贵州省遵义市乐乐中学2022年高二数学文模拟试卷含解析

1、贵州省遵义市乐乐中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆E： +=1（ab0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x4y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是（）A（0，B（0，C，1）D，1）参考答案：A【考点】直线与圆锥曲线的关系【分析】如图所示，设F为椭圆的左焦点，连接AF，BF，则四边形AFBF是平行四边形，可得4=|AF|+|BF|=|AF|+|BF|=2a取M（0，b），由点M到直线l的距离不

2、小于，可得，解得b1再利用离心率计算公式e=即可得出【解答】解：如图所示，设F为椭圆的左焦点，连接AF，BF，则四边形AFBF是平行四边形，4=|AF|+|BF|=|AF|+|AF|=2a，a=2取M（0，b），点M到直线l的距离不小于，解得b1e=椭圆E的离心率的取值范围是故选：A2. 光线沿直线y=2x+1的方向射到直线y=x上被反射后光线所在的直线方程是 ( )A. B. C. D. 参考答案：A略3. 等比数列中，则( )A. B. C. D. 参考答案：D4. “”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A5.

3、若,使成立的一个充分不必要条件是A . B. C . D .参考答案：D6. 下列函数中，值域是R+的是（ ）Ay= B x)C Dy=参考答案：D7. 甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为，则本次比赛甲获胜的概率是（ ） 参考答案：D略8. 六名学生从左至右站成一排照相留念，其中学生甲和学生乙必须相邻在此前提下，学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是（ ）A B C D参考答案：C9. 已知数列an，bn满足a1=1，且an，an+1是方程x2bnx+3n=0的两根，则b8等于（）A54B108C162D324参考答案：C

4、【考点】数列与函数的综合【分析】利用韦达定理推出关系式，然后逐步求解即可【解答】解：数列an，bn满足a1=1，且an，an+1是方程x2bnx+3n=0的两根，可得：an+an+1=bnanan+1=3n；a1=1，则a2=3，a3=3，a4=9，a5=9，a6=27，a7=27，a8=81，a9=81，b8=a8+a9=162故选：C10. 命题“?x1，2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是（）Aa4Ba4Ca5Da5参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】本题先要找出命题为真命题的充要条件a|a4，从集合的角度充分不必要条件应为a|a4的真子集，由选择项不难得出答案【解答

5、】解：命题“?x1，2，x2a0”为真命题，可化为?x1，2，ax2，恒成立即只需a（x2）max=4，即“?x1，2，x2a0”为真命题的充要条件为a4，而要找的一个充分不必要条件即为集合a|a4的真子集，由选择项可知C符合题意故选C【点评】本题为找命题一个充分不必要条件，还涉及恒成立问题，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 要使不等式对于的任意值都成立，则的取值范围是_参考答案：12. 在锐角三角形中，则实数的取值范围是 .参考答案：13. 关于x的不等式的解集为_参考答案：14. 从1到这9个数字中任意取个数字组成一个没有重复数字的位数，这个数不能被整除的概

6、率为( ) 参考答案：A略15. 含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成a2，a+b，0，则a2013+b2014=参考答案：1【考点】有理数指数幂的化简求值；集合的相等【分析】根据题意可得a，1=a2，a+b，0，由集合相等的意义可得a=0或=0，结合分式的性质分析可得b=0，进而可得a2=1，即a=1或a=1，结合集合元素的性质，分析可得a的值，将a、b的值，代入a2012+b2013中，计算可得答案【解答】解：根据题意，由a，1=a2，a+b，0可得a=0或=0，又由的意义，则a0，必有=0，则b=0，则a，0，1=a2，a，0，则有a2=1，即a=1或a=1，集合a，0，1中，a1，

7、则必有a=1，则a2013+b2014=（1）2013+02014=1，故答案为：116. 已知实数x，y满足|x|+y1，则的取值范围是参考答案：（，1）（1，+）【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用直线斜率的公式结合数形结合进行求解即可【解答】解：由|x|+y1得y1|x|，作出不等式组对应的平面区域如图：的几何意义是区域内的点到定点A（3，5）的斜率，由图象知过A的直线的斜率等于1和1时，直线和区域的边界直线平行，则的取值范围是k1或k1，即（，1）（1，+）故答案为：（，1）（1，+）【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键17. 若椭圆

8、+=1（ab0）的中心，右焦点，右顶点及右准线与x轴的交点依次为O，F，G，H，则|的最大值为参考答案：考点： 椭圆的简单性质专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 根据椭圆的标准方程，结合焦点坐标和准线方程的公式，可得|FG|=ac，|OH|=，所以|=（）2+，根据（0，1），可求出结论解答： 解：椭圆方程为+=1（ab0），椭圆的右焦点是F（c，0），右顶点是G（a，0），右准线方程为x=，其中c2=a2b2由此可得H（，0），|FG|=ac，|OH|=，|=（）2+，（0，1），当且仅当=时，|的最大值为故答案为点评： 本题根据椭圆的焦点坐标和准线方程，求线段比值的最大值，着

9、重考查了椭圆的基本概念的简单性质，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：（1）根据表格将频率分布直方图补全；（注：横轴纤度间距0.04，最小是1.30，最大是1.54）（2）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数分组频数合计参考答案：（1）图略；（2）0.69；0.59；（3）1.4；1.408；1.4088略19. （本小题满分12分）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c

10、，BC边上的中线，且满足.（1）求的大小；（2）若，求ABC的周长的取值范围.参考答案：解：（1）在中，由余弦定理得：， 在中，由余弦定理得：， 因为，所以，+得：， 即， 代入已知条件，得，即， ，又，所以. （2）在中由正弦定理得，又，所以， ， 为锐角三角形， ，周长的取值范围为 20. （12）已知二次函数f(x)ax2bxc，直线l1：x2，直线l2：yt28t(其中0t2，t为常数)，若直线l1，l2与函数f(x)的图象以及l1、l2、y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形(阴影部分)如图所示(1)求a、b、c的值；(2)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式参考答案：21.

11、某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为多少元，并求出此时生产A，B产品各少件参考答案：【考点】简单线性规划的应用【分析】设生产A产品x件，B产品y件，利润总和为z，得出约束条件表示的可行域，根据可行域得出目标函数取得最大值时的最优解【解答】解：设生产A产品x件，B产品y件，利润总和为z，则，目标函数z=2100 x+900y，做出可行域如图所示：将z=2100 x+900y变形，得，由图象可知，当直线经过点M时，z取得最大值解方程组，得M的坐标为（60，100）