44万有引力与航天

1、考纲解读考点一考点二考点三考点四高考模拟练出高分考点五1.掌握万有引力定律的内容、公式及应用.2.理解环绕速度的含义并会求解.3.了解第二和第三宇宙速度m2r答案 AB变式题组1“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟已知引力常量G6.671011 Nm2/kg2，月球的半径为1.74103 km.利用以上数据估算月球的质量约为()A8.11010 kg B7.41013 kgC5.41019 kg D7.41022 kg观察答案，只需要算出数量级即可GMgR2估算天体质量和密度时应注意的问题特别提醒1卫星的各物理量随轨道半径

2、变化的规律规律越高越慢2极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s.(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心例2(2013广东14)如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大周期T和M成减函数关系变式训练周期为地球自转周期T高度增加an同步卫星的六个“一定”规律总结轨

3、道平面一定角速度一定周期一定速率一定高度一定绕行方向一定轨道平面与赤道面共面与地球自转周期相同，T=24 h与地球自转角速度相同与地球自转方向一致：自西向东例3在完成各项任务后，“神舟十号”飞船于2013年6月26日回归地球如图所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道进入椭圆轨道，Q为轨道上的一点，M为轨道上的另一点，关于“神舟十号”的运动，下列说法中正确的有()A飞船在轨道上经过P的速度小于经过Q的速度B飞船在轨道上经过P的速度小于在轨道上经过M的速度C飞船在轨道上运动的周期大于在轨道上运动的周期D飞船在轨道上经过P的加速度小于在轨道上经过M的加速度A飞船在轨道上经过P的速度小于经过Q的速

4、度B飞船在轨道上经过P的速度小于在轨道上经过M的速度C飞船在轨道上运动的周期大于在轨道上运动的周期D飞船在轨道上经过P的加速度小于在轨道上经过M的加速度远地点近地点解析由开普勒行星运动定律可知：近地点速度远地点速度A飞船在轨道上经过P的速度小于经过Q的速度B飞船在轨道上经过P的速度小于在轨道上经过M的速度C飞船在轨道上运动的周期大于在轨道上运动的周期D飞船在轨道上经过P的加速度小于在轨道上经过M的加速度远地点近地点飞船在轨道上做匀速圆周运动，所以：可用轨道的P点代替轨道的M点由轨道上P点变为轨道上P点，需要点火减速由轨道上P点与轨道上P点合力相等，所以a相等.递进题组5 2013年12月2日，

5、我国探月探测器“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，此飞行轨道示意图如图所示，地面发射后奔向月球，在P点从圆形轨道进入椭圆轨道，Q为轨道上的近月点下列关于“嫦娥三号”的运动，正确的说法是()A发射速度一定大于7.9 km/sB在轨道上从P到Q的过程中速率不断增大C在轨道上经过P的速度小于在轨道上经过P的速度D在轨道上经过P的加速度小于在轨道上经过P的加速度A发射速度一定大于7.9 km/sB在轨道上从P到Q的过程中速率不断增大C在轨道上经过P的速度小于在轨道上经过P的速度D在轨道上经过P的加速度小于在轨道上经过P的加速度最小的发射速度解析在轨道上从P到Q的过程中机械能守恒，高度降低，速度

6、增加；“嫦娥三号”从轨道上运动到轨道上要减速，故在轨道上经过P的速度小于在轨道上经过P的速度，由轨道上P点与轨道上P点合力相等，所以a相等.6如图所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100 km、周期为118 min的工作轨道，开始对月球进行探测，则()A卫星在轨道上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B卫星在轨道上经过P点的速度比在轨道上经过P点时的大C卫星在轨道上运行周期比在轨道上短D卫星在轨道上的运行周期比在轨道上长AC7.9地面附近3第一宇宙速度是人造卫星的_速度，也是人造地球卫星的_

7、速度注意(1)两种周期自转周期和公转周期的不同(2)两种速度环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度(3)两个半径天体半径R和卫星轨道半径r的不同(4)第二宇宙速度(脱离速度)：v2_ km/s，使物体挣脱_引力束缚的最小发射速度(5)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3_km/s，使物体挣脱_引力束缚的最小发射速度最大环绕最小发射11.2地球16.7太阳例4“伽利略”木星探测器，从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围此后在t秒内绕木星运行N圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为v，探测器

8、上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为(如图所示)，设木星为一球体求：(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；(2)木星的第一宇宙速度Rr解析(2)如图几何关系变式题组抛射速度必须达到星球的第一宇宙速度摆脱地球束缚，而不摆脱太阳束缚，所以要以大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度发射绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示，双星系统模型有以下特点：万有引力角速度反例5宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示若AOOB，则()A星

9、球A的质量一定大于星球B的质量B星球A的线速度一定大于星球B的线速度C双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大解析 例5宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示若AOOB，则()A星球A的质量一定大于星球B的质量B星球A的线速度一定大于星球B的线速度C双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大G(mAmB)2L3所以：LT变式题组9 (2013山

10、东20)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()答案 B10宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上已知引力常量为G.关于四星系统，下列说法正确的是()oo3(2014天津3)研究表明，

11、地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A距地面的高度变大B向心加速度变大C线速度变大D角速度变大与地球的自转周期相同，T变大1(2013江苏单科1)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析火星和木星在各自的椭圆轨道上绕太阳运动，速度的大小不可能始终相等，因此B错；

12、太阳在这些椭圆的一个焦点上，因此A错； 在相同时间内，火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，但这两个面积不相等，因此D错本题答案为C.345678910111222013年6月13日，神舟十号与天宫一号成功实现自动交会对接假设神舟十号与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动已知引力常量为G，下列说法正确的是()A由神舟十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量B由神舟十号运行的周期可以求出它离地面的高度C若神舟十号的轨道半径比天宫一号大，则神舟十号的周期比天宫一号小D漂浮在天宫一号内的宇航员处于平衡状态3456789101112答案 A3456789

13、1011123456789101112答案 C34567891011123456789101112答案 B34567891011125小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道返回当第一次回到分离点时恰与航天站对接登月器快速启动时间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行已知月球表面的重力加速度为g0，月球半径为R，不考虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为()3456789101112答案 A345678910

14、11123456789101112答案 A345678910111272012年7月，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中()A它们做圆周运动的万有引力保持不变B它们做圆周运动的角速度不断变大C体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大D体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小3456789101112答案 C34567891011128为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国发射了一颗火星探测器假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出()A火星的质量B探测器的质量C火星对探测器的引力D