19.1.2第1课时函数的图象课件

1、19.1 函数第1课时 函数的图象19.1.2 函数的函数情景导入合作探究课堂小结随堂训练学习目标2.会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤；1.会看函数图象，能用文字语言描述函数图象所反映的情形；3.会判断一个点是否在函数图象上. 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？情景导入 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？414248T/0-3t/小时(1)最低、最高温度分别是多少？(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？ (3)我们可以从图象中看出这一天中

2、任一时刻的气温大约是多少吗？ (4)如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？温度最高为8，最低-3 下降：04时；1424时上升：414时可以能气温T是时间t的函数. 问题1 写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S=x2（x0）x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516合作探究活动1：探究函数的图象及应用在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点. 表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.用空心圈表示不在曲线的点用平滑的曲线连接图中的曲线即函数S=x2

3、 （x0）的图象. 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 函数图象是典型的数形结合，图象应用广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力.知识要点例1 下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： 汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？ 答：22小时，90千米/小时.048201216时间/分24306090速度/（千米/时） 汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ 答：分别在第26分、1218分，时速分别是30千米/时，90千米/时.04820121

4、6时间/分24306090速度/（千米/时）例1 下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： 048201216时间/分24306090速度/（千米/时）例1 下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： 出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？答:可能发生了停车休息.048201216时间/分24306090速度/（千米/时）例1 下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： 用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.答:这辆车从出发地开始启动至第2分钟处匀加速行驶，第2分钟至第6分钟保持30千米/时的速度行驶，第6分钟至第8分钟处于匀减速行驶，中途停车休息了2分钟，第10分钟到第12分钟处于匀加速到

5、90千米/时，第12分钟至第18分钟保持90千米/时的速度行驶，第18分钟至第24分钟处于匀减速行驶行驶，到达了目的地.方法小结：函数图象直观的反映两变量之间的关系.同学们在说图象时可从以下“五个要素”去说：两变量之间的实际意义什么，各用哪一个轴表示;每个轴用的单位是什么;原点的实际意义是什么;图象上各点的意义，标出的端点，并说出他们的意义;图象上各个分段的解析式.问题： 函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律那么，怎样画一个函数的图象呢？ 活动2：探究画函数图象的方法 -6x -5 -4 -3 -2 -

6、1 1 2 3 4 5 y 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2为什么没有“0”？ 试画出函数 的图象.解:(1)列表 取自变量的一些值,并求出对应的函数值,填入表中.y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6解:(1)列表(2)描点 分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.(3)连线 用光滑的曲线把这些点依次连接起来. -6x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2(1,-6)(1)列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数） (2)描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横

7、坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点） (3)连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来） 1.画函数的图象的一般步骤：注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称.知识要点（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？（2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点吗？（3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？（4）函数图像画法.图象信息（形） 图象上点的坐标特点（数） 对应关系和变化规律 2.画函数的图象应弄清的问题：例2.作出y=2x+1的图象？解：列表y=2x+1210-1-2x-3-1153连线：描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2x+1函数y=2x+1的图象是一条直线.解：列表y=2x+1210-1-2x-3-1153 我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？ 判断下列各点是否在函数 的图象上？ （-4，-7）； （4，4.5）判断方法：通常的方法是把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求