初中数学北师大八年级上册（2023年修订）总复习八（上）期末考试B卷盘点

1、八（上）复习专题【专题一】数的开方、求值、勾股定理（成华）22、已知，则的值为 。（树德联考）21 若，则的值是 （树德联考）22在ABC中，AB15，AC13，高AD12，则BC的长为 （高新）21已知：，则 。（嘉祥）21对于实数 a，b，定义运算“*”：a*b=，例如：因为 42，所以 4*2=4242=8，则（3）*（2）= （嘉祥）22运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了一次就停止，则 x 的取值范围是_（金牛）21.若实数，则代数式的值为 .（四中）22若是关于字母，的二元一次方程的一个解，代数式的值是_.（天府新区）

2、22、已知则的值为 。（金牛）23、如果有一种新的运算定义为：“，其中、为实数，且”，比如：，解关于m的不等式组，则m的取值范围是 .（四中）26（8分）阅读下列解题过程：请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子=_；（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子=_；（3）利用上面所提供的解题方法，请求：的值.（四中）24如图，ABD中D=90，C是BD上一点，已知CB=9，AB=17，AC=10，则DC=_，AD=_【专题二】一次函数的图形与性质（成华）23、如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，交轴的正半轴于一点C，则点C的坐标是 。（金牛

3、）22、若P(-3， QUOTE a a)，Q(2， QUOTE b b)在一次函数的图像上，则a与b的大小关系是 。（金牛）24、已知，如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，其中点A、C两点的坐标为A（6,6），C（-1,-7），则点B的坐标为 .（天府新区）23、若直线，与直线的图像交轴于同一点，则m与n之间的关系式为 。（天府新区）24、在三角形纸片ABC中，已知ABC=90，AB=6，BC=8，过点A作直线平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线上的T处，折痕为MN，当点T在直线上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动（点M可以与点

4、A重合，点N可以与点C重合），则线段AT长度的最大值与最小值的和为 （计算结果不取近似值）（四中）25高速公路上依次有3个标志点A、B、C，甲、乙两车分别从A、C两点同时出发，匀速行驶，甲车从ABC，乙车从CBA，甲、乙两车离B的距离、（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系图像如图所示观察图像给出下列结论：A、C之间的路程为210千米；乙车比甲车每小时快30千米；4.5小时两车相遇；点E的坐标为（7，180），其中正确的有_（把所有正确结论的序号都填在横线上）（金牛）25、如图,已知直线 QUOTE AB AB的解析式为，且与 QUOTE x x轴交于点 QUOTE A， A，于 QUOTE

5、 y y轴交于点B，过点 QUOTE A A作作直线AB的垂线交y轴于点，过点作x轴的平行线交AB于点,再过点作直线AB的垂线交y轴于点，按此作法继续下去,则点 QUOTE B1 B1的坐标为 ， QUOTE A1009? A1009? .【专题三】图形找规律（树德联考）24如图，直线l1x轴于点（1，0），直线l2x轴于点（2，0），直线l3x轴于点（3，0），直线lnx轴于点（n，0）函数y=x的图象与直线l1，l2，l3ln分别交于点A1，A2，A3，An；函数y=3x的图象与直线l1，l2，l3ln分别交于点B1，B2，B3Bn，如果OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面

6、积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3四边形An1AnBnBn1的面积记作Sn，那么S2023= （高新）25把自然数按下图的次序排在直角坐标系中，每个自然数就对应着一个坐标例如1的对应点坐标是（0，0），3的对应点坐标是（1，1），16的对应点坐标是（1，2）那么：50的对应点坐标是 ，2023的对应点坐标是 . （嘉祥）23、一副三角尺按如图的位置摆放（顶点 C 与 F 重合，边 CA 与边 FE 叠合，顶点 B、C、D 在一条直线上）将三角尺 DEF 绕着点 F 按顺时针方向旋转 n后（0n180 ），如果 EFAB，那么 n 的值是_.（嘉祥）24等腰三角形 ABC 在平面直

7、角坐标系中的位置如图所示，已知点 A（6，0），点 B 在原点，CA=CB=5，把等腰三角形 ABC 沿 x 轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置，第二次翻转到位置依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是_.（嘉祥）25如图，点 A1（1，）在直线l1：y=x 上，过点 A1 作 A1B1l1 交直线 l2：y=x 于点 B1，以 A1B1 为边在OA1B1 外侧作等边三角形 A1B1C1，再过点 C1 作 A2B2l1，分别交直线 l1 和 l2 于 A2，B2 两点，以 A2B2 为边在OA2B2 外侧作等边三角形 A2B2C2 ，按此规律进行下去，则第 n 个等边三角形 AnBnC

8、n的面积为_.【专题四】函数与方程（成华）21、若二元一次方程组的解为，则 。（成华）24、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/千米0.3元/分钟0.8元/千米注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的里程计算；时长费按行车的时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的，超出部分每千米收0.8元小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6千米与10千米，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差 分钟。26、（成华）（本小题满分8分）某服装店用2600元购进A、B两种

