电力系统分析

1、第11章 电力系统潮流计算11.1 概述11.2 网络元件的电压降落和功率损耗11.3 潮流计算的近似方法11.4 潮流计算的数学模型11.5 牛顿拉夫逊法潮流计算11.6 迭代法潮流计算 11.7 潮流计算的其它问题11.8 小结2022/9/2111-1 概述意义 电力系统分析计算中最基本的一种：规划、扩建、运行方式安排定义 根据给定的运行条件求取给定运行条件下的节点电压和功率分布2022/9/22所需知识 (1)根据系统状况得到已知元件：网络、负荷、发电机 (2)电路理论：节点电流平衡方程 (3)非线性方程组的列写和求解历史手工计算：近似方法计算机求解：严格方法已知条件负荷功率发电机电压

2、2022/9/23 最基本的网络元件：输电线路、变压器一、输电线路的电压降落和功率损耗二、变压器的电压降落和功率损耗11-2 网络元件的电压降落和功率损耗2022/9/24一、输电线路的电压降落和功率损耗1.电压降落 线路首末端两点电压的向量差图10-1 简单输电线路 图10-2 向量图V2(AD)电压降落的纵分量V2(DB)电压降落的横分量2D2022/9/252D2022/9/262D 电压的有效值和相位角：2022/9/27若以电压相量V1作参考轴2022/9/28注意：功率是电流和电压的综合量，计算某点功率时，要取同一点电压。2022/9/29电压损耗：两点间电压绝对值之差称为电压损耗

3、2 电压损耗和电压偏移当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有：AGAD电压偏移：网络中某点的实际电压同该处的额定电压之差称为电压偏移GD2022/9/210二、功率损耗jB/2jB/2线路电容输电线路2022/9/211变压器励磁损耗2022/9/212变压器负荷侧功率已知VT2022/9/213发电厂电源侧功率已知2022/9/214三 、实际计算已知末端功率与电压，求另一端功率和电压QB2QB12022/9/2152已知末端功率、始端电压QB2QB1假设末端电压为线路额定电压VN2022/9/21611-3 开式网络电压和功率的分布计算开式网络中功率的分布一般由电源向负荷侧输送功

4、率。开式网络一般是由一个电源点通过辐射状网络向若干个负荷节点供电。潮流计算的任务就是要根据给定的网络接线和其他已知条件，计算网络中的功率分布、功率损耗和未知的节点电压。2022/9/217已知末端功率和末端电压图11.5 电路图2022/9/218已知末端功率和末端电压 可以利用单线路计算公式，从末端开始逐级往上推算图11.5 电路图给定节点d的电压。首先从节点d开始，利用同一点的电压和功率计算第三段线路的电压降落和功率损耗，得到节点c的电压，并算出第二段线路末端的功率，然后依次计算第二段线路和第一段线路的电压降落和功率损耗，一次性地求得解答。2022/9/219（一）已知各节点功率和首端电压

5、供电点A通过馈电干线向负荷节点b、c和d供电，各负荷节点功率已知。要求确定各负荷点电压和网络中的功率分布。已知电源点电压和负荷节点的功率，采取近似的方法通过迭代计算求得。2022/9/2201、建立开式网络的等值电路一、 已知各节点功率和首端电压2022/9/221将输电线等值电路中的电纳支路都分别用额定电压VN下的充电功率代替2、简化网络、引入计算功率2022/9/2222022/9/223第一步，从离电源点最远的节点d开始，利用线路额定电压，逆着功率传送的方向依次算出各段线路阻抗中的功率损耗和功率分布。对于第三段线路对于第二段线路同样地第一段线路3、功率分布计算2022/9/224第二步，

6、利用第一步求得的功率分布，从电源点开始，顺着功率传送方向，依次计算各段线路的电压降落，求出各节点电压。先计算电压Vb。Vc=Vb-V2 Vd=Vc-V3 通过以上两个步骤便完成了第一轮的计算。为了提高计算精度，可以重复以上的计算，在计算功率损耗时可以利用上一轮第二步所求得的节点电压。 2022/9/225假定末端为额定电压，按上小节的方法求得始端功率及全网功率分布用求得的始端功率和已知的始端电压，计算线路末端电压和全网功率分布用第二步求得的末端的电压重复第一步计算精度判断：如果个线路功率与前一次计算相差小于允许误差，则停止计算，反之，返回第2步重新计算从首端开始计算线路各点电压如果近似精度要求

