专题课堂(一)-二次函数及二次函数的图象与性质

1、专题课堂(一)二次函数及二次函数的图象与性质第26章二次函数第一页，编辑于星期六：九点 四十八分。一、根据条件求字母系数的值类型：(1)根据二次函数的性质求字母系数的值；(2)根据二次函数图象的位置求字母系数的值【例1】已知函数y(m1)xm23m2mx1是关于x的二次函数(1)m为何值时，二次函数有最大值，最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？(2)m为何值时，二次函数的图象不经过第四象限？并求该抛物线的顶点坐标，当x为何值时，y随x的增大而增大？分析：根据二次函数的定义、性质及图象的位置，由数形结合思想，建立方程不等式，从而求出m的值第二页，编辑于星期六：九点 四十八分。第三页，

2、编辑于星期六：九点 四十八分。对应训练1若函数y(m6)xm29m20(m3)x3是二次函数则图象的开口向_(填“上”或“下”)，顶点坐标是 2yx2kx1是关于x的二次函数，1x3时，y在x3处取得最大值，则实数k的取值范围是()Ak4Bk4Ck2 Dk6下(1，6)A第四页，编辑于星期六：九点 四十八分。二、函数图象的判断类型：(1)二次函数图象的判断；(2)同一坐标系内不同函数图象的判断【例2】函数yaxb和yax2bxc在同一平面直角坐标系内的图象大致是()分析：根据选项，由一个图象确定系数a，b的取值范围，再由另一个图象检验a，b的取值范围是否一致从而得到正确的选项C第五页，编辑于星

3、期六：九点 四十八分。对应训练3(2016泰安)二次函数yax2bxc的图象如图所示，那么一次函数yaxb的图象大致是()A第六页，编辑于星期六：九点 四十八分。三、函数值的大小比较类型：(1)二次函数图象上点所对应的函数值的大小比较；(2)同一坐标系中，不同函数图象所对应的函数值的大小比较第七页，编辑于星期六：九点 四十八分。y3y1y2 第八页，编辑于星期六：九点 四十八分。解：(1)m1，yx23x2(2)x3或x1(3)y3y1y2第九页，编辑于星期六：九点 四十八分。C 第十页，编辑于星期六：九点 四十八分。5已知抛物线yax2bxc(a0)过A(2，0)，O(0，0)，B(3，y1

4、)，C(3，y2)四点，则y1与y2的大小关系是()Ay1y2By1y2Cy1y2 D不能确定A第十一页，编辑于星期六：九点 四十八分。四、二次函数图象的变换类型：(1)平移；(2)旋转；(3)对称【例4】二次函数y2x24x1的图象通过变换得到：y2x22；y2x28x11；y2x24x1，试分别说明变换的方法分析：将二次函数配方化成顶点式，根据顶点，结合平移、对称、旋转等规律即可解答解：向左平移1个单位，再向下平移5个单位得到；向右平移1个单位，再绕顶点旋转180得到；作关于y轴对称的图象，或向左平移2个单位得到第十二页，编辑于星期六：九点 四十八分。C 第十三页，编辑于星期六：九点 四十八分。7小明在白纸上画上了直角坐标系，然后将透明纸覆盖在白纸上，在透明纸上描出了抛物线y2(x3)2，欣赏时他不小心将画有坐标系的白纸向右移动了2个单位，这时透明纸上的抛物线的表达式是 y