2.1等式性质与不等式性质 课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
2.1等式性质与不等式性质 课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第2页
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文档简介

1、什么是不等式？ 我们用数学符号“”，“”，“ba=bab 对于任意两个实数a、b，在ab，a=b， ab三种关系中有且仅有一种成立。判断两个实数大小的充要条件是： a b0 ab a b=0 a=b a b0 ab 作差法的步骤：作差变形判号定论 请看课本P40：第2，3题等式的基本性质：性质1：如果a=b，那么b=a；性质2：如果a=b，b=c，那么a=c；性质3：如果a=b，那么ac=bc；性质4：如果a=b，那么ac=bc；性质5：如果a=b，c0，那么不等式的性质：性质1：如果，那么；如果，那么（对称性）性质2：如果， ，那么（传递性）性质3：如果，那么（可加性）反之亦然性质4：如果且

2、，那么如果且，那么（可乘性）不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向。不等式的性质：性质5：如果且，那么（相加法则） 两个同向不等式相加，所得不等式与原不等式同向。证明：性质6：如果 且，那么（相乘法则）不等式的性质：性质7：如果，那么性质8：如果，那么（可开方性）（可乘方性）不等式的性质：例2：已知求证： 请看课本P42：练习2 请看课本P42：习题2.11.设P2a(a2)3，Q(a1)(a3)，aR，则有() A.PQ B.PQ C.PQ D.PQ 学以致用：A解析：PQ2a(a2)3(a1)(a3)a20，所以PQ.故选A2.已知1ab1，1a2b3，求a3b的取值范围 学以致用：3.(1)某车工计划在15天里加工零件408个，最初三天中，每天加工24个，则以后平均每天至少需加工多少个，才能在规定的时间内超额完成任务？请用不等式表示问题中的不等关系(2)用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，要求菜园的面积不小

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