7、不严，可以不进行迭代，只进行1、5计算即可。步骤2022/9/226实际的配电网，已知其低压侧的负荷功率分别为SLDb、SLDc和SLDd。二、接有变压器的开式网络 例如，对于节点b图(a)2022/9/227同样地可以求得运算负荷SC和Sd，这样就得到简化的等值电路图(b)。如果在图(a)的网络中与节点c相接的是发电厂，严格地讲，该网络已不能算是开式网络了。但是，该网络在结构上仍是辐射状网络，如果发电厂的功率已经给定，还可以按开式网络处理，把发电机当做是一个取用功率为-SG的负荷。于是节点c的运算负荷将为：图(b)2022/9/228三、接有发电机如果在图(a)的网络中与节点c相接的是发电厂

8、，严格地讲，该网络已不能算是开式网络了。但是，该网络在结构上仍是辐射状网络，如果发电厂的功率已经给定，还可以按开式网络处理，把发电机当做是一个取用功率为-SG的负荷。于是节点c的运算负荷将为：2022/9/229四、35kv及以下的架空线路忽略后段线路功率损耗对于前端线路的影响；电纳支路可以忽略。2022/9/230五、具有分支线路2022/9/231（二）、两级电压开式电力网的计算按原线路进行计算，碰到理想变压器则进行折算折算到一侧进行计算，计算完后再折算回去型等值电路图11.7 两级电压开式电力网2022/9/232第一种方法注意，经理想变压器时功率保持不变，而两侧电压之比等于实际变压比k

9、。2022/9/233第二种方法计算与一级电压的开式网络的完全一样。2022/9/234型等值电路代表变压器2022/9/235例11-2在图11-6（a）中，额定电压为110kV的双回路输电线路，长度为80km，采用LGJ-150导线，其参数为：r0=0.21/km，x0=0.416/km，b0=2.7410-6S/km。变电所中装有两台三相110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA，其参数为：P0=40.5kW，PS=128kW，VS% = 10.5， I0% = 3.5。母线A的实际运行电压为117kV,负荷功率为：SLDb=（30+j12）MVA，SLDC=（20+j15）MVA

10、。当变压器取主抽头时，求母线c的电压。2022/9/236图11-6（b） 等值电路图解：（一）计算参数并作出等值电路，如图11-6（b）所示：输电线路的电阻、等值电抗和电纳分别为：将QB分别接于节点A和b，作为节点负荷的一部分。两台变压器并联运行时，它们的组合电阻、电抗及励磁功率损耗分别为：节点c的功率即是负荷功率2022/9/237（二）计算由母线A输出的功率先按电力网的额定电压计算电力网中的功率损耗。变压器中绕组的功率损耗为：由图11-6（b）可知线路中的阻抗功率损耗为：于是可得：由母线A输出的功率为：2022/9/238（三）计算各节点电压线路中电压降落的纵、横分量分别为：利用公式（1

11、0-11）可得b点电压为：变压器中电压降落的纵、横分量分别为：归算到高压侧的c点电压：变电所低压母线C的实际电压 如果计算中不计电压降落的横分量二者计算结果相比较，误差是很小的2022/9/23913-4 简单闭式网络的功率分布计算 简单闭式网络通常是指网络中任何一个负荷点都至少从两个方向获得电能，它包括两端供电网络和简单环形网络。2022/9/2401.两端供电网的初步功率分布忽略各线路上的功率损耗的近似功率分布。两端供电网络中如果已知电源点电压 和 ，以及负荷点电流 和 ，便可解出一、两端供电网络的功率分布2022/9/241 在电力网的实际计算中，负荷点的已知量一般是功率，而不是电流。根

12、据复功率表达式 ，采用近似的算法，先忽略网络中的功率损耗，都用相同的电压 ，对上式的各量取共轭值，然后全式乘以VN，便得2022/9/242每个电源点送出的功率都包含两部分：第一部分由负荷功率和阻抗确定，每一个负荷的功率都以该负荷点到两个电源点间的阻抗共轭值成反比的关系分配给两个电源点，简称为供载功率。第二部分与负荷无关，与两个电源两端电压相量差有关，简称循环功率。当两电源点电压相等时，循环功率为零，公式右端只剩下前一项。2022/9/243公式对于单相和三相系统都适用。若V为相电压，则S为单相功率，若V为线电压，则S为三相功率。求出供电点的输出功率Sa1和Sb2之后，即可在线路上各点按线路功

