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文档简介

1、三角函数的周期性问题：三角函数值是否具有“周而复始”的变化规律呢？对于函数 ，如果存在一个非零常数 ，使得当 取定义域内的每一个值时，都有 ，那么函数 就叫做周期函数，非零常数 叫做这个函数的周期。1、周期的定义2、最小正周期的定义对于一个周期函数 如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做 的最小正周期。 说明：我们现在谈到三角函数周期时，如果不加特别说明，一般都是指的最小正周期；练习：判断下列说法是否正确（1） 时， 则 一定不是 的周期 （ ）（2） 时， 则 一定是 的周期 （ ） )3(,1)1(2)(1则，且的周期为）函数练习： ffxf=？-=2)如果f(x

2、+3)=-f(x),证明f（x6）f（x）若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示：(1)求该函数的周期;(2)求t=10s时钟摆的高度123tho105020应用一般地，函数 及 （其中 为常数，且 ）的周期是若 则 通过我们刚才的研究知道 y=sinx,y=cosx是周期函数，周期都 是 ，那么下列函数的周期是多少呢？(1) 求下列函数的最小正周期练习：A f(xp)=f(x)（2）已知函数f(x)=cos2x,则下列等式不成立的是（ ）C f(-x)=f(x)D f(-x)= -f(x)cB f(x2p)=f(x)1.周期函数、最小正周期的定义； 小结：和型函数的周期的求法。函数y=tanx是周期函数吗？如果是，那么它的最小正周期是多少？课后

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