9、新型服装，按标价售出后可获得利润1600元。这两种服装的进价、标价如表所示：A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160求A、B两种服装各购进多少件？如果A型服装按标价的7折出售，B型服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店的利润比按标价出售少收入多少元？（树德联考）26（本题满分8分）我校八年级举行英语风采演讲比赛，派两位老师去超市购买笔记本作为奖品据了解，该超市的甲、乙两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本 （1）若这两位老师计划用280元购买奖品，则能买这两种笔记本各多少本?（2） 若他们根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的甲种笔记

10、本的数量不多于乙种笔记本数量的，但又多于乙种笔记本数量的，若设他们买甲种笔记本x本，买这两种笔记本共花费y元求出y（元）关于x（本）的函数关系式；问购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？（高新）26（8 分）我校英语组组织学生进行“英语配音大赛”，需购买甲、乙两种奖品老师发现：购买甲奖品 3 个和乙奖品 4 个，需用去 128 元；购买甲奖品 4 个和乙奖品 5 个，需用去 164元（1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？（2）由于临时有变，只买甲、乙中的一种奖品即可。刚好商场促销活动：其中甲奖品按原价9 折销售；乙奖品购买 6 个以内按原价销售，超出 6 个的部分按原价的

11、6 折销售。设购买 x 个甲奖品需要元，购买 x 个乙奖品需要元，请用 x 分别表示出和；(3)在（2）的条件下，问买哪一种奖品更省钱？（嘉祥）26某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票经调查统计发现，每天开始售票时，约有 300 名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数 y（人）与售票时间 x（分）的函数关系如图所示；每个售票窗口票数 y（人）与售票时间 x（分）的函数关系如图所示某天售票厅排队等候购票的人数 y（人）与售票时间 x（分）的函数关系如图所示，已知售票的前 a 分钟开放了两个售票窗口（1）求 a 的值；（2）求售票到第 60 分钟时，售票

12、厅排队等候购票的旅客人数；（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？（金牛）26.（8分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元。（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在

13、乙服装店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用x件服装，选择甲店则需要 QUOTE y1 y1元，选择乙店则需要 QUOTE y2 y2元，请分别求出 QUOTE y1 y1， QUOTE y2 y2关于x的函数关系式；（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？（天府新区）26、甲、乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题；甲登山的速度是每分钟 米，乙在A地提速时距地面的高度为 米。若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时

14、距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式。登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A地的高度为多少米？【专题五】几何证明与几何变换（高新）20（10分）如图1，在中，,，是边上一点，以为边作，使.若=46，求的度数；如图2，若点恰好落在上，求证：；如图3，若点恰好落在上，求证：。 （四中）20（本小题满分8分）如图，在ABC中，AB=AC=2，B=40，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连结AD，作ADE=40，DE交线段AC于E.（1）当BDA=115时，BAD=_；点D从B向C运动时，BDA逐渐变_（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，ABDDCE，请说明理由；（

15、3）在点D的运动过程中，ADE的形状也在改变，判断当BDA等于多少度时，ADE是等腰三角形（高新）22长16、宽12、高10的仓库，在其内壁的点处有一只壁虎、点处有一只蚊子,已知，则壁虎沿仓库内壁爬到蚊子处的最短距离为 。（嘉祥）20如图，ACB 和DCE 均为等腰三角形，点 A，D，E 在同一直线上，连接 BECAB=CBA=CDE=CED=50 如图 1，若 求证：AD=BE；求AEB 的度数如图 2，若ACB=DCE=120，CM 为DCE 中 DE 边上的高，BN 为ABE 中 AE 边上的高，试证明：AE=2CM+BN（高新）27（10 分）在 ABC 中， AB=AC，点 E 、

16、F 是边 BC 所在直线上与 B、 C不重合的两点。（1）如图 1，当 BAC =90， EAF =45时，直接写出线段 BE、CF、EF的数量关系（不必证明）；（2）如图 2，当 BAC =60， EAF =30时，已知 BE =3, CF =5.求线段 EF 的长度；（3）如图 3，当 BAC =90， EAF =135时，请探究线段 CE F F 、B 、E 的数量关系并证明（四中）27已知ABC中，AB=AC=4点P是射线CB上的一个动点，过点P作BC的垂线交直线AB于点Q、交CA的延长线于点R.（1）如图1，当点P在线段BC上时，请观察线段AR与线段AQ，它们有何数量关系？并证明你的

17、猜想；（2）当点P运动到CB的延长线上时，请你在图2中完成图形，并直接判断（1）中所得的结论是否还成立？（3）若C=60，P点在运动过程中，当CP长为多少时，BPQ的周长为？（树德联考）23如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为,若，则的值是 （树德联考）25如图，在ABC中，AB=AC=8，点M，N分别在边，上，将AMN沿MN翻折，点A落到点处，则线段长度的最小值为 （树德联考）27（本题满分10分）如图所示，在长方形ABCD中，BC=AB，ADC的平分线交边BC于点E，AHDE于点H，连接CH并延长