13、率和负荷功率相平衡的条件，求出整个电力网中的功率分布。例如节点1 。然后判断出网络中各段功率传输的实际方向。在电力网中，功率由两个方向流入的节点称为功率分点，并用符号标出。2022/9/244 2.两端供电网的最终功率分布在不计功率损耗求出电力网初步潮流功率分布之后，从在功率分点（节点2），将网络解开，变成两个开式电力网络。将功率分点处的负荷S2也分成Sb2和S12两部分，分别挂在两个开式电力网的终端。然后按照上节的方法分别计算两个开式电力网的功率损耗和功率分布。在计算功率损耗时，网络中各点的未知电压可节用额定电压代替。当有功功率和无功功率分点不一致时，常选电压较低的分点将网络解开。2022/

14、9/245式中， 为整条线路的总阻抗； 和 分别为第i个负荷点到供电点和的总阻抗。说明：（1）当两端供电网端电压相等时，就得到环网，且环网中无循环功率。 （2）对于电压等级为35kV及以下的两端供电网，由于可以忽略阻抗和 导纳中的功率损耗，因此初步潮流计算也是最终潮流分布。 （3）从上面计算供电点输出功率的公式可见，由于公式中的功率、电压、 阻抗 都是复数，因此需进行复杂的复数运算，通常称复功率法。 这种运算对于某些特殊情况下可简化。 对于沿两端供电线路接有k个负荷的情况，利用上述原理可以确定不计功率损耗时两个电源点送入线路的功率分别为：2022/9/246 由此可见，在均一电力网中有功功率和

15、无功功率的分布彼此无关，而且可以只利用各线段的电阻（或电抗）分别计算。 对于各线段单位长度的阻抗值都相等的均一网络，便可简化为：式中， 为单位长度线路的阻抗； 为整条线路的总长度； 和 分别为从第i个负荷点到供电点a和b的线路长度。 当电力网各段线路的电抗与电阻比值相等时，称为均一电力网。在两端供电的均一电力网中，如果供电点的电压相等，则公式便简化为：2022/9/247公式（1112）表明，在这种均一电力网中，有功功率和无功功率分布只由线段的长度来决定。简单环网是指每一节点都只同两条支路相接的环形网络。单电源供电的简单环网可以当作是供电点电压相等的两端供电网络。当简单环网中存在多个电源点时，

16、给定功率的电源点可以当作负荷点处理，而把给定电压的电源点都一分为二，这样便得到若干个已知供电点电压的两端供电网络。2022/9/248二、闭式电力网中的电压损耗计算在不要求特别精确时，闭式电力网中任一线段的电压损耗可用电压降落的纵分量代替，即2022/9/24911-3 潮流计算的数学模型 2022/9/250电力系统潮流计算：对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行时的状态的计算。潮流计算的目标和任务：求取电力系统在给定运行方式下、节点电压和功率的分布用以检查系统各元件是否过负荷；各类电压是否满足要求；功率分配和分布是否合理等。潮流计算的适用范围：对于现有电力系统的运行、扩建；对新建电力系统的

17、规划和设计；以及对电力系统进行静暂态稳定分析，都需要进行潮流计算。2022/9/251一、潮流计算的定解条件节点电流可以用节点功率和电压表示：代入得：节点功率PiPGi-PLdi和QiQGi-QLdi引入网络方程(i 1，2，n)(i 1，2，3)2022/9/252A 实际电力系统中的节点类型 123454. 过渡节点：如图中的5 1. 负荷节点：给定功率P、Q 如图中的3、4节点2. 发电机节点： 如图中的节点13. 负荷发电机混合节点： 如图中的2发电机节点负荷节点负荷节点混合节点过渡节点二、节点类型2022/9/253B 潮流计算中节点类型的划分 3. 平衡节点： 12345平衡节点PQ节点PQ节点PV节点PQ节点1. PQ节点：已知P、Q 负荷、过渡节点，PQ给定的 发电机节点，大部分节点2. PV节点：已知P、V 给定PV的发电机节点，具有可调 电源的变电所，少量节点2022/9/254三、潮流计算的约束条件1. 所有节点电压必须满足 Vmin ViVmax (i =1，2，n) 电力系统的所有电气设备都必须运行在额定电压附近。PV节点的电压幅值必须按上述条件给定。因此，这一约束主要是对PQ节点而言。2022/9/2552所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足PGminPGiPGmax QGminQGiQGmax 3某些节点之间电压的相位差