 ( ) 2ky x 4 5 ( ) xy a x hk22y x 2 3 ( ) xy x hk， 22hky x y a x h 6 5 ( ) xk22x22x3 ( ) y x h2ky x 2 3 ( ) xy a x hk22y x y

2、 x m k m 6 5 ( ) 、 xk22m k 5 4 ( ) y xx c y x hk22y x 4 3x2y a x h ( ) k2第1页（共12页）y a x h ( ) k2x2） 2 4 6yxx2） 1 23 yxx2y x 2 3x2xk22；xyx22x30 yx2223yx2x2k22xy 与 xxGb参考答案与试题解析 3y(x 1 y (x 3 x 4x1 y a(xh) k()22yy (x 3y (x 3BCD2222y x 4x 1 2(x 4x142(x 32y x 4x 1 y a(x h) k y (x 3222 C ， 、 、 y c(a 0 a

3、b c2 ；y a(x h) k2 : y a(x x )(x x )x12y x 4x1 y (xh) k()22 y(x 5 y (x 5y (x 5y (x 5DBC2222y x 4x 1 x 4x 4 4 1 (x 5 222B 【点评】本题主要考查二次函数的三种形式的知识点，二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y c(a0y a(x h) k， 、 、 : y a(x x )(x x )a b cx2212y x 2x3()2y(x 2 y (x 4y (x 2y (x 2DBC2222第4页（共12页）y x 2x 3 (x 2 22 A ， ， y c(a b a c 2

4、 yc) ， ， y a(x h) k(a h k a 2中 (,k) 为顶点坐标，该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为(,k) ；交点式：y a(x x )(x x )(a， ， bcxa 12 ， ， ， (x (x12 74 秋朝阳区校级月考）将二次函数解析式 y2x 8x5 配方成 y a(xh) k 的形式为22y2(x 32 ，y 2(x 4x) 52y 2(x 4x 5 8 ，2即 y 2(x 32 y 2(x 32 y c y a(x h) k22y a(x x )(x x )12y x 4x5 y a(xh) k y (x 1 222 ，y x 4x 52y

5、x 4x41，2y (x 12 y (x 12 第5页（共12页）y c a a b c ( 0， 、 、 2y a x h ( ) ；k2 : ( )( )y a x x x xx12y x 2 3 ( ) 1 ， xy x hk22hky x ( 22y x 2 3 2 12( 2，xxxx222则 1， 2，hk；y a x h ( ) ( ， ， k a h k2a(,k)(,k) y x y a x h 6 5 ( ) xk22 、 h k 6 5y x2x x 6x942(x 4，2h3，k 4，hk 3412y x hx 2x3 ( ) k( 4 y x222y x 2 3，x2

6、(x 2x31，2(x 4，2y x ( 42y x ( 42第6页（共12页） x 2x3 y a(xh) k y (x 2 y222y x 2x 3 ，2 x 2x12，2(x 2 ，2y (x 2 2y (x 2 2 y x 6x5 y (xm) k 、 k m 1mk22 、 k mmky x 6x 5 2(x 6x952(x 4，2 ， ，3 km4 k m 4 ( 1 1 5y x 4xc y (xh) k22y x 4x c x 4x 4 c 4 (x c 4 y (x c 42222y c(a 0 ， 、 、 abc2 ；y a(x h) k2 : y a(x x )(x x )x12y x 4x32第7页（共12页）222222 x 2，x2a(xh) ky22y2yx2x26；12y x） 6 1 6 991( ，xxxx222( ，10 )；） 2 4 6 2 16 4，yxxxxx222(1，4 )；111yx2xx2xx222222)x2xk22y ；xxyx22x30 yx 0 x22222y3 ，2xx1012y3430；x 2x30 或 1 x 32xx13222第10页（共12页）3y222xy y 3 x 3 5 y 2 与 y x b GxxGb y随 y 时yy3 x 1xx3 bxxb333y222222222 2第11页（共1