18、交边AB于点F，连接AE交CF于点O（1）求证：AEB=AEH；（2）试探究DH与EH的数量关系，并说明理由；（3）若AB=，求AFH的面积（金牛）27.（10分）如图，在ABC中,B= QUOTE 450 450,， QUOTE ?DAE ?DAE中，DAE= QUOTE 900 900，且点D是边BC上一点。(1)（3分）求AC的长；(2)（4分）如图1，当点E恰在AC上时,求点E到BC的距离；(3)（3分）如图2, 当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的最大值。（天府新区）27、我们提供如下定理：在直角三角形中，30的锐角所对的直角边是斜边的一半。如图（1），RtABC中，C=9

19、0，A=30，则。请利用以上定理及有关知识，解决下列问题：如图（2），边长为6的等边三角形ABC中，点D从A出发，沿射线AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，C 相同的速度沿着射线BC方向运动，过点D作DEAC，DF交射线AC于点G。当点D运动到AB的中点时，求AE的长；当DFAB时，求AD的长及BDF的面积；小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图3的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗？若改变，说明理由；若不变，说明理由。【专题六】一次函数与直线型（成华）（本小题满分10分）已知直线1:y=k1x+b（k10）和直线2:y=k2x（k20）相

20、交于点A，直线1过点B。求直线1 和直线2的表达式；点C是线段OA上任意一点（不与点O，A重合），过C做y轴的平行线交直线1于点D，若点C的横坐标为m。求点D的坐标（用含m的代数式表示）；过点C作y轴的垂线，垂足是点E，连接DE。问是否存在点C，使CDE为等腰直角三角形？如果存在，求点C的坐标；如果不存在，说明理由。（金牛）20.（本小题满分10分）如图，直线的解析式为 QUOTE =43x+4,?x?,y?A,B =43x+4,?x?,y?A,B；直线与 QUOTE x x轴交于 QUOTE ?C2,0,?y?D(0,32 ) ?C2,0,?y?D(0,32 )，两直线交于点P.（1）（4分

21、）求点A，B的坐标及直线的解析式；（2）（3分）求证： QUOTE ?AOB? ?AOB?APC； （第20题图） (3)(3分)若将直线向右平移m个单位，与 QUOTE x x轴，y轴分别交于点、，使得以点A、B、为顶点的图形是轴对称图形，求m的值？（树德联考）20 如图1，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），AB的垂直平分线交y轴与点D，连接BD（1）求出点D的坐标和直线BD的解析式；（2）如图1，设M为x轴上位于B点右侧的一个动点，当时，求M的坐标；（3）如图2，点E为y轴上一个动点，当CDE为等腰三角形时，求E点的坐标（树德联考）28（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系

22、xoy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a，b满足（1）求直线AP的解析式；（2）如图1，点P关于y轴的对称点为Q，点S在直线AQ上，且SO=SA = 1 * GB3 求点S的坐标； = 2 * GB3 探究在直线AQ上是否存在异于点S的点R，使得RAO的面积等于SQO的面积，若存在求出点R的坐标；若不存在，说明理由（3）如图2，点B（4，b）为直线AP上一点，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限，D为线段OP上一动点，连接DC，以DC为直角边，点D为直角顶点作等腰直角三角形DCE，EFx轴，F为垂足，下列结论：2DP+EF的值不变；的值不变，请你选择

23、出正确的结论，并求出其定值（高新）28（12 分）如图，直线分别交 x 轴、y 轴于点 A、C，直线 BC 过点 C 交 x 轴于 B，且OA =OC，CBA=45，点 P 是直线 BC 上的一点（1）求直线 BC 的解析式；（2）若动点P从B出发沿射线BC方向匀速运动，速度为个单位长度/秒，连接 AP，设PAC 的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围；若点 Q 是直线 AC 上且位于第三象限图象上的一个动点，点 M 是 y 轴上的一个动点，当点 B、 M 、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求点 Q 和点 M 的坐标（嘉祥）27如图，正方形 AB

24、CO 的边 OA、OC 在坐标轴上，点 B 坐标（3，3），将正方形 ABCO 绕点 A 顺时针旋转角度 （090），得到正方形 ADEF，ED 交线段 OC 于点 G，ED 的延长线交线段 BC 于点 P，连 AP、AG（1）求证：AOGADG；（2）求PAG 的度数；并判断线段 OG、PG、BP 之间的数量关系，说明理由；（3）当1=2 时，求直线 PE 的解析式（金牛）28. （本题12分）如图,在平面直角坐标系中，直线 QUOTE l l1的解析式为 QUOTE y=-x,?l y=-x,?l2与 QUOTE l l1 QUOTE ?A(a,-a) ?A(a,-a)，与y轴交于点 QUOTE B（0，b） B（0，b），其中 QUOTE a a, QUOTE b b满足 QUOTE a+22+b-3=0 a+22+b-3=0.(1)（4分）求 QUOTE 直线l 直线l2 QUOTE 的解析式 的解析式；(2)(4分)在平面直角坐标系中第二象限有一点 QUOTE P(m,5) P(m,5)，使得 QUOTE S?AOP=S?AOB S?AOP=S?AOB，请求出点P的坐标；(3) (4分)已知平行于y轴且位于y轴左侧有一动直线，分别与，交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且 QUO