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文档简介
1、第六章 一次函数6.2 一次函数课时2 求一次函数表达式目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解求一次函数表达式的方法;(重点)2.熟练掌握一次函数表达式的求法.(重点)学习目标新课导入 写出下列各题中 y 与 x 之间的函数表达式,并判断:y 是否为 x 的一次函数?是否为正比例函数?(1)摩托车以 50 千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间 x(h)之间的关系;(2)正方体的表面积 y(cm2)与它的棱长 x(cm)之间的关系;(3)一棵树现在高 40 厘米,每个月长高 3 厘米,x 月后这棵树的高
2、度为 y(厘米);(4)多边形的内角和 S 与边数 n 的函数关系.新课讲解 知识点1 确定一次函数的表达式(1)已知函数 y=4x+5, 当 x=-3 时,y=_; 当 y=5 时,x=_.(2)已知函数 y=-3x+1, 当 x=2 时,y=_; 当 y=0 时,x=_.-70-5新课讲解如下表,y 是 x 的一次函数:求此函数的表达式;把表格补全.新课讲解解:(1)设此函数的表达式为 y=kx+b.由题意,得 -3=6k+b,解得 k=-0.5, -2=4k+b, b=0所以函数的表达式为 y=-0.5x我们把这种解题方法成为“待定系数法”.新课讲解 如何用“待定系数法”确定一次函数的表
3、达式?用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是:设一次函数的表达式 y=kx+b(k0);把已知条件代入表达式得到关于 k,b 的方程(组);解方程(组),求出 k,b 的值;将 k,b 的值代回所设的表达式. 一次函数的表达式中有两个待定系数,因而需要两个条件.新课讲解典例分析例某产品每件的销售价 x 元与产品的日销售量 y 件之间的关系如下表:若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数.(1)求出日销售量 y 件与销售价 x 元的函数表达式;(2)若该产品每件成本 10 元,销售价定为 30 元时,求每日的销售利润.新课讲解解: (1)设此函数的表达式为 y=kx+b.由题意,得 15k+
4、b=25,解得 k=-1, 20k+b=20, b=40所以函数的表达式为 y=-x+40(2)当 x=30 时,y=-30+40=10(件),(30-10)10=200(元)答:每日的销售利润为 200 元新课讲解练一练甲、乙两地相距 520 km,一辆汽车以 80 km/h的速度从甲地开往乙地,行驶了t(h)试问剩余路程 s(km)与行驶时间 t(h)之间有怎样的函数表达式?并求 t 的取值范围.解:s = 520-80t (0t6.5)课堂小结 如何用“待定系数法”确定一次函数的表达式?用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是:设一次函数的表达式 y=kx+b(k0);把已知条件代入表达式得到关于 k,b 的方程(组);解方程(组),求出 k,b 的值;将 k,b 的值代回所设的表达式. 一次函数的表达式中有两个待定系数,因而需要两个条件.当堂小练已知一次函数y=kx+b的图像经过点(3,5),(-4,-9),求这个一次函数的表达式.解:因为y=kx+b的图像经过点(3,5),(-4,-9),所以 3k+b=5,解得 k=2, -4k+b=-9, b=-1,所以函数表达式为y=2x-1.拓展与延伸已知甲、乙两地之间的高速公路长340千米,一辆客车从甲地出发,以80千米/时的速度驶向乙地.写出这辆客
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